To make a mixture from two Quantity MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for To make a mixture from two Quantity - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on May 16, 2025
Latest To make a mixture from two Quantity MCQ Objective Questions
To make a mixture from two Quantity Question 1:
একটি ক্যানে দুটি তরল, আঙ্গুরের রস এবং আনারসের রস 13 : 11 অনুপাতে মিশ্রিত আছে। যখন 8 লিটার মিশ্রণ বের করে নেওয়া হয় এবং ক্যানটি আনারসের রস দিয়ে পূর্ণ করা হয়, তখন অনুপাতটি 13 : 14 হয়ে যায়। ক্যানে প্রাথমিকভাবে কত লিটার আনারসের রস ছিল?
Answer (Detailed Solution Below)
To make a mixture from two Quantity Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
আঙ্গুরের রস : আনারসের রস-এর প্রাথমিক অনুপাত = 13 : 11
বের করা মিশ্রণের পরিমাণ = 8 লিটার
আঙ্গুরের রস : আনারসের রস-এর চূড়ান্ত অনুপাত = 13 : 14
ব্যবহৃত সূত্র:
মিশ্রণে একটি উপাদানের পরিমাণ = (উপাদানের অনুপাত / অনুপাতের যোগফল) × মিশ্রণের মোট পরিমাণ
গণনা:
ধরা যাক, মিশ্রণের প্রাথমিক মোট পরিমাণ 24x লিটার (13 + 11)।
আঙ্গুরের রসের প্রাথমিক পরিমাণ = (13 / 24) × 24x = 13x লিটার
আনারসের রসের প্রাথমিক পরিমাণ = (11 / 24) × 24x = 11x লিটার
বের করা আঙ্গুরের রসের পরিমাণ = (13 / 24) × 8 = 13 / 3 লিটার
বের করা আনারসের রসের পরিমাণ = (11 / 24) × 8 = 11 / 3 লিটার
বাকি আঙ্গুরের রস = 13x - 13/3 লিটার
বাকি আনারসের রস = 11x - 11/3 লিটার
8 লিটার আনারসের রস যোগ করার পর, আনারসের রসের পরিমাণ হয়:
(11x - 11/3) + 8 লিটার
আঙ্গুরের রস : আনারসের রস-এর নতুন অনুপাত 13 : 14
সুতরাং, (13x - 13/3) / (11x - 11/3 + 8) = 13 / 14
⇒ 14 × (13x - 13/3) = 13 × (11x - 11/3 + 8)
⇒ 182x - 182/3 = 143x - 143/3 + 104
⇒ 39x = 104 + (182 - 143) / 3
⇒ 39x = 104 + 13
⇒ 39x = 117
⇒ x = 3
আনারসের রসের প্রাথমিক পরিমাণ = 11x = 11 × 3 = 33 লিটার
∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প (4).
Top To make a mixture from two Quantity MCQ Objective Questions
To make a mixture from two Quantity Question 2:
একটি ক্যানে দুটি তরল, আঙ্গুরের রস এবং আনারসের রস 13 : 11 অনুপাতে মিশ্রিত আছে। যখন 8 লিটার মিশ্রণ বের করে নেওয়া হয় এবং ক্যানটি আনারসের রস দিয়ে পূর্ণ করা হয়, তখন অনুপাতটি 13 : 14 হয়ে যায়। ক্যানে প্রাথমিকভাবে কত লিটার আনারসের রস ছিল?
Answer (Detailed Solution Below)
To make a mixture from two Quantity Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
আঙ্গুরের রস : আনারসের রস-এর প্রাথমিক অনুপাত = 13 : 11
বের করা মিশ্রণের পরিমাণ = 8 লিটার
আঙ্গুরের রস : আনারসের রস-এর চূড়ান্ত অনুপাত = 13 : 14
ব্যবহৃত সূত্র:
মিশ্রণে একটি উপাদানের পরিমাণ = (উপাদানের অনুপাত / অনুপাতের যোগফল) × মিশ্রণের মোট পরিমাণ
গণনা:
ধরা যাক, মিশ্রণের প্রাথমিক মোট পরিমাণ 24x লিটার (13 + 11)।
আঙ্গুরের রসের প্রাথমিক পরিমাণ = (13 / 24) × 24x = 13x লিটার
আনারসের রসের প্রাথমিক পরিমাণ = (11 / 24) × 24x = 11x লিটার
বের করা আঙ্গুরের রসের পরিমাণ = (13 / 24) × 8 = 13 / 3 লিটার
বের করা আনারসের রসের পরিমাণ = (11 / 24) × 8 = 11 / 3 লিটার
বাকি আঙ্গুরের রস = 13x - 13/3 লিটার
বাকি আনারসের রস = 11x - 11/3 লিটার
8 লিটার আনারসের রস যোগ করার পর, আনারসের রসের পরিমাণ হয়:
(11x - 11/3) + 8 লিটার
আঙ্গুরের রস : আনারসের রস-এর নতুন অনুপাত 13 : 14
সুতরাং, (13x - 13/3) / (11x - 11/3 + 8) = 13 / 14
⇒ 14 × (13x - 13/3) = 13 × (11x - 11/3 + 8)
⇒ 182x - 182/3 = 143x - 143/3 + 104
⇒ 39x = 104 + (182 - 143) / 3
⇒ 39x = 104 + 13
⇒ 39x = 117
⇒ x = 3
আনারসের রসের প্রাথমিক পরিমাণ = 11x = 11 × 3 = 33 লিটার
∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প (4).