तीन निकायों A, B और C पर कार्यरत बल क्रमशः ,  और  है।  यदि निकायों A, B और C का द्रव्यमान क्रमशः 1 kg, 2 kg और 2 kg है, तो द्रव्यमान के केंद्र का त्वरण ज्ञात कीजिए। 

अवधारणा:

द्रव्यमान केंद्र:

• किसी पिंड या कण निकाय के द्रव्यमान केंद्र को एक ऐसे बिंदु के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिस पर पिंड का संपूर्ण द्रव्यमान या कण निकाय के सभी द्रव्यमान केंद्रित प्रतीत होते हैं।

द्रव्यमान केंद्र की गति:

• माना द्रव्यमान m1, m2,..., mn के n कण हैं।
• यदि सभी द्रव्यमान गतिमान होते हैं, तो -

⇒ Mv = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn

⇒ Ma = m1a1 + m2a2 + ... + mnan

⇒ M = m1 + m2 + ... + mn

• इस प्रकार, एक कण निकाय का कुल द्रव्यमान और उसके द्रव्यमान केंद्र के त्वरण का गुणनफल, कण निकाय पर कार्यरत सभी बलों के सदिश योग के बराबर होता है।
• आंतरिक बल द्रव्यमान केंद्र की गति में कोई योगदान नहीं देते हैं।

दिया गया है:

दिया गया है: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, m3 = 2 kg , , तथा

• हम जानते हैं कि एक कण निकाय का कुल द्रव्यमान और उसके द्रव्यमान केंद्र के त्वरण के गुणनफल का परिणाम, कण निकाय पर कार्यरत वाले सभी बलों के सदिश योग के बराबर होता है।

⇒ -----(1)

समीकरण 1 से,

⇒

⇒

⇒ -----(2)

समीकरण 2 के अनुसार सदिश का परिमाण इस प्रकार दिया जाता है,

⇒

⇒ a = 1 m/sec2

• अतः विकल्प 1 सही है।