Beams and Slabs MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Beams and Slabs - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

एकतरफा स्लैब:

(i) यदि स्लैब केवल दो विपरीत समर्थनों पर टिका है, तो इसे एकतरफा स्लैब कहा जाता है।

(ii) यदि स्लैब चारों भुजाओं पर विपरीत है और विस्तार अनुपात 'ly/lx > 2', है, तो इसे एकतरफा स्लैब कहा जाता है।

(iii) मुख्य प्रबलन लघु विस्तार के साथ प्रदान किया जाता है।

(iv) वितरण प्रबलन लंबे विस्तार के साथ प्रदान किया जाता है।

(v) स्लैब में अधिकतम आघूर्ण लघु विस्तार की दिशा में होता है।

(vi) जब साधारण दो विपरीत किनारों के साथ समर्थित होता है तो वर्गाकार स्लैब एकतरफा स्लैब के रूप में व्यवहार करेगा।

साधारण रूप से समर्थित स्लैब के लिए अधिकतम आघूर्ण निम्न द्वारा दिया जाता है,

\({M_x} = \frac{{wl_x^2}}{8}\)

जहाँ, lx = लघु विस्तार लंबाई

व्याख्या:

एक एकल प्रबलित बीम में, प्रबलन केवल तनन क्षेत्र में प्रदान किया जाता है। यहाँ तर्क दिया गया है:

1. तनन क्षेत्र:

   • बंकन आघूर्ण के परिदृश्य में, बीम का निचला भाग (सरल सहारा वाले बीम के मामले में) तनन का अनुभव करता है, जबकि ऊपरी भाग संपीडन का अनुभव करता है।

   • तनन का विरोध करने के लिए, प्रबलन (आमतौर पर स्टील बार) तनन क्षेत्र (बीम के निचले आधे भाग) में प्रदान किया जाता है।

2. संपीडन क्षेत्र:

   • कंक्रीट संपीडन में मजबूत लेकिन तनन में कमजोर होता है। एकल प्रबलित बीम में, संपीडन क्षेत्र (बीम के ऊपरी भाग) को प्रबलन की आवश्यकता नहीं होती है क्योंकि कंक्रीट बिना किसी समस्या के संपीडन का विरोध कर सकता है।

   • केवल निचला भाग, जो तनन के अधीन है, को तनन प्रबलन की आवश्यकता होती है।

3. डिजाइन दृष्टिकोण:

   • डिजाइन में, प्रबलन को इस तरह से रखा जाता है कि बीम में होने वाले तनन बलों का विरोध किया जा सके जबकि कंक्रीट संपीडन बलों का ध्यान रखता है। यही कारण है कि प्रबलन केवल तनन क्षेत्र में प्रदान किया जाता है, संपीडन क्षेत्र में नहीं।

Additional Information 

RCC (प्रबलित सीमेंट कंक्रीट) की अवधारणा

• RCC एक समग्र सामग्री है जिसका उपयोग निर्माण में व्यापक रूप से किया जाता है, जो कंक्रीट की उच्च संपीडन सामर्थ्य को स्टील प्रबलन की उच्च तनन सामर्थ्य के साथ जोड़ती है।
• यह संयोजन RCC को तनन और संपीडन दोनों का प्रभावी ढंग से विरोध करने की अनुमति देता है, जिससे यह इमारतों, पुलों, सड़कों और बहुत कुछ जैसे विभिन्न संरचनात्मक अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त हो जाता है।

RCC के प्रकार:

• एकल प्रबलित कंक्रीट: केवल एक प्रकार का प्रबलन (आमतौर पर तनन क्षेत्र में)।

• दोहरा प्रबलित कंक्रीट: अधिक सामर्थ्य के लिए तनन और संपीडन दोनों क्षेत्रों में प्रबलन।

• पूर्व-प्रबलित कंक्रीट: किसी भी बाहरी भार को लागू करने से पहले तनन तनावों का प्रतिकार करने के लिए कंक्रीट को उच्च सामर्थ्य वाले स्टील टेंडन के साथ पूर्व-प्रबलित किया जाता है।

व्याख्या:

1. एक एकदिष्ट स्लैब में, मुख्य प्रबलन छोटे विस्तृति दिशा में प्रदान किया जाता है (वह दिशा जिसमें स्लैब सबसे अधिक झुकता है)।
2. ऐसा इसलिए है क्योंकि एकदिष्ट स्लैब में, बंकन मुख्य रूप से छोटे विस्तृति के साथ होता है, और स्लैब एक दिशा में फैले बीम की तरह कार्य करता है।
3. इसलिए, बंकन का प्रतिरोध करने के लिए निचला प्रबलन छोटे विस्तृति की दिशा में रखा जाता है।

Additional Information एकदिष्ट स्लैब:

1. भार वितरण: भार एक दिशा में (छोटे विस्तृति के साथ) ले जाया जाता है।

2. प्रबलन: मुख्य प्रबलन छोटे विस्तृति दिशा में प्रदान किया जाता है (निचला प्रबलन)।

3. समर्थन: आम तौर पर चारों किनारों पर, विपरीत दिशाओं में बीम या दीवारों द्वारा समर्थित।

4. आकार: स्लैब एक दिशा में लंबा होता है, और दूसरी दिशा बहुत छोटी होती है (एक आयताकार स्लैब की तरह)।

5. उपयोग: छोटे ढाँचों, आवासीय भवनों की मंजिलों और एक दिशा में लंबे विस्तृति वाले साधारण स्लैब में आम।

द्विदिष्ट स्लैब:

1. भार वितरण: भार दोनों दिशाओं में (दोनों विस्तृति के साथ) ले जाया जाता है।

2. प्रबलन: मुख्य प्रबलन दोनों दिशाओं में प्रदान किया जाता है, जिसमें आम तौर पर छोटे और लंबे दोनों विस्तृति में निचला प्रबलन होता है।

3. समर्थन: चारों किनारों पर समर्थित, स्लैब दोनों दिशाओं में बंकन है।

4. आकार: स्लैब की लंबाई और चौड़ाई अपेक्षाकृत समान होती है (वर्ग या लगभग वर्ग)।

5. उपयोग: बड़े ढाँचों में आम, जैसे कि वाणिज्यिक भवन, पार्किंग गैरेज और बड़े फर्श क्षेत्र।

व्याख्या:

एकल प्रबलित बीम के लिए फलन की अंतिम सीमा अवस्था पर, तनन प्रबलन (As) में अंतिम तनन बल (Tu) स्टील के तनाव में उसकी पराभव सामर्थ्य पर प्रतिबल-विकृति संबंध से प्राप्त होता है।

• f_y स्टील की अभिलक्षणिक पराभव सामर्थ्य है।

• A_s तनन प्रबलन का क्षेत्रफल है।

अंतिम सीमा अवस्था पर:

• तनन प्रबलन में प्रतिबल को आमतौर पर 0.87 fy (स्टील की पराभव सामर्थ्य के अनुरूप प्रतिबल) माना जाता है।

• प्रबलन में तनन बल, Tu, इस प्रकार दिया गया है: T_u = 0.87 f_y A_s

 Additional Information

एकल प्रबलित बीम:

• एक एकल प्रबलित बीम एक ऐसा बीम है जहाँ तनन प्रबलन बीम के नीचे (तनन क्षेत्र) में रखा जाता है, जबकि संपीडन प्रबलन अनुपस्थित या नगण्य होता है।

• बीम बंकन के अधीन है, और तनन प्रबलन बंकन प्रतिबल का विरोध करने में मदद करता है।

व्याख्या:

• प्रतिरोध का आघूर्ण (MR) एक संरचनात्मक सदस्य (जैसे बीम) में विकसित आंतरिक प्रतिरोधी आघूर्ण है जो बंकन प्रतिबलों के कारण होता है।

• यह परिमाण में समान और दिशा में विपरीत बाह्य बंकन आघूर्ण संतुलन में एक खंड पर है।

Additional Information 

MR अधिकतम आंतरिक बंकन आघूर्ण है जो बीम या संरचनात्मक सदस्य के एक खंड विफल हुए बिना झेल सकता है।

यह निर्भर करता है:

• सामग्री सामर्थ्य (जैसे, स्टील का पराभव प्रतिबल, कंक्रीट की संपीडन सामर्थ्य)

• अनुभाग गुण (विशेष रूप से अनुभाग मापांक, Z)

अवधारणा: 

1 m(1000 mm) चौड़ाई के लिए बार के बीच की दूरी:

\({s} = \frac{a}{{{A_{st}}}} \times 1000\)

जहाँ, a = एक बार का क्षेत्रफल = \(\frac{\pi \ \times \ ϕ^2}{4}\)

ϕ = बार का व्यास

s = बार का अंतराल

Ast = आवश्यक अपरूपण सुदृढ़ीकरण का क्षेत्रफल

गणना:

दिया हुआ, 

स्थिति 1: जब ϕ = 10 mm तो अंतराल(s1) = 10 cm = 100 mm

स्थिति 2: जब ϕ = 12 mm तो अंतराल (s2) = ?

स्थिति 1:

जब RC स्लैब के मुख्य सुदृढ़ीकरण में 10 cm के अंतराल पर 10 mm का बार शामिल है, A_st निम्न होगा

\({s_1} = \frac{a}{{{A_{st}}}} \times 1000\)

\(\Rightarrow {A_{st}} = \frac{{\frac{{\pi \times 10^2 }}{4}}}{{100}} \times 1000 = 785.4\;m{m^2}\)

स्थिति 2:

⇒ यदि 12 mm के बार द्वार 10 mm के बार को प्रतिस्थापित किया जाना है, तो 12 mm बार का अंतराल निम्न है चूंकि मुख्य सुदृढीकरण का क्षेत्रफल समान होगा इसलिए Ast = 785.4 mm2

\({s_2} = \frac{a}{{{A_{st}}}} \times 1000\)

\(\Rightarrow \;{s_2} = \frac{{\frac{{\pi \times 12^2}}{4}}}{{785.4}} \times 1000 = 14.40\;cm\)

Shortcut Trick

\(S_2 \ ={\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2} \times {S_1} = {\left( {\frac{{12}}{{10}}} \right)^2} \times 10 = 14.4\;cm\)

एक तरफ़ा स्लैब:

एक तरफ़ा RCC स्लैब का डिजाइन बीम के डिजाइन के समान है लेकिन एकमात्र अंतर एक तरफ़ा स्लैब के डिजाइन के दौरान है हम बीम की चौड़ाई के रूप में स्लैब की इकाई चौड़ाई लेते हैं।

स्लैब बंकन और विक्षेपण के लिए डिज़ाइन किए गए हैं और अपरूपण के लिए डिज़ाइन नहीं किए गए हैं।

1. स्लैब में बीम की तुलना में बहुत छोटी गहराई होती है।
2. अधिकांश स्लैब एकसमान रूप से वितरित भार के अधीन हैं।

ध्यान दें:
एक तरफ़ा स्लैब में अधिकतम बंकन आघूर्ण छोर आलंब के निकटतम आलंब पर होगा।

व्याख्या:

स्पष्टीकरण:

दिया गया है,

स्पष्ट फैलाव = 5 m
समान रूप से वितरित भार(W) = 100 KN/m

समान रूप से वितरित भार के मामले में बीम का अपरुपण बल,

V = \(\frac{W\ × \ l}{2}\) = \(\frac{100\ × \ 5}{2}\) = 250 KNThe location of critical section for shear design is determined based on the conditions at the supports. The location of critical shear is at a distance of effective depth d.

Design shear force for the beam:

Vu = 250 - 100 × 0.5 = 200 KN

अवधारणा:

जहाँ

bf = बाजूकोर की प्रभावी चौड़ाई

lo = धरन में शून्य आघूर्णों के बिंदुओं के बीच की दूरी

bw = वेब की चौड़ाई

df = बाजूकोर की मोटाई, और

b = बाजूकोर की वास्तविक चौड़ाई

व्याख्या:

दिये गए आंकड़े के अनुसार,

SS धरन की प्रभावी विस्तृति = 12 m

प्रभावी गहराई के लिए IS 456-2000 मानदंड के अनुसार:

ध्यान दें: जब विस्तृति > 10 m, विस्तृति/गहराई गुणांक \(10 \over Effective \ span\) के साथ गुणा करें, लेकिन कैंटिलीवर धरन के लिए इस कारक को गुणा नहीं किया जाता है।

इसलिए,

जब सरल अवलंबित धरन प्रभावी विस्तृति > 10 m के साथ 

 = 20 x \(10 \over Eff. \space span\) = 20 x \(10 \over 12\) = 16.67

अवधारणा:

IS 456: 2000 के अनुसार, न्यूनतम तनाव सुदृढीकरण प्रदान किया गया है

\(\frac{{{A_{st}}}}{{bd}} = \frac{{0.85}}{{fy}}\)

गणना:

दिया हुआ,

b = 450 mm

d = 550 mm

Fe 500

\({A_{st}} = \frac{{0.85}}{{fy}} \times bd = \frac{{0.85}}{{500}} \times 450\times550\\=420.75\; mm^2\)

अवधारणा:

विभिन्न खंड के निकले हुए किनारे की प्रभावी चौड़ाई:

जहाँ,

bf = निकले हुए किनारे की प्रभावी चौड़ाई

bw = बीम में शून्य आघूर्ण के बिंदुओं के बीच की दूरी

bw = वेब की चौड़ाई

df = निकले हुए किनारे की मोटाई

b =  निकले हुए किनारे की वास्तविक चौड़ाई

स्पष्टीकरण:

दिया हुआ है कि,

lo = 6m = 6000mm, b = 1000mm, bw = 300mm, 

रास्ते पृथक T-बीम का मामला है। फिर,

\({b_f} = {b_w} + \frac{{{l_o}}}{{\frac{{{l_o}}}{b} + 4}}\)

\({{\bf{b}}_{\bf{f}}} = 300 + \frac{{6000}}{{\frac{{6000}}{{1000}} + 4}}\)

bf = 300 + 600 = 900mm

संकल्पना:

नामिक अपरुपण प्रतिबल:

RCC संरचना के लिए IS कोड नामिक अपरुपण प्रतिबल का उपयोग अनुशंसित करता है।एकसमान गहराई की बीम या स्लैब में नामिक अपरुपण प्रतिबल की गणना निम्न रुप से की जाती है:

\({{\bf{\tau }}_{\bf{v}}} = \frac{{{{\bf{V}}_{\bf{u}}}}}{{{\bf{bd}}}}\) 

जहाँ

V_u = डिजाइन भार के कारण अपरुपण बल,

b = बीम या स्लैब की चौड़ाई,

d = प्रभावी गहराई

चूंकि  b अधिक है, स्लैब के लिए अपरुपण प्रतिबल बहुत कम है। इसलिए स्लैब में कोई अपरुपण प्रबलन प्रदान नहीं किया गया है, सिवाय इसके कि वैकल्पिक बार को आलम्बन के पास बंकित कर दिया जाए।

आबंध प्रतिबल (\({{\bf{\tau }}_{{\bf{bd}}}}\)):

आबंध प्रतिबल एक प्रबलन स्टील और आसपास के कंक्रीट के बीच संपर्क सतह के साथ विकसित अपरुपण प्रतिबल है जो बार को कंक्रीट से फिसलने से रोकता है।

यह केवल कंक्रीट और स्टील के प्रकार के ग्रेड पर निर्भर करता है।

वर्णन:

• तनाव के न्यूनतम क्षेत्रफल की आवश्यकता इस्पात को भारों के प्रभाव का प्रतिरोध करने और साथ ही सिंकुडन और तापमान भिन्नताओं के कारण कंक्रीट में दरार को नियंत्रित करने के लिए आनमनी सदस्य (अर्थात् बीम) में होती है। 
• बीम में न्यूनतम आनमनी इस्पात प्रबलन: IS 456:2000 का CI. 26.5.1.1 प्रबलित इस्पात के न्यूनतम क्षेत्रफल को निम्न रूप में निर्दिष्ट करता है:

\(\frac{{{A_{st\min }}}}{{bd}} \ge \frac{{0.85}}{{{f_y}}}\)

or, \({p_{t\min }} \ge \frac{{85}}{{{f_y}}}\)

= Fe 250 के लिए 0.34%

= Fe 415 के लिए 0.205% 

= Fe 500 के लिए 0.17% 

कोरदार बीम के लिए 'b' को वेब 'b_w' की चौड़ाई के साथ प्रतिस्थापित कीजिए। 

Important Points

• बीम में इस्पात के लिए तनाव (तीव्र बीम व संपीडन बीम) का न्यूनतम क्षेत्रफल IS 456:2000 = कुल क्षेत्रफल का 4% के अनुसार प्रदान किया गया है। 
• IS 456:2000 का CI. 26.5.2 के अनुसार स्लैब में इस्पात के लिए तनाव का न्यूनतम क्षेत्रफल
  • A_stmin =  Fe 250 के लिए कुल क्षेत्रफल का 0.15% 
  • A_stmin =  Fe 415 के लिए कुल क्षेत्रफल का 0.12% 

Confusion Points 

• स्लैब में न्यूनतम आनमनी इस्पात प्रबलन सिंकुडन और तापमान महत्व पर आधारित होता है, ना कि दृढ़ता महत्व पर क्योंकि स्लैब में बीम के विपरीत भार प्रभावों का बेहतर वितरण होता है, जहां न्यूनतम इस्पात आवश्यकता दृढ़ता महत्व पर आधारित होती है।