A இன் வரிசை 4 × 3 ஆகவும், B இன் வரிசை 4 × 5 ஆகவும், C இன் வரிசை 7 × 3 ஆகவும் இருந்தால், பின்னர் (ATB)T C T இன் வரிசை

Question

Question

Answer 1

கருத்து:

ஒரு m × n அணியை n × p அணியால் பெருக்க, n ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும், இதன் விளைவாக m × p அணி ஆகும்.
A ஆனது m × n வரிசையின் அணியாக இருந்தால், n × m என்பது நிரை நிரல் மாற்று அணியின் வரிசை

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:

A இன் வரிசை 4 × 3, B இன் வரிசை 4 × 5 மற்றும் C இன் வரிசை 7 × 3

அசல் அணியின் வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளை மாற்றியமைப்பதன் மூலம் நிரை நிரல் மாற்று அணியை பெற முடியும்.

ஆக, A^Tஇன் வரிசை 3 × 4 மற்றும் C^T வரிசை 3 × 7 ஆகும்

இப்போது,

A^TB = {3 × 4} {4 × 5} = 3 × 5

⇒ A^TB வரிசை 3 × 5 ஆகும்

எனவே (A^TB) ^T இன் வரிசை 5 × 3 ஆகும்

இப்போது வரிசை (ATB) T C T = {5 × 3} {3 × 7} = 5 × 7

∴ (ATB) T C T வரிசை 5 × 7 ஆகும்