एक सरल आवर्ती दोलित्र के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

अवधारणा:

सरल आवर्त गति:
सरल आवर्त गति (S.H.M) एक प्रकार का आवर्ती दोलन है, जिसमें प्रत्यानयन बल, विस्थापन के समानुपाती होता है।
→ सरल लोलक की गति, सरल आवर्त गति का एक अच्छा उदाहरण है जिसमें गोलक गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में निम्नतम और उच्चतम स्थिति के अनुदिश स्वतंत्र रूप से दोलन करता है।

व्याख्या:

एक सरल आवर्त गति, x = a sinωt पर विचार कीजिए,

→वेग है,

\(v=\frac{dx}{dt}=a\omega\ cos\ \omega t \)

वेग आवर्ती है क्योंकि यह एक कोज्या (cosine) फलन है।

→त्वरण है, 

\(a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^2x}{{\rm dt}^2}=-a\omega^2\ sin\ \omega t\)

त्वरण नियत नहीं है बल्कि आवर्ती है क्योंकि यह एक ज्या (sine) फलन है।

→बल, F =द्रव्यमान ×त्वरण

F = mA = −mω2x

इसलिए, कार्यरत बल, माध्य स्थिति से विस्थापन के समानुपाती होता है और इसके विपरीत होता है।

इसलिए, विकल्प (1), (2) और (4) सही उत्तर हैं।