एक परिपथ में AC वोल्टता V और धारा I क्रमशः V = 200sin100t और I = 200sin(100t + π/6) हैं। परिपथ में वाट-रहित शक्ति है:

सही उत्तर विकल्प 4) अर्थात 1 × 104 W है।

अवधारणा:

• वाट-रहित शक्ति: वाट-रहित शक्ति उस शक्ति को संदर्भित करती है, जो किसी दिए गए AC परिपथ में कोई काम नहीं कर सकती है। ऐसा तब होता है जब परिपथ में औसत शक्ति शून्य होती है।

वाट-रहित शक्ति, P = P = Vrms × Irms × sinϕ

​जहां I धारा है, V वोल्टता है और θ धारा और वोल्टता के बीच कोणीय कलांतर है।

• किसी AC परिपथ पर लगाया गया वोल्टता V = V0sin(ωt) द्वारा दी जाती है और इसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा I = I0sin(ωt - ϕ) द्वारा दी जाती है।

​जहां V0 शिखर वोल्टता है, ω आवृत्ति है, ϕ वोल्टता के सापेक्ष धारा का कला पश्चता है और I0 शिखर धारा है।

गणना:

दिया गया है कि:

V = 200 sin100t ⇒ V0 = 200 V

I = 200 sin (100t + π/6) ⇒ I0 = 200 A

ϕ = π/6

वाट-रहित शक्ति, P = Vrms x Irms x sinϕ

\(= \frac{V_0}{\sqrt2}×\frac{I_0}{\sqrt2} × sin\frac{\pi}{6}\) (∵ \(V_{rms} =\frac{V_0}{\sqrt2}\), \(I_{rms} =\frac{I_0}{\sqrt2}\))

\(=\frac{200}{\sqrt2}×\frac{200}{\sqrt2} × \frac{1}{2}=\frac{200 × 200}{4} =1\times 10^4 \:W\)