1লা জানুয়ারী, 2021 থেকে, বছরের m^তম দিনে পেট্রোলের দাম (প্রতি লিটারে) 80 + 0.1 m, যেখানে m = 1, 2, 3, ..., 100 এবং তারপরে স্থির থাকে। অন্যদিকে, 2021 সালের n^তম দিনে ডিজেলের দাম (লিটার প্রতি টাকায়) যেকোনো n -এর জন্য 69 + 0.15 n, 2021 সালের কোন তারিখে এই দুটি জ্বালানির দাম সমান?

Question

Question

This question was previously asked in

UPSC Civil Services Exam Official 10 Oct 2021 Prelims CSAT

Answer 1

প্রদত্ত:

m এবং n হল 2021 সালের দিনগুলি

ডিজেলের দাম (প্রতি লিটারে টাকা) = 69 + 0.15 n

100তম দিন পর্যন্ত

পেট্রোলের দাম (প্রতি লিটারে টাকা) = 80 + 0.1 m

100^তম দিন পরে এটি স্থির থাকে

পেট্রোলের দাম (প্রতি লিটার টাকায়) = 80 + 0.1 * 100

=90

গণনা:

যেহেতু একটি নির্দিষ্ট দিনে দাম একই হতে চলেছে

⇒ m = n

ঘটনা - I: যখন m^তম দিন 100 এর কম হয় এবং পেট্রোলের দাম = ডিজেলের দাম

⇒ 80 + 0.1 m = 69 + 0.15 n

⇒ 0.15 m - 0.1 m = 80 - 69 (m = n হিসাবে)

⇒ m = 220 যা সম্ভব নয় যেহেতু আমরা m < 100 ধরেছি।

ঘটনা - II: যখন m^তম দিন 100 এর থেকে বেশি বা সমান হয়, আমরা পাই

⇒ 69 + 0.15 m = 90

⇒ m = 140

সুতরাং, 140^তম দিনে পেট্রোল এবং ডিজেলের দাম একই থাকবে। এছাড়াও 2021 সালে এই দিনে তারিখটি 20শে মে।

অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।

Download Solution PDF