బిందువు (2, 3, 4) నుండి  \(\rm \dfrac{x-0}{1}=\dfrac{y-0}{0}=\dfrac{z-0}{0} \ ?\) రేఖకు లంబ దూరం ఎంత?

పద్ధతి:

రెండు లంబ రేఖల బిందువుల లబ్దం సున్నా.

రెండు బిందువు (x1, y1, z1) మరియు (x2, y2, z2) మధ్య దూరం,

\(\rm \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}\)

సాధన:

P(2, 3, 4) బిందువు నుండి గీసిన లంబంగా ఉన్న పాదం M అయిన.

 , \(\rm \dfrac{x-0}{1}=\dfrac{y-0}{0}=\dfrac{z-0}{0} =k\)

x = k, y = 0, z = 0

కాబట్టి M = (k, 0, 0)

ఇప్పుడు PM = (2 - k, 3 - 0, 4 - 0) = (2- k, 3, 4) దిశ నిష్పత్తులు మరియు ఇచ్చిన రేఖ యొక్క దిశ నిష్పత్తులు 1, 0, 0

PM ఇచ్చిన రేఖకు లంబంగా ఉంది కాబట్టి,

(2 - k) (1) + 3(0) + 4 (0) = 0

∴ k = 2

M = (2, 0, 0)

లంబ దూరం PM =

 \(\rm \sqrt {(2-2)^2+(0-3)^2+(0-4)^2}\\ =\sqrt{9+16}\\ =5\)

కావున, సరైన సమాధానం ఎంపిక (2).