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Question

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चित्र में दिखाए गए द्वि-घूर्णक निकाय में, (I1 < I2), कंपन का एक नोड ________ स्थित है:

This question was previously asked in
BPSC Asstt. Prof. ME Held on Nov 2015 (Advt. 22/2014)
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  1. I1 और I2 के बीच लेकिन I1 के निकट
  2. I1 और I2 के बीच लेकिन I2 के निकट
  3. शाफ्ट के ठीक बीच में
  4. I1 के निकट लेकिन बाहर

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : I1 और I2 के बीच लेकिन I2 के निकट

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Q1.Consider a uniform shaft of length L fixed at its upper end and carrying a disc of the moment of inertia I at its lower end. The disc is twisted about the vertical axis and released. 'fa' is the natural frequency of the system when the shaft is assumed as massless, and 'fb' is the natural frequency of the system when the shaft is considered of the same moment of inertia as that of the disc. Find the ratio fa/fb.
Q2.क्रैंकशाफ्ट पर ऐंठन कंपन ______ से कम हो जाता है।
Q3.एक शाफ्ट, जो 50 mm व्यास और 3 मीटर लंबा है, सिरों पर शुद्धालंब है और बाएँ समर्थन से 1 m, 2 m और 2.5 m पर 1000 N, 1500 N और 750 N के तीन भार उठाता है। शाफ्ट के पदार्थ के लिए यंग गुणांक 200 है। अनुप्रस्थ कंपन की आवृत्ति निर्धारित कीजिए।
Q4.द्रव्यमान 'M' और लंबाई '2L' की एक छड़ को उसके मध्य से एक तार द्वारा निलंबित किया जाता है। यह मरोड़ी दोलन दर्शाता है; यदि 'm' के दो द्रव्यमान इसके केंद्र से दोनों तरफ 'L/2' की दूरी पर संलग्न हों, तो इससे दोलन आवृत्ति 10% कम हो जाती है। अनुपात M/m का मान ___________के करीब है।
Q5.समान भार के लिए एक ठोस शाफ्ट के साथ खोखले शाफ्ट की तुलना के आधार पर निम्नलिखित कथन दिए गए हैं: I. खोखले शाफ्ट की प्राकृतिक आवृत्ति ठोस शाफ्ट की तुलना में अधिक होती है। II. खोखले शाफ्ट की कठोरता ठोस शाफ्ट की तुलना में अधिक होती है। III. एक खोखले शाफ्ट का व्यास समान बलाघूर्ण संचरण के लिए एक ठोस शाफ्ट के व्यास से अधिक होता है। IV. खोखले शाफ्ट उत्सारण प्रक्रिया द्वारा निर्मित होते हैं। ऊपर
Q6.2 मीटर लम्बी एक भार रहित स्प्रिंग जिसका बल नियतांक 25 न्यूटन/मीटर है छत से लटकती है और उसके निचले सिरे पर 1 किग्रा का द्रव्यमान लटका है। यदि उसे 10 सेमी नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है तो जब स्प्रिंग 5 सेमी ऊपर जा चुकी होती है तब उसकी गतिज ऊर्जा है:
Q7.अनुदैर्ध्य कंपन के लिए, प्रत्यानयन बल या प्रत्यानयन युग्म किसके समानुपाती होता है?
Q8.फ्लाईव्हील के तहत शाफ्ट का स्थैतिकी विक्षेपण 25 mm है। g = 10m/s2 मानने पर क्रांतिक गति क्या होगी?
Q9.मरोड़ वाली कठोरता q के साथ एक शाफ्ट के मुक्त ऐंठन कंपन और I शाफ्ट के सिरे से जुड़ी चकती का द्रव्यमान आघूर्ण है, की प्राकृतिक आवृत्ति होती है :
Q10.नीचे दी गई आकृति में दिखाई गई व्यवस्था पर विचार करें जहां J डिस्क और शाफ्ट का जड़त्वाघूर्ण का संयुक्त ध्रुवीय द्रव्यमान है। K1 , K2 और K3 संबंधित शाफ्ट की मरोड़ दुर्नम्यता हैं। डिस्क के मरोड़ वाले दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति किसके द्वारा दी जाती है?

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Q1.At a certain speed, revolving shafts tend to vibrate violently in transverse direction. This speed is known as
Q2.अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 'A', जड़त्व आघूर्ण 'T' तथा लम्बाई 'L' वाले एक कैंटिलीवर बीम की प्राकृतिक आवृत्ति ω1 है। यदि बीम गलती से दो हिस्सों में टूट जाए, तो शेष कैंटिलीवर बीम की प्राकृतिक आवृत्ति ω2 इस प्रकार होगी कि:-
Q3.2 kg के द्रव्यमान को हेलिकन स्प्रिंग के द्वारा छत से लटकाया जाता है। लटकाने पर, स्प्रिंग में 100 mm का विस्तारण होता है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे की ओर विस्थापित किया व छोड़ा जाए, वह ________ की आवृत्ति में दोलन करेगा (स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण 10 m/s2 है)।
Q4.घूर्णक शाफ्ट की घूर्णन चाल उसके _________ पर निर्भर करती है।
Q5.Consider a uniform shaft of length L fixed at its upper end and carrying a disc of the moment of inertia I at its lower end. The disc is twisted about the vertical axis and released. 'fa' is the natural frequency of the system when the shaft is assumed as massless, and 'fb' is the natural frequency of the system when the shaft is considered of the same moment of inertia as that of the disc. Find the ratio fa/fb.
Q6.एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय में 5 किलोग्राम का द्रव्यमान और 8 N/mm और 12 N/mm दृढ़ता की दो स्प्रिंग हैं। निकाय को विभिन्न तरीकों से व्यवस्थित किया गया है, अर्थात्: (i) द्रव्यमान को श्रेणीक्रम में दो स्प्रिंग्स के नीचे निलंबित कर दिया गया है और (ii) द्रव्यमान दो स्प्रिंग्स के बीच स्थिर होता है। स्थिति (ii) की प्राकृतिक आवृत्तियों और स्थिति (i) की प्राकृतिक आवृत्तियों का अनुपात लगभग ___________ है।
Q7.शाफ्ट तब घूमता है, जब अनुप्रस्थ कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति ________ होती है।
Q8.η = 0 के साथ एक अप्रयुक्त निकाय के लिए, गतिशील आवर्धन गुणांक या प्रवर्धन गुणांक ______ होता है, जहाँ η अवमंदन गुणांक है, ω प्राकृतिक आवृत्ति है और λ किसी आवृत्ति पर एक आवर्त बल है।
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Q10.एक शाफ्ट, जो 50 mm व्यास और 3 मीटर लंबा है, सिरों पर शुद्धालंब है और बाएँ समर्थन से 1 m, 2 m और 2.5 m पर 1000 N, 1500 N और 750 N के तीन भार उठाता है। शाफ्ट के पदार्थ के लिए यंग गुणांक 200 है। अनुप्रस्थ कंपन की आवृत्ति निर्धारित कीजिए।
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Q6.स्वतंत्रता की एकल कोटि वाले श्यान अवमंदित निकाय के लिए, यदि आवृत्ति अनुपात √2 से अधिक होता है, तो इसका तात्पर्य यह है कि:
Q7.10 किलोग्राम का एक निलंबित द्रव्यमान एकल-कोटि अवमंदित कंपन निकाय में 20 सेकंड में 40 दोलन पूरा करता है। स्प्रिंग की दृढ़ता लगभग _________ है।
Q8.Consider a uniform shaft of length L fixed at its upper end and carrying a disc of the moment of inertia I at its lower end. The disc is twisted about the vertical axis and released. 'fa' is the natural frequency of the system when the shaft is assumed as massless, and 'fb' is the natural frequency of the system when the shaft is considered of the same moment of inertia as that of the disc. Find the ratio fa/fb.
Q9.30 किलोग्राम द्रव्यमान वाला एक कंपन निकाय 4 स्प्रिंग्स द्वारा समर्थित है, जिनमें से प्रत्येक की दृढ़ता k है। निकाय 420 आरपीएम पर गति करता है। यदि केवल 10% कंपकंपी बल को सहायक संरचना में संचारित करने की अनुमति दी जाती है, तो दृढ़ता का मान k निम्न के करीब होगा:
Q10.एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय में 5 किलोग्राम का द्रव्यमान और 8 N/mm और 12 N/mm दृढ़ता की दो स्प्रिंग हैं। निकाय को विभिन्न तरीकों से व्यवस्थित किया गया है, अर्थात्: (i) द्रव्यमान को श्रेणीक्रम में दो स्प्रिंग्स के नीचे निलंबित कर दिया गया है और (ii) द्रव्यमान दो स्प्रिंग्स के बीच स्थिर होता है। स्थिति (ii) की प्राकृतिक आवृत्तियों और स्थिति (i) की प्राकृतिक आवृत्तियों का अनुपात लगभग ___________ है।
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