मान लीजिए  और  तीन सदिश ऐसे हैं कि  तथा  समतलीय हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा/ कौन-से सही है/हैं?

1.  और  के साथ समतलीय है

2.  और  के लंब है

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए।

This question was previously asked in
NDA 02/2021: Maths Previous Year paper (Held On 14 Nov 2021)
View all NDA Papers >
  1. केवल 1
  2. केवल 2
  3. 1 और 2 दोनों 
  4. न तो 1 और न ही 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : केवल 1
Free
NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

1. यदि और ऐसे तीन सदिश हों कि और सह-प्लानर हैं।

= 0

2. वेक्टर दोनों वेक्टर के लंबवत है   और

गणना:

हमारे पास है,

= (चलो)

और दोनों के लिए ⊥ है।

लेकिन है   और

तो, या वेक्टर के लिए समतलीय होगा और

कथन (1) सही है।

कथन 2 के लिए:

कथन 2 केवल तभी संभव है जब सदिश  समानांतर या सदिश के समानांतर है, जो कथन 1 के लिए उपरोक्त स्पष्टीकरण के अनुसार संभव नहीं है। इसलिए, यह कथन 2 गलत है।

इसलिए, सबसे अच्छा उत्तर विकल्प 1 होगा।

Latest NDA Updates

Last updated on Jun 18, 2025

->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

More Scalar Triple Product Questions

More Vector Algebra Questions

Hot Links: teen patti pro teen patti master update teen patti - 3patti cards game downloadable content teen patti plus teen patti octro 3 patti rummy