कम्यूटेटर [x, p_x²] का समतुल्य है

Question

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This question was previously asked in

CSIR-UGC (NET) Chemical Science: Held on (16 Feb 2022)

Answer 1

अवधारणा:

रैखिक और स्थिति संवेग के लिए:

[x̂, p̂_x] = iℏ ....(1)

[p̂_x, x̂] = -iℏ ...(2)

[x̂ⁿ, p̂_x] = nx^n-1 [x, p̂_x] ....(3)

[p̂_xⁿ, x̂] = np_x^n-1[p̂_x, x̂] .....(4)

व्याख्या:

दिया गया है → [x, p_x²]

→ अब समीकरण (4) और (1) का प्रयोग करके,

[x, p_x²] = 2 \(p_x^{2-1}\) [x, p_x]

= 2 p_x iℏ

∴ विकल्प '2' सही है।

[x, px2] = 2iℏp_x