Design of Gears MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Design of Gears - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

स्पर्शी गियर में दांत का फलक

• स्पर्शी गियर के संदर्भ में, दांत का "फलक" दांत की उस सतह को संदर्भित करता है जो पिच वृत्त और ऊपरी भूमि के बीच स्थित होती है। यह परिभाषा गियर दांतों की ज्यामिति और यांत्रिक प्रणालियों में गति और शक्ति संचारित करने में उनकी भूमिका को समझने के लिए महत्वपूर्ण है।
• स्पर्शी गियर में दांत के फलक को विशेष रूप से दांत के प्रोफ़ाइल के उस भाग के रूप में परिभाषित किया गया है जो पिच वृत्त से ऊपरी भूमि तक फैला होता है। पिच वृत्त एक काल्पनिक वृत्त है जो प्रभावी व्यास का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर गियर के दांत मिलान गियर के साथ जुड़ते हैं। दूसरी ओर, ऊपरी भूमि, दांत के शीर्ष पर सपाट या थोड़ी गोल सतह होती है। गियर के जुड़ने के दौरान दांत का फलक एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है क्योंकि यह संपर्क सतह का हिस्सा है जहाँ शक्ति संचारण होता है।

गियर दांत शब्दावली की व्याख्या:

• पिच वृत्त: पिच वृत्त एक काल्पनिक वृत्त है जो गियर के आकार को परिभाषित करता है। यह वह वृत्त है जहाँ दो मिलान गियर के दांत संपर्क करते हैं और प्रभावी रूप से गति और बल संचारित करते हैं। यह वृत्त गियर प्रणालियों में गियर अनुपात और गति अनुपात निर्धारित करने में मौलिक है।
• ऊपरी भूमि: ऊपरी भूमि गियर दांत के शीर्ष पर सपाट या गोल सतह होती है। यह दांत प्रोफ़ाइल का उच्चतम बिंदु है और मिलान गियर दांतों के साथ जुड़ाव में शामिल नहीं है।
• फलक: दांत का फलक दांत प्रोफ़ाइल का वह भाग है जो पिच वृत्त से ऊपरी भूमि तक फैला होता है। यह सतह गियर प्रणाली के संचालन के दौरान मिलान गियर दांतों के साथ संपर्क करती है।

फलक का महत्व:

• दांत का फलक शक्ति संचारण में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह जुड़ाव के दौरान मिलान गियर के दांतों के साथ संपर्क करता है।
• सतह की खत्म, आकार और फलक की सटीकता सीधे गियर प्रणाली की दक्षता, शोर और घिसाव की विशेषताओं को प्रभावित करती है।
• फलक का उचित डिज़ाइन और निर्माण गियर प्रणाली के सुचारू और विश्वसनीय संचालन को सुनिश्चित करता है, विफलता या अत्यधिक घिसाव की संभावना को कम करता है।

अवधारणा:

दांत मोटाई की गणना: पिच सर्कल पर दांत की मोटाई (t) निम्न सूत्र द्वारा दी जाती है:

\( t = \frac{\pi \times m}{2} \)

जहाँ \( m \) गियर का मॉड्यूल है।

गणना:

दिया गया है:

• मॉड्यूल (m) = 4 mm

सूत्र में मॉड्यूल का मान प्रतिस्थापित करने पर:

\( t = \frac{\pi \times 4 \, }{2} \)

\( t = \frac{3.1416 \times 4 \, }{2} \)

\( t = \frac{12.5664 \, }{2} \)

\( t = 6.2832 \, \text{mm} \)

एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

\( t \approx 6.3 \, \text{mm} \)

व्याख्या:

गियर परिष्करण प्रक्रियाएँ:

1. गियर के लिए पारंपरिक परिष्करण प्रक्रिया​:
   1. गियर शेविंग
   2. गियर पेषण
   3. गियर ऑनिंग
   4. गियर लैपिंग
   5. गियर बर्निशिंग 
   6. गियर स्काइविंग
2. गियर के लिए उन्नत परिष्करण प्रक्रियाएँ:
   1. विद्युत रासायनिक ऑनिंग द्वारा गियर परिष्करण।
   2. विद्युत रासायनिक  पेषण द्वारा गियर परिष्करण।
   3. अपघर्षक प्रवाह परिष्करण द्वारा गियर परिष्करण (AFF).

गियर होबिंग:

• यह घूर्णन करते हुए कटर जिसे होब कहते हैं, के द्वारा गियर के दांत काटने की प्रक्रिया है
• होबिंग प्रक्रिया के द्वारा लगभग सारे (लौह, अलौह और प्लास्टिक) पदार्थों में से स्पर, सर्पिलाकार, वोर्म और स्प्लाइन गियर बनाये जाते हैं लेकिन बेवल और आंतरिक गियर नहीं बनाये जा सकते हैं

संकल्पना:

लेविस विश्लेषण में, गियर दांत को एक बाहुधारक बीम के रूप में जाना जाता है। स्पर्शीय घटक (WT) दांत के आधार के चारों ओर वंकन गुरुत्व का कारण होता है।

लेविस समीकरण निम्नलिखित अवधारणा पर आधारित है:

1. संपीडित प्रतिबलों को प्रेरित करने वाले रेडियल घटक (Wr) के प्रभाव को नजरअंदाज किया जाता है।
2. यह माना जाता है कि स्पर्शीय घटक (WT) गियर के मुख चौड़ाई पर एकसमान रूप से वितरित होता है। यह तब संभव होता है जब गियर रुक्ष और सटीक रूप से मशीनीकृत होता है।
3. प्रतिबल संकेद्रता के प्रभाव को नजरअंदाज किया जाता है।
4. यह माना जाता है कि किसी भी समय दांत का केवल एक युग्म संपर्क में होता है और कुल भार उठाता है।

संकल्पना:

सीधे दाँत वाली गरारी:

• सीधे दाँत वाली गरारी वे गियर होते हैं जिसमें दांत सीधे और शाफ़्ट के अक्ष के समांनातर होते हैं। 
• इस प्रकार के गियर शोरभरे, अधिक क्लांत और निम्न जीवनकाल वाले होते हैं। 
• सीधे दाँत वाली गरारी का प्रयोग बहुत निम्न शक्ति संचरण के लिए किया जाता है।

सीधे दाँत वाली गरारी में बल विश्लेषण:

• कुल बल (F) संबंधित गियर के सामान्य लंब पर कार्य करते हैं। 
• कुल बल को दो घटकों में विभाजित किया जा सकता है। 

1.स्पर्शीय घटक(Ft) = Fcosϕ

2. रेडियल घटक (Fr) = Fsinϕ

जहाँ ϕ दबाव कोण है। 

• Ft का प्रयोग शक्ति उत्पादित करने के लिए किया जाता है औ Fr थ्रस्ट प्रदान करता है। 
• उत्पादित बलाघूर्ण की गणना निम्न रूप में की जा सकती है:

          T = Ft × R    (जहाँ R पिच त्रिज्या है।)

• उत्पादित शक्ति की गणना निम्न रूप में की जा सकती है:

           P = T × ω   (जहाँ ω गियर का कोणीय वेग है।)

गणना:

दिया गया है:

N = 250 rpm, D = 0.4 m, P = 10 kW, ϕ = 20°

शक्ति, P = Fcosϕ × R × ω

\(P=Fcos \phi \times R\times \frac{2\pi N}{60}\)

\(10 \times10^3 ​​=Fcos 20 \times 0.2\times \frac{2\pi \times 250}{60}\)

दांत पर कुल बल निम्न है, F = 2032.42

संकल्पना:

लेविस विश्लेषण में, गियर दांत को एक बाहुधारक बीम के रूप में जाना जाता है। स्पर्शीय घटक (WT) दांत के आधार के चारों ओर वंकन गुरुत्व का कारण होता है।

लेविस समीकरण निम्नलिखित अवधारणा पर आधारित है:

1. संपीडित प्रतिबलों को प्रेरित करने वाले रेडियल घटक (Wr) के प्रभाव को नजरअंदाज किया जाता है।
2. यह माना जाता है कि स्पर्शीय घटक (WT) गियर के मुख चौड़ाई पर एकसमान रूप से वितरित होता है। यह तब संभव होता है जब गियर रुक्ष और सटीक रूप से मशीनीकृत होता है।
3. प्रतिबल संकेद्रता के प्रभाव को नजरअंदाज किया जाता है।
4. यह माना जाता है कि किसी भी समय दांत का केवल एक युग्म संपर्क में होता है और कुल भार उठाता है।

संकल्पना:

लुईस विश्लेषण में, गियर दांत को एक बाहुधारक बीम के रूप में जाना जाता है। स्पर्शीय घटक (WT) दांत के आधार के चारों ओर बंकन गुरुत्व का कारण होता है।

लुईस समीकरण निम्नलिखित मान्यताओं पर आधारित है:

1. संपीडित प्रतिबलों को प्रेरित करने वाले रेडियल घटक (Wr) के प्रभाव को नजरअंदाज किया जाता है।
2. यह माना जाता है कि स्पर्शीय घटक (WT) गियर के मुख चौड़ाई पर एकसमान रूप से वितरित होता है। यह तब संभव होता है जब गियर रुक्ष और सटीक रूप से मशीनीकृत होता है।
3. प्रतिबल संकेद्रता के प्रभाव को नजरअंदाज किया जाता है।
4. यह माना जाता है कि किसी भी समय दांत का केवल एक युग्म संपर्क में होता है और कुल भार उठाता है।

लुईस आकृति गुणक निम्न दिया गया है​

\(y = \frac{{{t^2}}}{{6hm}}\)

• यह आयामहीन राशि है।
• यह दांत के आकार से स्वतंत्र होता है।
• यह केवल आकृति का फलन है।

गियर दांत में बंकन प्रतिबल का विश्लेषण लुईस समीकरण द्वारा किया जाता है।

संकल्पना:

लुईस विश्लेषण में, गियर दांत को एक बाहुधारक बीम के रूप में जाना जाता है। स्पर्शीय घटक (WT) दांत के आधार के चारों ओर वंकन गुरुत्व का कारण होता है।

लुईस समीकरण निम्नलिखित मान्यताओं पर आधारित है:

1. संपीडित प्रतिबलों को प्रेरित करने वाले रेडियल घटक (Wr) के प्रभाव को नजरअंदाज किया जाता है।
2. यह माना जाता है कि स्पर्शीय घटक (WT) गियर के मुख चौड़ाई पर एकसमान रूप से वितरित होता है। यह तब संभव होता है जब गियर रुक्ष और सटीक रूप से मशीनीकृत होता है।
3. प्रतिबल संकेद्रता के प्रभाव को नजरअंदाज किया जाता है।
4. यह माना जाता है कि किसी भी समय दांत का केवल एक युग्म संपर्क में होता है और कुल भार उठाता है।

लुईस आकृति गुणक निम्न दिया गया है​

\(y = \frac{{{t^2}}}{{6hm}}\)

• यह आयामहीन राशि है।
• यह दांत के आकार से स्वतंत्र होता है।
• यह केवल आकृति का फलन है।

गियर दांत में बंकन प्रतिबल का विश्लेषण लुईस समीकरण द्वारा किया जाता है।

वर्णन:

अंतर्वलित फलन:

यह अंतर्वलित गियर के डिज़ाइन प्रोफाइल के लिए प्रयोग किया जाने वाला एक फलन है। यह फलन दांत की मोटाई, दांत के अंतराल और अन्य अंतर्वलित मानदंडों को परिभाषित करता है। 

माना कि वृत्त के अंतर्वलन को आकृति (a) में दर्शाया गया है। 

l = खुले हुए भाग की लम्बाई 

l = AB arc = r_b (β + δ) = r_b tan α

जहाँ r_b = आधार त्रिज्या 

इसलिए (β + δ) = tan α

साथ ही आकृति (b) से

x = r_b cosβ + l sinβ = r_b [cosβ + (β + δ)sinβ] 

y = r_b [sinβ - (β + δ)cosβ]

साथ ही θ = α = β = tanα - δ 

θ = tanα - α - δ = inv (α) - δ

जहाँ inv (α) = tanα - α

यहाँ इस प्रश्न में α = ϕ

∴ Inv ϕ = tan ϕ - ϕ अंतर्वलित फलन को दर्शाता है। 

जहाँ ϕ = दबाव कोण

स्पष्टीकरण:

स्वचालित गियरबाॅक्स:

• यह आवश्यकता के अनुसार परिवर्ती गति प्रदान करने के लिए उपयोग किए जाने वाले ऑटोमोबाइल का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।
• इसे क्लच और हूक्स जोड़​ के बीच रखा जाता है।
• गियरबॉक्स इंजन और पहिये के बीच एक कड़ी के रूप में कार्य करता है।
• गियरबॉक्स में एक चालक शाफ्ट, एक संचालित शाफ्ट और गियर का एक सेट होता है।
• हम आमतौर पर बंंकन प्रतिबल के आधार पर गियर डिजाइन करते हैं और यह बंकन में कमजोर होता है।

गियरबॉक्स के डिजाइनिंग के दौरान विचाराधीन पैरामीटर्स:

• इनपुट की जरूरत
• आउटपुट की जरूरत
• इंजन शक्ति
• अधिकतम गति
• भार प्रोफाइल
• चालन (ड्राइविंग) शैली
• रोड प्रोफाइल
• लागत

Shortcut Trick

अवयवों के क्रम: D G C E (विभेदी  गियरबाॅक्स क्लच इंजन)

स्पष्टीकरण:

लेविस समीकरण को केवल दो पहियों में से कमजोर पहिये के लिए लागू किया जाता है (अर्थात् पिनियन या गियर)

लेविस समीकरण:

Sb = mbσbY
S_b = गियर दांत की बीम दृढ़ता (N)
σb = अनुमत वंकन प्रतिबल 
यह देखा गया है कि m और b पिनियन व गियर के लिए समान होते हैं। जब अलग-अलग पदार्थ का उपयोग किया जाता है, तो उत्पाद (σb × Y) पिनियन और गियर के बीच कमजोर का निर्णय लेता है।
कारक Y का लेविस रूप सदैव गियर की तुलना में एक पिनियन के लिए कम होता है।

जब समान पदार्थ का उपयोग पिनियन और गियर के लिए किया जाता है, तो पिनियन सदैव गियर से कमजोर होता है।

निम्नलिखित बिंदुओं को सीधे दाँत वाली गरारी के डिज़ाइन में सूचित किया जाना है:

•  लेविस समीकरण को दो युग्मक गियर के कमजोर गियर के लिए लागू किया जाता है।
• यदि निर्माण के पदार्थ समान होते हैं, तो पिनियन कमजोर होता है।
• यदि पिनियन और गियर अलग-अलग पदार्थ के होते हैं, तो उत्पाद (σw × Y) या (σo × Y) निर्णायक कारक होते हैं। लेविस समीकरण को उस पहिये पर लागू किया जाता है जिसके लिए (σw × Y) या (σo × Y) न्यूनतम होता है। 

संकल्पना:

गरारी युग्म के बीच की केंद्र दूरी इस प्रकार दी जाती है:

केंद्र दूरी =\(\left( {\frac{{{D_1} + {D_2}}}{2}} \right)\),

जहां D₁ = पिनियन का पिच व्यास, D₂ = गियर का पिच व्यास

मॉड्यूल:

• मॉड्यूल गरारी के पिच व्यास और दंतों की संख्या का अनुपात है,\(m = \frac{D}{T}\)
• दो मेली गरारी का मॉड्यूल समान (m₁ = m₂) होना चाहिए।

गणना:

दिया गया है:

T₁ = 19, T₂ = 37, m = 5

पिनियन के लिए,

\(m = \frac{{{D_1}}}{{{T_1}}}\)

\( \Rightarrow 5 = \frac{{{D_1}}}{{19}} \Rightarrow {D_1} = 95\;mm\)

गरारी के लिए, \(m = \frac{{{D_2}}}{{{T_2}}}\)

\( \Rightarrow 5 = \frac{{{D_2}}}{{37}} \Rightarrow {D_2} = 185\)

केंद्र दूरी \( = \frac{{{D_1} + {D_2}}}{2} = \frac{{95 + 185}}{2} = 140\;mm\)

संकल्पना:

20 ° फुल डेप्थ इनवॉल्वेंट सिस्टम के लिए लुईस फॉर्म फैक्टर द्वारा दिया गया है:

\(Y=0.154-\frac{0.912}{T}\)

जहां T = दांतों की संख्या।

इसलिए लुईस फॉर्म फैक्टर (Y) केवल दांतों की संख्या पर निर्भर करता है।

व्याख्या:

वृत्ताकार पिच: 

यह एक दांत के एक बिंदु से अगले दांत पर संबंधित बिंदु तक पिच वृत्त की परिधि पर मापी गयी दूरी है। इसे सामान्यतौर पर pc द्वारा दर्शाया गया है। गणितीय रूप से, 

यदि वृत्ताकार व्यास D है, दांत की संख्या T है।

वृत्ताकार पिच, \(p_c = \pi m=\frac{{\pi D}}{T}\)

जहाँ m गियर का भाग है। (m = D/T)

गणना:

दिया गया  है:

D = 7 mm, T = 440

\(p_c = \pi m=\frac{{\pi D}}{T}\)

\(p_c = \pi m=\frac{22}{7}\times \frac{{7}}{440}=0.05\;mm\)