यदि वर्ग का परिमाप 40 सेमी है। तो वर्ग का विकर्ण क्या है?

दिया गया है:

परिमाप = 40 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

परिमाप = 4 × भुजा

विकर्ण = भुजा√2 

गणना:

माना भुजा x सेमी है। 

परिमाप = 4 × भुजा

⇒ 40 = 4x

⇒ x = 10 सेमी

Δ BCD में,

पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग से

BC² = CD² + BD²

⇒ BC² = x² + x²

⇒ BC² = 2 × 10²

⇒ BC² = 200

⇒ BC = 10√2 सेमी

∴ वर्ग का विकर्ण 10√2 सेमी है। 

वैकल्पिक हल:

परिमाप = 4 × भुजा

⇒ 40 = 4 × भुजा

⇒ भुजा = 10 सेमी

विकर्ण = भुजा√2 

⇒ विकर्ण = 10√2 सेमी

∴ विकर्ण 10√2 सेमी है।