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बिंदु A और B के स्थान सदिश क्रमशः 3î - 5ĵ + 2k̂ और î + ĵ - k̂ हैं। तो AB की लम्बाई क्या है?

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NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins
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संकल्पना:

माना कि  है, तो  के सदिश का परिमाण =

गणना:

दिया गया है:

बिंदु A और B के स्थान सदिश क्रमशः 3î - 5ĵ + 2k̂ और î + ĵ - k̂ हैं। 

⇒   (î + ĵ - k̂) - (3î - 5ĵ + 2k̂)

अब,  की लम्बाई  

⇒  = 

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Last updated on Jun 18, 2025

->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

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-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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Q1.सदिश î − 2ĵ + 2k̂ की दिशा में कौन सा सदिश है, जिसका परिमाण 9 है? 
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Q6.p का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए  \(p(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) एक इकाई सदिश है?
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Q8.\(\left| {\overrightarrow a } \right| \rm and\left| {\overrightarrow b } \right|,if(\overrightarrow a + \overrightarrow b ).(\overrightarrow a - \overrightarrow b ) = 8\ and\left| {\overrightarrow a } \right| = 8\left| {\overrightarrow b } \right|\)निर्धारित करें?
Q9.यदि इस समतल द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखण्ड क्रमशः p, q और r हैं, तो (p + q + r) किसके बराबर है?
Q10.समतल पर किसी अभिलंब के दिक्-अनुपात क्या हैं?

More Vector Algebra Questions

Q1.सदिश \(\rm \vec a, \vec b\ और\ \vec c\) समान लंबाई के हैं। यदि इन्हें युग्मों में लिया जाए तो वे समान कोण बनाते हैं। यदि \(\rm \vec a=̂ i+̂ j\ और \ \vec b=̂ j+̂ k,\) है, तो \(\vec c\) किसके बराबर हो सकता है? I. î + k̂ II. \(\rm \frac{-\hat i+4\hat j-\hat k}{3}\) नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें।
Q2.माना ABCDEF एक नियमित षट्भुज है। यदि \(\rm \vec{AD}=m \vec {BC}\ और\ \vec {CF}=n\vec {AB}\) है, तो mn का मान क्या है?
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Q6.एक सदिश \(\vec{a}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}+\beta \hat{k} (\alpha, \beta \in {R}) \) सदिशों, \(\vec{b}=\ \hat{i}+ \hat{j}\) और \(\vec{c}=\ \hat{i}- \hat{j} +4\hat{k}\) के तल में स्थित है। यदि \(\rm \vec{a}\), \(\rm \vec{b}\) और \(\rm \vec{c}\) के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है, तो
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Q8.माना कि ABC एक त्रिभुज है जहाँ \(\overrightarrow{B C}=\vec{a}, \overrightarrow{C A}=\vec{b}, \overrightarrow{A B}=\vec{c},|\vec{a}|=6 \sqrt{2},|\vec{b}|=2 \sqrt{3}\) और \(\vec{b} \cdot \vec{c}=12\) निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: \(\text { (S1): }|(\vec{a} \times \vec{b})+(\vec{c} \times \vec{b})|-|\vec{c}|=6(2 \sqrt{2}-1)\) \(\text { (S2): } \angle A C B=\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)\) तब
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Q10.यदि a̅, b̅, c̅, d̅ क्रमशः बिंदु A, B, C, D के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से कोई भी तीन संरेखी नहीं हैं और a̅ + c̅ = b̅ + d̅ है। तो चतुर्भुज ABCD _________ है। 
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Q1.यदि cosec θ + cot θ = p है, तो \(\rm\frac{p^2-1}{p^2+1}\) किसके बराबर है?
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Q7.कलश A में 2 सफेद और 2 काली गेंदें हैं जबकि कलश B में 3 सफेद और 2 काली गेंदें हैं। कलश A से एक गेंद कलश B में स्थानांतरित की जाती है और फिर कलश B से एक गेंद निकाली जाती है। गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?
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Q10.यदि \(\rm \Sigma_{i=1}^9x_i^2=885\) है, और x1, x2, x3.....x9 का माध्य M और मानक विचलन σ है, तो M2 + σ2 का मान क्या है?
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