Design Against Fluctuating Load MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Design Against Fluctuating Load - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

थकान परीक्षण और S-N वक्र

परिभाषा: थकान परीक्षण एक विधि है जिसका उपयोग चक्रीय भार स्थितियों के तहत किसी पदार्थ के स्थायित्व और जीवनकाल का निर्धारण करने के लिए किया जाता है। यह भविष्यवाणी करने में महत्वपूर्ण है कि समय के साथ बार-बार होने वाले प्रतिबल या विकृति के अधीन होने पर कोई पदार्थ कैसे व्यवहार करेगा। S-N वक्र, जिसे वोहलर वक्र के रूप में भी जाना जाता है, एक चित्रमय निरूपण है जो प्रतिबल आयाम (S) और विफलता के चक्रों की संख्या (N) के बीच संबंध को दर्शाता है।

कार्य सिद्धांत: थकान परीक्षण के दौरान, एक नमूना सामग्री को विफलता होने तक बार-बार चक्रीय भार के अधीन किया जाता है। प्रतिबल आयाम और विफलता के चक्रों की संख्या दर्ज की जाती है। इस डेटा का उपयोग तब S-N वक्र को आलेखित करने के लिए किया जाता है, जहाँ x-अक्ष लघुगणकीय पैमाने पर विफलता के चक्रों की संख्या (N) का प्रतिनिधित्व करता है, और y-अक्ष प्रतिबल आयाम (S) का प्रतिनिधित्व करता है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 2: चक्रों की संख्या और प्रतिबल आयाम

यह विकल्प थकान परीक्षण में S-N वक्र का सही वर्णन करता है। S-N वक्र विफलता के चक्रों की संख्या (N) और प्रतिबल आयाम (S) के बीच संबंध को दर्शाता है। वक्र आम तौर पर प्रदर्शित करता है कि सामग्री की सहनशीलता सीमा या थकान सीमा कैसे निर्धारित की जाती है, जो वह प्रतिबल स्तर है जिसके नीचे सामग्री विफल हुए बिना अनंत संख्या में चक्रों को सहन कर सकती है।

S-N वक्र इंजीनियरों और डिजाइनरों के लिए सामग्री के थकान व्यवहार को समझने और मोटर वाहन, एयरोस्पेस और संरचनात्मक इंजीनियरिंग जैसे विभिन्न अनुप्रयोगों में चक्रीय भार के अधीन घटकों की विश्वसनीयता और सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए महत्वपूर्ण है।

व्याख्या:

नॉच संवेदनशीलता:

नॉच संवेदनशीलता को एक पदार्थ की थकान भार के अंतर्गत प्रतिबल बढ़ाने वाले नॉच के हानिकारक प्रभाव के आगे झुकने की प्रवृत्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है।

​

मुख्य पैरामीटर:

• A = नॉच संवेदनशीलता कारक
• B = सैद्धांतिक प्रतिबल सांद्रण कारक (K_t)
• C = थकान प्रतिबल सांद्रण कारक (K_f)

वास्तविक प्रतिबल = Kf σo, सैद्धांतिक प्रतिबल = Kt σo

जहाँ, σo = नाममात्र प्रतिबल, Kf = वास्तविक प्रतिबल सांद्रण कारक K_t = सैद्धांतिक प्रतिबल सांद्रण कारक।

वास्तविक प्रतिबल में वृद्धि = (Kf σo - σo)

सैद्धांतिक प्रतिबल में वृद्धि = (Kt σo - σo)

⇒ C = 1 + A [B - 1]

व्याख्या:

थकान विश्लेषण: गुडमैन रेखा बनाम सोर्डरबर्ग रेखा

• चक्रीय भारण के तहत एक घटक के जीवन की भविष्यवाणी करने के लिए यांत्रिक इंजीनियरिंग में थकान विश्लेषण आवश्यक है। थकान विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली दो सामान्य विधियाँ गुडमैन रेखा और सोर्डरबर्ग रेखा हैं। ये विधियाँ इंजीनियरों को उतार-चढ़ाव वाले तनावों के अधीन सामग्रियों की सुरक्षा और स्थायित्व का निर्धारण करने में मदद करती हैं।

विकल्प 3: गुडमैन रेखा अंतिम तन्य शक्ति पर आधारित है, जबकि सोर्डरबर्ग रेखा लचीलापन शक्ति का उपयोग करती है।

यह विकल्प थकान विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली दो रेखाओं के बीच मौलिक अंतर का सटीक वर्णन करता है। गुडमैन रेखा सामग्री की अंतिम तन्य शक्ति (UTS) को शामिल करती है, जो अधिकतम तनाव है जो टूटने से पहले खिंचाव या खींचे जाने पर सामग्री झेल सकती है।
तन्य पदार्थों के लिए सोर्डरबर्ग रेखा माध्य और प्रत्यावर्ती तनाव के किसी भी संयोजन के लिए ऊपरी सीमा देती है। निम्नलिखित आरेख इसे दर्शाता है।

निम्नलिखित संकेतों पर विचार करते हुए

σa = सीमित सुरक्षित तनाव आयाम

Se = घटक की सहनशीलता सीमा

σm = सीमित सुरक्षित माध्य तनाव

Sut = अंतिम तन्य शक्ति

Syt = लचीलापन शक्ति

N = सुरक्षा कारक

सोर्डरबर्ग रेखा:

माध्य तनाव अक्ष पर Syt (सामग्री की लचीलापन शक्ति) और तनाव आयाम अक्ष पर Se (घटक की सहनशीलता सीमा) को मिलाने वाली रेखा को सोर्डरबर्ग रेखा कहा जाता है। इस रेखा का उपयोग तब किया जाता है जब लब्धि विफलता को परिभाषित करती है (तन्य पदार्थ)।

सोर्डरबर्ग रेखा के लिए समीकरण:

गुडमैन रेखा:

तनाव आयाम अक्ष पर Se और माध्य तनाव अक्ष पर Sut को मिलाने वाली रेखा को गुडमैन रेखा के रूप में जाना जाता है। इस रेखा के नीचे के त्रिकोणीय क्षेत्र को सुरक्षित क्षेत्र माना जाता है।
गुडमैन रेखा के लिए समीकरण:

व्याख्या:

माध्य प्रतिबल:

• S-N (प्रतिबल-चक्रों की संख्या) आरेख में, माध्य प्रतिबल श्रांति आयु के विश्लेषण में एक महत्वपूर्ण कारक है। पूर्णतः उत्क्रमित भारण की स्थिति के लिए, प्रतिबल तनाव और संपीडन के समान परिमाणों के बीच सममित रूप से परिवर्तित होता है। इसका मतलब है कि माध्य प्रतिबल, जो अधिकतम और न्यूनतम प्रतिबलों का औसत है, शून्य है।
• σ_{माध्य} =

श्रांति डेटा की प्रस्तुति का सामान्य रूप SN वक्र का उपयोग करके है, जहाँ कुल चक्रीय प्रतिबल (S) को लघुगणकीय पैमाने पर विफलता के चक्रों की संख्या (N) के विरुद्ध प्लॉट किया जाता है।

प्रतिबल सीमा में वृद्धि के संबंध में श्रांति काल कम हो जाता है और प्रतिबल के सीमित मान पर, वक्र समतल हो जाता है। जिस बिंदु पर SN वक्र समतल हो जाता है उसे ‘सहन-सीमा’ कहा जाता है।

103 और 106 चक्रों के बीच की रेखा उच्च चक्र श्रांति का प्रतिनिधित्व करने के लिए ली जाती है।

SN वक्र से, हम देख सकते हैं कि वक्र लगभग 106 चक्रों पर अनंतस्पर्शी हो जाता है।

व्याख्या:

शाफ्ट डिज़ाइन में प्रतिबल सांद्रता

• शाफ्ट के डिज़ाइन में, कीवे, छिद्र या अन्य नॉचेस की उपस्थिति प्रतिबल सांद्रता को उत्पन्न कर सकती है।
• ये प्रतिबल सांद्रता स्थानीय क्षेत्र होते हैं जहाँ प्रतिबल आसपास की सामग्री में औसत प्रतिबल से काफी अधिक होता है।
• ये ज्यामिति में अचानक परिवर्तन के कारण होते हैं, जैसे कि नॉचेस, छिद्र या नुकीले कोने, जो प्रतिबल के समान वितरण को बाधित करते हैं।
• इन प्रतिबल सांद्रताओं की भरपाई करने और शाफ्ट की संरचनात्मक अखंडता सुनिश्चित करने के लिए, सबसे प्रभावी तरीकों में से एक नॉचेस की जड़ में फिलेट लगाना है।
• फिलेट दो सतहों के बीच या नॉचेस की जड़ में गोल संक्रमण होते हैं।
• शाफ्ट में नॉचेस की जड़ में फिलेट जोड़कर, नुकीले कोनों को समाप्त कर दिया जाता है, और ज्यामिति में अचानक परिवर्तन को सुचारू कर दिया जाता है।
• यह प्रतिबल सांद्रता कारक को कम करता है और सामग्री में प्रतिबल को अधिक समान रूप से वितरित करता है।

प्रतिबल सांद्रता में कमी:

• हालांकि प्रतिबल सांद्रता के प्रभाव को पूरी तरह से समाप्त करना संभव नहीं है, लेकिन प्रतिबल सांद्रता को कम करने के तरीके हैं। वे हैं:

तनाव सदस्य में अतिरिक्त नॉचेस और छिद्र:

एक एकल नॉच उच्च स्तर की प्रतिबल सांद्रता का परिणाम देता है। तीन विधियों द्वारा प्रभाव कम हो जाता है:

• कई नॉचेस का उपयोग
• अतिरिक्त छिद्र ड्रिलिंग
• अवांछित सामग्री को हटाना

झुकने में सदस्यों के लिए फिललेट त्रिज्या, अधः कर्तन और नॉच:

शाफ्ट में अतिरिक्त छिद्र ड्रिल किए गए:

वाशर जोड़ना:

सरल वाशर पतले वलय के आकार की धातु डिस्क होते हैं। इसके कार्य इस प्रकार हैं:

• क्लैंप किए गए भागों की सतह पर एक बड़े क्षेत्र में भार वितरित करता है।
• यह बड़े निकासी छिद्रों पर धारक सतह प्रदान करता है।

सही स्थिरता दृढ़ता को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है

σ_e = K_a K_b K_c K_d.σ^’_e

जहाँ, σ^’_e = स्थिरता दृढ़ता और K_a = आकार कारक, K_b = सतह कारक, K_c = भार कारक, K_d = तापमान कारक

{K_a, K_b, K_c, K_d} अतः सतह रुक्षता और बीम के आकार में वृद्धि के साथ स्थिरता दृढ़ता कम होगी।

सोदर्बर्ग रेखा सबसे संरक्षात्मक श्रांति विफलता मानदंड है। यहाँ तक कि प्रतिफल को भी सोदर्बर्ग मानदंड में नहीं लिया जाता है।

गर्बर परवलय परिक्षण आकड़े की श्रांति बिंदुओं के लिए सबसे उपयुक्त है।

गुडमैन डिज़ाइन विचार से सबसे सुरक्षित है चूँकि यह पूर्ण रूप से गर्बर परवलय और विफलता बिंदुओं के अंदर आता है।

संकल्पना:

जब एक घटक परिवर्ती प्रतिबल के अधीन होता है, तो वहां औसत प्रतिबल (σmean) व प्रतिबल आयाम (σamp) होता है। 

उन घटकों को डिज़ाइन करने के लिए विशिष्ट विधियों का प्रयोग पदार्थ की स्थिरता सीमा σe के आधार पर किया जाता है। 

जब एक सीधी रेखा कोटि अंक पर स्थिरता सीमा σe और भुज पर प्रतिफल दृढ़ता σyt से जुड़ती है, तो इसे सोदर्बर्ग मानदंड के रूप में जाना जाता है। 

भुज σ_mean दर्शाता है और कोटि अंक σ_amp  दर्शाती है।  

सोदर्बर्ग रेखा को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है -

गणना:

दिया गया है:

σ_max = 50 MPa, σ_min = 10 MPa, σ_yt = 300 MPa, σ_e = 100 MPa

सोदर्बर्ग रेखा के समीकरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है -

⇒ FOS = 3.33

Additional Information 

गुडमैन रेखा:

गर्बर रेखा:

संकल्पना:

प्रतिबल आयाम: यह प्रतिबल की वह मात्रा है जो औसत प्रतिबल से विचलित होता है। 

प्रतिबल आयाम = (σ­­_max – σ_min)/2 

प्रतिबल अनुपात: यह एक चक्र के दौरान अनुभव किये गए न्यूनतम प्रतिबल और अधिकतम प्रतिबल का अनुपात होता है। 

प्रतिबल अनुपात = σ_min / σ_max

σ_max = एक चक्र में अनुभव किया गया अधिकतम प्रतिबल 

σ_min = एक चक्र में अनुभव किया गया न्यूनतम प्रतिबल 

गणना:

σ_max = 250 MPa σ_min = 50 MPa

संकल्पना:

श्रांति डेटा के प्रतिनिधित्व का सामान्य रूप S -N वक्र के प्रयोग द्वारा होता है, जहाँ कुल चक्रीय प्रतिबल (S) को लघुगणक स्केल में विफलता (N) के चक्रों की संख्या के विरुद्ध प्लॉट किया जाता है।

श्रांति जीवनकाल प्रतिबल सीमा में वृद्धि के संबंध में कम होता है और प्रतिबल के सीमित मान पर वक्र समतल हो जाता है। वह बिंदु जिस पर S -N वक्र समतल हो जाता है, 'स्थायित्व सीमा' कहलाता है।

103 और 106 चक्रों के बीच रेखा को उच्च चक्र श्रांति को दर्शाने के लिए लिया जाता है।

S-N वक्र से हम देख सकते हैं कि वक्र लगभग 106 पर अनन्तस्पर्शी बन जाता है।

वर्णन:

नाॅच संवेदनशीलता:

नाॅच संवेदनशीलता को क्लांत भारण में नाॅच को बढ़ाने वाले प्रतिबल के प्रभाव को कम करने के लिए एक पदार्थ को झुकाने की संवेदनशीलता के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

​

वास्तविक प्रतिबल = K_f σ_o, सैद्धांतिक प्रतिबल = K_t σ_o

जहाँ, σo = नामिक प्रतिबल, K_f = वास्तविक प्रतिबल एकाग्रता कारक  Kt = सैद्धांतिक प्रतिबल एकाग्रता कारक 

वास्तविक प्रतिबल की वृद्धि = (K_f σ_o - σ_o)

सैद्धांतिक प्रतिबल की वृद्धि = (K_t σ_o - σ_o)

Additional Information

सैद्धांतिक प्रतिबल कारक (K_t) की गणना आकृति से भी की जा सकती है यदि अनियमितता आयाम को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है -

जहाँ a = भार की दिशा के लंबवत अर्ध-दीर्घ अक्ष और b = भार की दिशा के समानांतर अर्ध-लघु अक्ष

तीव्र दरार के लिए:

B → 0 ∴ K_t = ∞

वृत्त के लिए:

A = B

∴ K_t = 3

श्रांति डेटा के प्रतिनिधित्व का सामान्य रूप S -N वक्र के प्रयोग द्वारा होता है, जहाँ कुल चक्रीय प्रतिबल (S) को लघुगणक स्केल में विफलता (N) के चक्रों की संख्या के विरुद्ध प्लॉट किया जाता है।

श्रांति जीवनकाल प्रतिबल सीमा में वृद्धि के संबंध में कम होता है और प्रतिबल के सीमित मान पर वक्र समतल हो जाता है। वह बिंदु जिस पर S -N वक्र समतल हो जाता है, 'स्थायित्व सीमा' कहलाता है।

103 और 106 चक्रों के बीच रेखा को उच्च चक्र श्रांति को दर्शाने के लिए लिया जाता है।

S-N वक्र से हम देख सकते हैं कि वक्र लगभग 106 पर अनन्तस्पर्शी बन जाता है।

स्पष्टीकरण :

नमूने की स्थिरता सीमा निम्न द्वारा दी गई है

Se = Ka Kb Kc Kd Se'

जहां Ka = सतह परिष्करण कारक, Kb =आकार कारक, Kc = विश्वसनीयता कारक, Kd = प्रतिबल एकाग्रता के लिए  संशोधित कारक,Se = व्युत्क्रम बंकन प्रतिबल (N/mm2) के अधीन एक विशेष यांत्रिक घटक की स्थिरता सीमा प्रतिबल, Se' = व्युत्क्रम बंकन प्रतिबल (N/mm2) के अधीन घूर्णन बीम नमूने की स्थिरता सीमा प्रतिबल  

• जब सतह परिष्करण खराब होता है, तो सतह पर खरोंच और ज्यामितीय अनियमितताएं होती हैं। ये सतह खरोंच प्रतिबल बढ़ाने वाले के रूप में काम करते हैं और परिणामस्वरूप प्रतिबल की एकाग्रता होती है। इन खरोंचों पर प्रतिबल एकाग्रता की शुरूआत के कारण स्थिरता सीमा कम हो जाती है।
• जब मशीन का हिस्सा बड़ा होता है तो इस बात की संभावना अधिक होती है कि घटक में कहीं कोई दोष मौजूद है, इन दोषों से उत्पन्न होने वाले क्लांत की संभावना अधिक होती है। इसलिए, घटक के बढ़ते आकार के साथ स्थिरता सीमा कम हो जाती है।
• एक भाग के जीवित रहने की संभावना जितनी अधिक होगी, विश्वसनीयता कारक उतना ही अधिक होगा। विश्वसनीयता कारक K_c उस विश्वसनीयता पर निर्भर करता है जिसका उपयोग घटक के डिजाइन में किया जाता है।

प्रतिबल एकाग्रता के कारण स्थिरता सीमा कम हो जाती है ।

वर्णन:

परिवर्ती भार:

जब बलों का परिमाण समय के साथ भिन्न होता है, तो इस भिन्न भार के कारण अलग-अलग प्रतिबल पदार्थ में प्रेरित होते हैं। वे तीन प्रकार के होते हैं -

• परिवर्ती प्रतिबल 
• पुनरावृत्तीय प्रतिबल 
• विपरीत प्रतिबल 

यह देखा गया है कि एक यांत्रिक घटक के विफलता का 80% परिवर्ती प्रतिबलों के परिणामस्वरूप क्लांत विफलता के कारण होता है। 

क्लांत विफलता:

• इसे चक्रीय भारण के तहत समय-विलंब भंजन के रूप में परिभाषित किया जाता है। 
• वे आकस्मिक और पूर्ण होते हैं। 
• यह चक्रों की संख्या, औसत प्रतिबल, प्रतिबल आयाम, प्रतिबल एकाग्रता अवशिष्ट प्रतिबल पर निर्भर करता है। 

स्थिरता सीमा:

• एक पूर्ण रूप से विपरीत प्रतिबल का अधिकतम आयाम वह होता है जिसे एक मानक प्रतिरूप क्लांत विफलता के बिना असीमित चक्रों के लिए बनाये रखा जा सकता है। 
• चूँकि क्लांत परिक्षण को चक्रों की असीमित या अनंत संख्या के लिए संचालित नहीं किया जा सकता है, इसलिए 106 चक्रों को एक पदार्थ के अनंत जीवनकाल के रूप में माना जाता है। 

Additional Information

निम्न-चक्र वाले क्लांत (103 चक्रों तक) के अधीन घटकों को सुरक्षा के कारक (FOS) के साथ अंतिम/प्रतिफल दृढ़ता के आधार पर डिज़ाइन किया जाता है। 

उच्च-चक्र वाले क्लांत (103 - 106 चक्र) के अधीन घटकों को सुरक्षा के कारक (FOS) के साथ स्थिरता सीमा के आधार पर डिज़ाइन किया जाता है। 

स्पष्टीकरण:

स्थिरता सीमा (σe):

इसे पूर्ण व्युत्क्रम बंकन प्रतिबल के अधिकतम मान के रूप में परिभाषित किया जाता है जो चक्रों की अपरिमित संख्या (आमतौर पर 10 6 चक्रों) के लिए विफलता के बिना एक परिष्कृत मानक प्रतिरूप का विरोध कर सकता है।

इसलिए क्लांत भारण में स्टील के लिए स्थिरता सीमा अधिकतम व्युत्क्रम बंकन प्रतिबल है, जो चक्र की अनंत संख्या के लिए बिना किसी विफलता के सामना कर सकता है।

Additional Information

ऐसे विभिन्न कारक जिसपर स्थिरता सीमा निर्भर करती है जो कुछ कारकों द्वारा स्थिरता सीमा के मान को परिवर्तित करता है।

अर्थात σe’ = σe × (Ka × Kb × Kc × Km)

सतह परिष्करण कारक (Ka): प्रतिरूप की स्थिरता सीमा सतह स्थितियों पर निर्भर करती है। 

• यदि सतह सुचारु होती है, तो Ka का मान 1 है। 
• यदि दरार बढ़ता है और सतह रुक्ष बन जाता है, तो Ka का मान कम होता है। 

आकार कारक (Kb): यदि मानक प्रतिरूप का आकार बढ़ता है, तो पदार्थ की स्थिरता सीमा कम होगी। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि लंबे प्रतिरूप में छोटे प्रतिरूप की तुलना में अधिक त्रुटियाँ होगी। 

भार कारक (Kc): स्थिरता सीमा भारण के प्रकार के परिवर्तित होने पर परिवर्तित होती है। 

• पूरी तरह से व्युत्क्रम बंकन भार के लिए → Kc = 1
• पूरी तरह से व्युत्क्रम अक्षीय भार के लिए → Kc = 0.85
• पूरी तरह से व्युत्क्रम अपरूपण भार के लिए → Kc = 0.5

विविध कारक (Km): उपरोक्त कारकों के अलावा इसमें ऐसे विविध कारक होते हैं जिसपर विश्वसनीयता कारक (Kr), तापमान कारक (K­­t), प्रभाव कारक (Ki), इत्यादि जैसी स्थिरता सीमा निर्भर करती है।