धन पूर्ण अपूर्णांक आणि त्याच्या व्युत्क्रमामधील धन फरक 85/66 आहे. तो अपूर्णांक काय असेल?

Question

Question

This question was previously asked in

Maha TAIT Official Paper (Held On 12 Dec 2017 Shift 1)

Answer 1

वापरलेली संकल्पना:-

अपूर्णांक संख्येची परस्परसंख्या ही संख्या उलटा उलटल्यानंतर आपल्याला प्राप्त होणारी संख्या आहे. उदाहरणार्थ, p/q चा अपूर्णांक q/p असेल.

स्पष्टीकरण:-

समजा, आवश्यक अपूर्णांक 1/x आहे. अशा प्रकारे, त्याचा परस्परसंवाद x/1 असेल.

आता, हा योग्य अपूर्णांक आणि त्याच्या परस्परांमधील धनात्मक फरक 85/66 आहे. अशाप्रकारे,

हे एक चतुर्भुज समीकरण आहे. त्याची चतुर्भुज सूत्र ax² + bx + c = 0 शी तुलना केल्यास आपल्याला मिळते,

⇒ a = 66, b = -85, आणि c = -66

खालील चतुर्भुज सूत्रात मूल्ये ठेवा आणि ती पुढे सोडवा,

धनात्मक चिन्हे घेतल्याने आपल्याला मिळते,

ऋणात्मक चिन्ह घेऊया,

आता, योग्य अपूर्णांकासाठी, आपण फक्त धनात्मक मूल्य घेऊ. x परस्पर असल्याने. अशा प्रकारे, योग्य अपूर्णांक,

तर, आवश्यक अपूर्णांक 6/11 आहे.

म्हणून, योग्य पर्याय 2 आहे.