L लंबाई और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक तार का प्रतिरोध 0.5 Ω है। समान पदार्थ से निर्मित, समान लंबाई (L) और 2A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार का प्रतिरोध ________ होगा।

मुख्य बिंदु

• किसी तार का प्रतिरोध RR $R$ सूत्र R=ρLAR=ρLA $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ ρρ $\rho$ पदार्थ की प्रतिरोधकता है, LL $L$ लंबाई है, और AA $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र है।
• दिया गया है कि मूल तार का प्रतिरोध R1=0.5ΩR1=0.5Ω $R_1 = 0.5 \Omega$ है, जिसकी लंबाई LL $L$ और क्षेत्रफल AA $A$ है।
• नए तार की लंबाई LL $L$ समान है, लेकिन अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दोगुना 2A2A $2A$ है।
• नए तार के प्रतिरोध R2R2 $R_2$ की गणना R2=ρL2AR2=ρL2A $R_2 = \rho \frac{L}{2A}$ के रूप में की जा सकती है।
• चूँकि R1=ρLA=0.5ΩR1=ρLA=0.5Ω $R_1 = \rho \frac{L}{A} = 0.5 \Omega$ , हम R2=R12=0.52=0.25ΩR2=R12=0.52=0.25Ω $R_2 = \frac{R_1}{2} = \frac{0.5}{2} = 0.25 \Omega$ लिख सकते हैं।
• इसलिए, नए तार का प्रतिरोध 0.25 Ω है।

अतिरिक्त जानकारी

• किसी चालक का प्रतिरोध पदार्थ की प्रतिरोधकता, चालक की लंबाई और अनुप्रस्थ काट क्षेत्र पर निर्भर करता है।
• किसी तार के अनुप्रस्थ काट क्षेत्र को दोगुना करने पर, लंबाई और पदार्थ को स्थिर रखते हुए, उसका प्रतिरोध आधा हो जाएगा।
• यह सिद्धांत विद्युत परिपथों को डिजाइन करने में आवश्यक है ताकि उचित प्रतिरोध और चालकता मान सुनिश्चित हो सकें।