P(A) = 0.4, P(B) = 0.8 మరియు P(B|A) = 0.6 అయితే, P(A ∪ B) దీనికి సమానం:

Question

Question

Answer 1

భావన:

A మరియు B అనే రెండు ఈవెంట్‌ల కోసం:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
B ఇచ్చిన A యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత ఇలా నిర్వచించబడింది: P(B|A) = \(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\), P(A) > 0 అయినప్పుడు.

లెక్కింపు:

P(B|A) = \(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\)సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:

0.6 =\(\rm \dfrac{P(A\cap B)}{0.4}\)

⇒ P(A ∩ B) = 0.24

ఇప్పుడు P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:

P(A ∪ B) = 0.4 + 0.8 - 0.24 = 0.96.