एक C-H आबंध के लिए जिसकी प्रत्रान आवृति 3000 cm^-1 है, उसका 298 K पर पूर्ण आबंध समअपघटन हेतु प्रत्याशित समस्थानिक (ड्यूटेरियम) प्रभाव k_H / k_D क्या है? दिया है = 6.63 x 10^-34Js, c = 3 x 10¹⁰cm/s, kg = 1.38 x 10^-23J/K

अवधारणा:

गतिज समस्थानिक प्रभाव (KIE) एक घटना है जो रसायन विज्ञान और रासायनिक गतिज में देखी जाती है जहाँ एक रासायनिक अभिक्रिया की दर तब बदल जाती है जब अभिकारक अणुओं में एक या अधिक परमाणुओं को उसी तत्व के समस्थानिकों से बदल दिया जाता है। यह प्रभाव विशेष रूप से तब स्पष्ट होता है जब हाइड्रोजन परमाणु (प्रोटॉन) को ड्यूटेरियम परमाणुओं या ट्रिटियम परमाणुओं से बदल दिया जाता है।

व्याख्या:

पूर्ण बंध समअपघटन के दौरान C-H बंध के लिए समस्थानिक प्रभाव (k_H/k_D) की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

\({k_H \over k_D }= {e^{1/2 hc(1-1/√2) ṽ_H \over k_gT}}\)

जहाँ:

k_H/k_D = हाइड्रोजन/ड्यूटेरियम (H/D) प्रतिस्थापन के लिए समस्थानिक प्रभाव

h = प्लांक स्थिरांक = 6.63 x 10^-34 J·s

ṽ = तरंग संख्या = 3000 cm^-1

k_g = बोल्ट्जमैन स्थिरांक = 1.38 x 10^-23 J/K

T = केल्विन में तापमान

ऊपर दिए गए समीकरण में मान रखने पर

\({k_H \over k_D }= {e^{1/2 (6.63 × 10^{-34})(3 × 10^{10})(1-1/√2) (3000 ) \over (1.38 ×10^{-23})(298)}}\)

∴ \({k_H \over k_D}={e^{2.1}}\)

निष्कर्ष:

ड्यूटेरियम के पूर्ण बंध समअपघटन के लिए अपेक्षित समस्थानिक प्रभाव e² है।