संख्या आधारित MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Number Based - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अभाज्य संख्या→ यह वह संख्या है जो 1 से या स्वयं से विभाजित होती है।

विकल्प 1 → 281 एक अभाज्य संख्या है।

विकल्प 2 → 311 एक अभाज्य संख्या है।

विकल्प 3 → 571 एक अभाज्य संख्या है।

विकल्प 4 → 629 एक अभाज्य संख्या नहीं है; यह 17 से विभाजित है।

यहाँ अनुसरित तर्क निम्न प्रकार है:-

9 को छोड़कर, प्रत्येक संख्या का वर्गमूल एक अभाज्य संख्या देता है।

प्रत्येक विकल्प की जांच करते हैं:-

1) 121 = (11)², यहां 11 अभाज्य संख्या है।

2) 81 = (9)2 , यहां 9 अभाज्य संख्या नहीं है।

3) 169 = (13)2 , यहां 13 अभाज्य संख्या है।

4) 49 = (7)2 , यहां 7 अभाज्य संख्या है।

अत: दिए गए विकल्पों में से '81' बेजोड़ संख्या है।

यहाँ तर्क इस प्रकार है:

सभी विकल्प की संख्याएं एक पूर्ण संख्या की घन हैं लेकिन विकल्प 3 की संख्या पूर्ण संख्या की घन नहीं है। 

1) 125 → ∛125 → 5

2) 729 → ∛729 → 9

3) 1321 → ∛1321 → 10.96

4) 343 → ∛343 → 7

अतः, ‘1321’ सही उत्तर है। 

यहाँ तर्क है:

पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात 1/7 के बराबर है।

विकल्प (1): (16, 112)

16 / 112 = 1 / 7

विकल्प (2): (15, 105)

15 / 105 = 1 / 7

विकल्प (3): (18, 128)

18 / 128 = 9 / 64

विकल्प (4): (17, 119)

17 / 119 = 1 / 7

विकल्प (3) अनुपात अन्य विकल्प के बराबर नहीं है।

अत:, युग्म (18, 128) बेजोड़ है।

Alternate Method

यहाँ अनुसरण किया गया तर्क है:

दूसरी संख्या पहली संख्या से पूर्णतः विभाज्य है।

विकल्प (1): (16, 112) → 112, 16 से विभाज्य है।

विकल्प (2): (15, 105) → 105, 15 से विभाज्य है।

विकल्प (3): (18, 128) → 128, 18 से विभाज्य नहीं है।

विकल्प (4): (17, 119) → 119, 17 से विभाज्य है।

उपरोक्त विकल्पों में, दूसरी संख्या को पहली संख्या से पूर्णतः विभाजित किया जाता है।

विकल्प (3),स्वरूप का अनुसरण नहीं करता है।

अत:, युग्म (18, 128) बेजोड़ है।

यहाँ लागू किया गया तर्क है:

तर्क: अभाज्य संख्या।

केवल 11 एक अभाज्य संख्या है, अन्य सभी विषम और सम संख्याएँ हैं।

यहाँ अनुसरण किया गया तर्क है:

विकल्प (3) को छोड़कर सभी संख्याएँ, दी गई संख्याएँ 11 का गुणज हैं।

विकल्प 1: 2321 → 11 का गुणज

विकल्प 2: 825 → 11 का गुणज

विकल्प 3: 1521 → 11 का गुणज नहीं है

विकल्प 4: 968 → 11 का गुणज

इसलिए, 1521 बेजोड़ विकल्प है।

Important Points

• परीक्षा में प्राथमिकता हमेशा अभाज्य संख्या होगी।
• कुछ मानक नियम हैं जिनका प्राथमिकता का चयन करते समय अनुसरण करने की आवश्यकता होती है।
• परीक्षा में उनकी प्राथमिकताओं के अनुसार प्राथमिकता सूची का अनुसरण किया जाता है:

1. अभाज्य संख्या
2. वर्ग
3. घन
4. गुणा और भाग
5. जोड़ना और घटाना

• एक अभाज्य संख्या को बिना किसी शेषफल के, केवल स्वयं से और 1 से विभाजित किया जा सकता है।
• अभाज्य संख्याओं के बारे में कुछ तथ्य:

1. केवल सम अभाज्य संख्या 2 है। अन्य सभी सम संख्याओं को 2 से विभाजित किया जा सकता है।
2. यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 का गुणज है, तो उस संख्या को 3 से विभाजित किया जा सकता है।
3. 5 से बड़ी कोई अभाज्य संख्या 5 में समाप्त होती है। 5 से बड़ी कोई भी संख्या जो 5 में समाप्त होती है, उसे 5 से विभाजित किया जा सकता है।
4. शून्य और 1 को अभाज्य संख्या नहीं माना जाता है।
5. 0 और 1 को छोड़कर कोई संख्या या तो एक अभाज्य संख्या होती है या एक संयुक्त संख्या। एक संयुक्त संख्या को किसी ऐसी संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो कि 1 से अधिक है और अभाज्य नहीं है।

यहाँ अनुसरित तर्क निम्न प्रकार है:-

5 ∶ 105 → \({5^3 - 5^2}\) → 125 - 25 = 100

6 ∶ 180 → \({6^3 - 6^2}\) → 216 - 36 = 180

7 ∶ 294 → \({7^3 - 7^2}\) → 343 - 49 = 294

4 ∶ 48 → \({4^3 - 4^2}\) → 64 - 16 = 48

अतः, 5 ∶ 105 अन्य तीन विकल्पों से भिन्न है।

इस प्रकार, सही उत्तर "5 ∶ 105" है।

यहाँ अनुसरण किया गया पैटर्न इस प्रकार है,

विकल्प 1 → 5² + 4² + 8² = 105

विकल्प 2 → 1² + 1² + 3² = 11 ≠ 15

विकल्प 3 → 1² + 6² + 6² = 73

विकल्प 4 → 3² + 1² + 6² = 46

‘113 - 15’ के अतिरिक्त, शेष सभी विकल्प समान पैटर्न का अनुसरण करते हैं।

यहाँ, अनुसरित पैटर्न निम्नलिखित है,

दूसरी संख्या = पहली संख्या × 2

तीसरी संख्या = दूसरी संख्या + 17

विकल्प (1): (12, 24, 41) → 

12 × 2 = 24

24 + 17 = 41

विकल्प (2): (13, 26, 43) → 

13 × 2 = 26

26 + 17 = 43

विकल्प (3): (16, 32, 49) → 

16 × 2 = 32

32 + 17 = 49

विकल्प (4): (17, 34, 53) → 

17 × 2 = 34

34 + 17 = 51 ≠ 53

अतः, "(17, 34, 53)" विषम है।

यहाँ अनुसरण किया गया तर्क इस प्रकार है:

विकल्पों द्वारा देखने पर:

विकल्प 1)

यहाँ, 32 x 32,1024 के बराबर है।

विकल्प 2)

यहाँ, 28 x 28, 784 के बराबर है।

विकल्प 3)

यहाँ, 36 x 36, 1620 के बराबर नहीं है। यह 1296 है।

विकल्प 4)

यहाँ, 24 x 24, 576 के बराबर है।

अत:, सही उत्तर "18:1620" है।

निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण किया गया है:

94 → विपरीत 49 → 7²

63 → विपरीत 36 → 62

35 → विपरीत 53 → कोई वर्ग नहीं

18 → विपरीत 81 → 92

अतः, सही उत्तर "35" है।

The pattern followed here is,

28 = 7 × 4 

44 = 11 × 4

68 = 17 × 4

80 = 20 × 4

92 = 23 × 4 

Except 80, all the odd multiples of 4.

इसलिए, 80 दिए गए के बीच विषम है।

नोट: यह प्रश्न आधिकारिक परीक्षा में पूछा गया था और यहाँ पर दिया गया उत्तर परीक्षा आयोजित करने वाले अधिकारी द्वारा दिया गया आधिकारिक उत्तर है। विभिन्न लॉजिक्स द्वारा कई उत्तर संभव हो सकते हैं। यहां, आधिकारिक परीक्षा में दिए गए उत्तर का पालन किया है।

तर्क है:

(25, 18, 225) → (25 × 18) ÷ 2 = 450 ÷ 2 = 225 

इसी प्रकार,

(24, 22, 264) → (24 × 22) ÷ 2 = 528 ÷ 2 = 264 

अतः, ‘(24, 22, 264)’ सही उत्तर है।

यहाँ अनुसरित तर्क निम्नलिखित है:

तर्क: पहली संख्या ÷ 9 = दूसरी संख्या

अब, विकल्पों की जाँच करते हैं:

विकल्प 1) 28125 – 3125 → 28125 ÷ 9 = 3125

विकल्प 2) 11322 – 1258 → 11322 ÷ 9 = 1258

विकल्प 3) 49374 – 5483 → 49374 ÷ 9 = 5486 ≠ 5483

विकल्प 4) 49401 – 5489 → 49401 ÷ 9 = 5489

इसलिए, दिए गए विकल्पों में से '49374 – 5483' विषम है। 

अतः, सही उत्तर "विकल्प 3" है।

तर्क इस प्रकार है:

1) 5 : 26 → 5 : 5² + 1

2) 13 : 175 → 13 : 13² + 1 ≠ 175

3) 4 : 17 → 4 : 4² + 1

4) 11 : 122 → 11 : 11² + 1

अतः, '13 : 175' बेजोड़ है।