Fs = -kx
जहाँ Fs स्प्रिंग बल है, x साम्यावस्था स्थिति से विस्थापन है और k स्प्रिंग स्थिरांक है।
Work done MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Work done - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on May 7, 2025
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Work done Question 1:
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : I → R, II → Q, III → P, IV → P
Work done Question 1 Detailed Solution
गणना:
(I) दिया गया है: 0 = 100v + 50(v + 3) (COLM) v = -1 m/s इसलिए, आदमी द्वारा किया गया कार्य है:
W = (1/2)(100)(1)² + (1/2)(50)(2)² = 150 J
(II) WW + Wmg = Δ K.E. (WET) WN = (1/2)(2)(10)² - (1/2)(2)(5)² = -100 J
(III) अस्थायी संतुलन बिंदु x = 10 m, 30 m हैं। स्थिर संतुलन बिंदु x = 20 m है। इसलिए, Ui = 0, और Uf = -(1/100)(10)⁴ = -100 J। संरक्षी बल द्वारा किया गया कार्य है: Wसंरक्षी बल = Ui - Uf = 0 - (-100) = 100 J
(IV) Wext = Uf - Ui = mg( (5R/8) - (3R/8) ) = mgR/4 = 100 J
Work done Question 2:
किसी दिए गए निर्देश तंत्र में मूलबिंदु के सापेक्ष एक कण के निर्देशांक (1, 1, 1) मीटर हैं। यदि कण पर
Answer (Detailed Solution Below) 2
Work done Question 2 Detailed Solution
गणना:
Work done Question 3:
द्रव्यमान ‘m’ और आवेश ‘q’ का एक कण, ℓ साम्यावस्था लंबाई वाली एक द्रव्यमानहीन डोरी के सिरे ‘A’ से बंधा है, जिसका दूसरा सिरा बिंदु ‘O’ पर स्थिर है। संपूर्ण निकाय को एक घर्षण रहित क्षैतिज तल पर रखा गया है और प्रारंभ में विरामावस्था में है। यदि चित्र में दिखाए गए अनुसार एकसमान विद्युत क्षेत्र चालू किया जाता है, तो x-अक्ष को पार करते समय कण की चाल क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 :
Work done Question 3 Detailed Solution
गणना:
Wसभी = Δk
We = kf - ki
Work done Question 4:
एक बल f =
Answer (Detailed Solution Below) 152
Work done Question 4 Detailed Solution
गणना:
किया गया कार्य
=
Work done Question 5:
एक कण पर एक बल
Answer (Detailed Solution Below)
Option 2 :
Work done Question 5 Detailed Solution
गणना:
किया गया कार्य =
∴ b =
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यदि किसी वस्तु को एक वृत्त में घुमाया जाता है, तो उस पर किया गया कार्य ____ होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : शून्य
Work done Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर शून्य है।
Key Points
- जब कोई वस्तु एक वृत्त में घूमती है तो किया गया कार्य शून्य होता है, क्योंकि वृत्तीय गति में, विस्थापन हमेशा लगाए गए बल के लंबवत होता है।
- इसके अलावा, जब कोई पिंड एक वृत्त के अनुदिश गति करता है, तो अभिकेंद्र बल वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश कार्य करता है और पिंड की गति के लंबवत होता है।
Important Points
- कार्य :
- किए गए कार्य को विस्थापन d के परिमाण और विस्थापन की दिशा में बल के घटक के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है।
- बल (F) द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
जब निकाय पर 10N का बल लगाया जता है तो यह 10 cm तक विस्थापित हो जाता है। यदि इस प्रक्रिया में किया गया कार्य 1J है तो बल और विस्थापन के बीच का कोण कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 4 : 0°
Work done Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- कार्य: यह बल और विस्थापन का अदिश गुणनफल है।
जहां W कार्य है, F बल है, d विस्थापन है, और θ, Fऔर d के बीच कोण है ।
गणना:
दिया गया है: W = 1J; F = 10N; d = 10cm = 0.1m;
किया गया कार्य होगा-
1 = cosθ
cos 0° = cosθ
θ = 0°
- तो बल और विस्थापन के बीच का कोण 0 ° है
- इसलिए सही उत्तर विकल्प 4 है।
100 kg द्रव्यमान की एक कार क्षैतिज भूमि पर गतिमान है। गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए जब कार 10 m चलती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : 0
Work done Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
- किया गया कार्य: यह बल और विस्थापन का गुणनफल है।
⇒ किया गया कार्य (W) = बल (F) × विस्थापन (S) × cos θ
जहां θ बल और विस्थापन के बीच का कोण है।
- किसी पिंड का गुरुत्वाकर्षण बल या भार हमेशा नीचे की दिशा में कार्य करता है।
व्याख्या:
- जब कोई कार क्षैतिज पथ में किसी विशेष समय पर चल रही हो,
- गुरुत्वाकर्षण बल की दिशा नीचे की ओर होती है और
- दिशा विस्थापन गति की दिशा में होगा जो क्षैतिज दिशा (नीचे की दिशा के लंबवत) है।
- अतः गुरुत्वाकर्षण बल और विस्थापन के बीच का कोण θ = 90 होगा।
⇒ किया गया कार्य (W) = गुरुत्वाकर्षण बल (F) × विस्थापन (S) × cosθ
⇒ W = F × S × cos90°
⇒ W = F × S × 0 = 0
- तो सही उत्तर विकल्प 1 है।
निम्नलिखित में से कौन सा सूत्र कार्य के लिए सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 2 : W = F.s cosθ
Work done Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFविकल्प 2 सही है, अर्थात W = FS cosθ.
अवधारणा:
- कार्य: जब वस्तु वास्तव में लागू बल की दिशा में कुछ दूरी तक विस्थापित होती है, तो कहा जाता है कि बल द्वारा कार्य किया गया है।
- चूँकि वस्तु F की दिशा में विस्थापित होती है इसलिए वस्तु को s दूरी विस्थापित करने में बल द्वारा किया गया कार्य निम्न है
या, W = Fs cos θ
- इस प्रकार बल द्वारा किया गया कार्य वस्तु के बल और विस्थापन के अदिश या डॉट गुणनफल के बराबर होता है।
व्याख्या:
किया गया कार्य (W) = F.s cosθ
तो विकल्प 2 सही है।
एक बल
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : 7 जूल
Work done Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- कार्य: किसी वस्तु पर बल द्वारा किया गया कार्य कहा जाता है यदि बल लगाया जाता है तो वस्तु में विस्थापन होता है।
- बल द्वारा किया गया कार्य, बल और बल की दिशा में विस्थापन के गुणनफल के बराबर होता है।
- कार्य एक अदिश राशि है।
- इसकी SI इकाई जूल (J) है।
सदिश रूप में,
जहाँ W = किया गया कार्य, F = बल, x = विस्थापन और θ = F और x के बीच का कोण
गणना:
दिया गया है
बल द्वारा किया गया कार्य है:
इसलिए, विकल्प 3 सही है।
जब एक स्प्रिंग को 100 gm द्रव्यमान के साथ निलंबित किया जाता है तो यह 1 cm तक खींचा जाता है। स्प्रिंग स्थिरांक ज्ञात कीजिए। (g = 10 m/s2)
Answer (Detailed Solution Below)
Option 4 : 100 N/m
Work done Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
- स्प्रिंग बल: एक आदर्श स्प्रिंग में एक स्ट्रिंग को अपनी साम्यावस्था स्थिति से खींचने के लिए आवश्यक बल स्प्रिंग के विस्तार के लिए सीधे आनुपातिक होता है।
इसे हुक के नियम के रूप में जाना जाता है:
- स्प्रिंग स्थिरांक स्प्रिंग का गुण है ।
गणना :
दिया है कि स्प्रिंग 100 gm = 0.1 Kg द्रव्यमान के कारण फैला हुआ है। तो यहाँ स्प्रिंग बल द्रव्यमान का भार होगा।
W = Fs = 0.1 × 10 = 1 N
स्प्रिंग इस तक फैला है = 1 cm = 0.01 m
Fs = W = -kx
1 = k × 0.01
k = 100 N/m
तो सही उत्तर विकल्प 4 है।
जब एक निकाय एक वृतीय गति में गतिमान है, अभिकेंद्री बल द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : शून्य
Work done Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- अभिकेंद्री बल: वह बल जो किसी पिंड को वृत्ताकार गति में गतिमान करता है, अभिकेंद्री बल के रूप में जाना जाता है।
- इस बल की दिशा हमेशा वेग की दिशा के लंबवत होती है।
द्रव्यमान 'm' और त्रिज्या 'r' के साथ घूमने वाले निकाय पर अभिकेंद्री बल है:
- किया गया कार्य: यह बल और विस्थापन का बिंदु गुणनफल है ।
किया गया कार्य = बल (F) × विस्थापन (S) × cosθ
जहां θ बल और विस्थापन के बीच का कोण है।
व्याख्या:
- जब एक निकाय एक वृतीय पथ में गतिमान है, किसी भी विशेष समय पर,
- अभिकेंद्री बल की दिशा केंद्र की ओर है और
- विस्थापन की दिशा गति की दिशा में होगी जो अभिकेंद्री दिशा के लंबवत है।
- तो अभिकेंद्री बल और विस्थापन के बीच कोण θ = 90 हो जाएगा।
किया गया कार्य = बल (F) × विस्थापन (S) × cosθ
W = F × S × cos90°
W = 0
- तो सही उत्तर विकल्प 3 है।
एक द्रव्यमान M को एक क्षैतिज तल पर एक घिरनी द्वारा उसके विस्थापन के समानांतर बल द्वारा खींचा जाता है। द्रव्यमान M को खींचने में किया गया कार्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 4 : ऋणात्मक
Work done Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
- कार्य (W) को एक बल द्वारा किया जाता है जब उस पर कार्य करने वाला बल वस्तु को विस्थापित करता है।
- गणितीय रूप से यह निम्न द्वारा दिया गया है:
जहाँ F = बल सदिश का परिमाण, d = विस्थापन सदिश का परिमाण
व्याख्या:
दिया गया है: तल पर रखें द्रव्यमान पर लगने वाला खिंचाव बल F, विस्थापन की दिशा के विपरीत में लगाया जाता है।
- आकृति से समझते हुए,
- तो, विस्थापन और खींचने वाले बल सदिश एक दूसरे के समानांतर दिशा में होंगे क्योंकि उनके बीच का कोण 180° होगा।
∵ θ = 180°.⇒ cos180° = -1
- तो, समीकरण 1 का उपयोग करते हुए,
- द्रव्यमान M को खींचने में किया गया कार्य ऋणात्मक होगा क्योंकि बल और विस्थापन सदिश का परिमाण ऋणात्मक नहीं हो सकता।
तो, सही उत्तर विकल्प 4 होगा।
एक लंबे स्प्रिंग को 2 सेमी तक खींचा जाता है और इसकी स्थितिज ऊर्जा U है। यदि स्प्रिंग को 10 सेमी तक खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : 25U
Work done Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 1 है) अर्थात 25 U
संकल्पना:
प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा: यह उस स्थितिज ऊर्जा का निर्माण होता है जब कोई वस्तु उस पर लगाए गए बल के कारण प्रत्यास्थ विकृति से गुजरती है।
- यह ऊर्जा वस्तु में तब तक संचित रहती है जब तक बल क्रिया में रहता है और बल हटा दिए जाने पर वस्तु अपने मूल आकार में वापस आ जाती है।
- एक स्प्रिंग ऐसी ही स्थिति से गुजरता है जब उस पर कार्य करने वाला बल प्रत्यास्थ विरूपण के कारण विस्थापन का कारण बनता है।
- एक डोरी को x दूरी तक एक तार से खींचने के लिए आवश्यक स्थितिज ऊर्जा (U) निम्न द्वारा दी जाती है,
जहां k स्प्रिंग स्थिरांक है।
गणना:
माना स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जाएँ U1 और U2 हैं, जब उन्हें क्रमशः x1 और x2 खींचा जाता है।
दिया है कि: U1 = U
- जब x1 = 2 cm,
- जब x2 = 10 cm,
समीकरण 1 और 2 को विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं
⇒ U2 = 25 U1 = 25U
जब 50 N का बल लगाया जाता है, तो एक स्प्रिंग 10 cm से संकुचित होता है। स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा का पता लगाएं जब यह 20 cm से संकुचित हो।
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : 10 J
Work done Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
- स्प्रिंग बल: एक आदर्श स्प्रिंग में एक स्ट्रिंग को अपनी साम्यावस्था स्थिति से खींचने के लिए आवश्यक बल स्प्रिंग के विस्तार के लिए अनुक्रमानुपाती होता है।
इसे हुक के नियम के रूप में जाना जाता है:
Fs = -kx
जहाँ Fs स्प्रिंग बल है, x साम्यावस्था स्थिति से विस्थापन है और k स्प्रिंग स्थिरांक है।
- स्प्रिंग स्थिरांक स्प्रिंग का गुण है।
- स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा निम्न द्वारा दी गई है:
जहां k स्प्रिंग स्थिरांक है, x स्प्रिंग में दीर्घिकरण या संपीड़न है।
गणना :
दिया है कि Fs = 50 N तब x = 10 cm = 0.1 m
Fs = -kx
50 = k × 0.1
k = 500 N/m
अब 20 cm से संकुचित होने पर स्थितिज ऊर्जा
PE = 10 J