PERT and CPM MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for PERT and CPM - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

क्रांतिक पथ विधि (CPM):

• क्रांतिक पथ विधि (CPM) एक परियोजना प्रबंधन तकनीक है जिसका उपयोग उन गतिविधियों के अनुक्रम को निर्धारित करने के लिए किया जाता है जो सीधे परियोजना पूर्णता समय को प्रभावित करती हैं। यह परियोजना अनुसूची में आश्रित गतिविधियों के सबसे लंबे पथ की पहचान करता है, जिसे क्रांतिक पाथ के रूप में जाना जाता है। इस पथ की अवधि सबसे कम संभव परियोजना पूर्णता समय निर्धारित करती है।

क्रांतिक पथ और स्लैक:

• एक परियोजना में क्रांतिक पथ को उन कार्यों के अनुक्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है जहाँ एक कार्य में कोई भी देरी सीधे समग्र परियोजना पूर्णता में देरी का कारण बनेगी। स्लैक (या फ्लोट) वह समय है जब किसी गतिविधि को परियोजना के पूर्णता दिनांक को प्रभावित किए बिना विलंबित किया जा सकता है। क्रांतिक पथ पर गतिविधियों के लिए, स्लैक शून्य होता है क्योंकि पूरे परियोजना को प्रभावित किए बिना इन गतिविधियों को विलंबित करने के लिए कोई लचीलापन नहीं होता है।

क्रांतिक पथ पर स्लैक शून्य क्यों होता है:

• क्रांतिक पथ परियोजना नेटवर्क में सबसे लंबी अवधि का पथ दर्शाता है। यदि इस पथ पर कोई भी गतिविधि विलंबित होती है, तो पूरी परियोजना पूर्णता का समय भी विलंबित हो जाएगा।
• स्लैक की गणना किसी गतिविधि के नवीनतम स्वीकार्य समाप्ति समय (LF) और सबसे प्रारंभिक समाप्ति समय (EF) के बीच के अंतर के रूप में की जाती है:
  स्लैक = LF - EF
• क्रांतिक पथ पर गतिविधियों के लिए, LF, EF के बराबर होता है क्योंकि वे परियोजना की अंतिम तिथि निर्धारित करते हैं। इसलिए, उनका स्लैक शून्य होता है।

व्याख्या:

क्रांतिक पथ विधि (CPM):

परिभाषा: क्रांतिक पथ विधि (CPM) एक परियोजना प्रबंधन तकनीक है जिसका उपयोग किसी परियोजना के भीतर कार्यों का विश्लेषण और शेड्यूल करने के लिए किया जाता है। यह आश्रित कार्यों के सबसे लंबे क्रम (जिसे क्रांतिक पथ के रूप में जाना जाता है) की पहचान करता है जो परियोजना की न्यूनतम संभव अवधि निर्धारित करता है। क्रांतिक पथ पर कार्यों में किसी भी देरी का सीधा प्रभाव समग्र परियोजना के पूरा होने के समय पर पड़ेगा।

क्रांतिक पथ की पहचान कैसे करें:

• परियोजना को पूरा करने के लिए आवश्यक सभी कार्यों की सूची बनाएँ।
• कार्यों के बीच निर्भरताएँ परिभाषित करें (अर्थात, किन कार्यों को पूरा करने से पहले अन्य शुरू हो सकते हैं)।
• प्रत्येक कार्य की अवधि निर्धारित करें।
• नेटवर्क आरेख के माध्यम से आगे की ओर गुजरकर प्रत्येक कार्य के लिए सबसे शुरुआती शुरुआत (ES) और समाप्ति (EF) समय की गणना करें।
• नेटवर्क आरेख के माध्यम से पीछे की ओर गुजरकर प्रत्येक कार्य के लिए सबसे देर से शुरुआत (LS) और समाप्ति (LF) समय की गणना करें।
• शून्य स्लैक वाले कार्यों की पहचान करें (अर्थात, ऐसे कार्य जहाँ ES = LS और EF = LF)। ये कार्य क्रांतिक पथ बनाते हैं।

क्रांतिक पथ की पहचान करने के लिए, हम दिए गए नेटवर्क आरेख का विश्लेषण करते हैं और इन चरणों का पालन करते हैं:

• चरण 1: नेटवर्क आरेख में सभी पथों की सूची बनाएँ और प्रत्येक पथ के लिए कुल अवधि की गणना करें।
• चरण 2: सबसे लंबी अवधि वाले पथ की पहचान करें। यह क्रांतिक पथ है क्योंकि यह परियोजना को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय को नियंत्रित करता है।

दिए गए आंकड़ों के आधार पर:

• पथ 1: 1-2-3-7
  • कुल अवधि = इस पथ के साथ कार्यों की अवधि का योग।
• पथ 2: 1-2-4-5-6-7
  • कुल अवधि = इस पथ के साथ कार्यों की अवधि का योग।
• पथ 3: 1-2-4-5-6
  • कुल अवधि = इस पथ के साथ कार्यों की अवधि का योग।
• पथ 4: 1-2-4-7
  • कुल अवधि = इस पथ के साथ कार्यों की अवधि का योग।

गणनाओं से, पथ 2 (1-2-4-5-6-7) की अवधि सबसे लंबी है। इसलिए, यह क्रांतिक पथ है।

व्याख्या:

CPM & PERT:

• CPM (क्रिटिकल पाथ मेथड) और PERT (प्रोग्राम इवैल्यूएशन एंड रिव्यू टेक्निक) दोनों परियोजना प्रबंधन तकनीकें हैं जिनका उपयोग जटिल परियोजनाओं की योजना बनाने, शेड्यूल करने और नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। ये परियोजना प्रबंधकों के लिए आवश्यक उपकरण हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि परियोजनाएँ समय पर और बजट के भीतर पूरी हों। CPM और PERT से जुड़ी प्रमुख अवधारणाओं और शब्दावली को समझना प्रभावी परियोजना प्रबंधन के लिए महत्वपूर्ण है।
• प्रारंभ का सबसे पहला समय (A): यह वह सबसे पहला समय है जिस पर किसी कार्य को परियोजना में किसी भी देरी के बिना शुरू किया जा सकता है। यह पूर्ववर्ती कार्यों के पूरा होने के समय से निर्धारित होता है।
• प्रारंभ का सबसे अंतिम समय (B): यह वह सबसे अंतिम समय है जिस पर किसी कार्य को परियोजना में देरी किए बिना शुरू किया जा सकता है। इसकी गणना परियोजना की समाप्ति तिथि से पीछे की ओर काम करके की जाती है।
• कुल फ्लोट (E): यह वह समय की मात्रा है जिसमें किसी कार्य में देरी की जा सकती है, बिना समग्र परियोजना समयरेखा को प्रभावित किए। इसकी गणना नवीनतम प्रारंभ समय (B) और प्रारंभ के सबसे पहले समय (A) के बीच के अंतर के रूप में की जाती है।

इसलिए, कुल फ्लोट (E) की गणना करने का सही सूत्र है:

E = B - A

व्याख्या:

कार्यक्रम मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक (PERT) गतिविधि संबंध:

परिभाषा: कार्यक्रम मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक (PERT) एक परियोजना प्रबंधन उपकरण है जिसका उपयोग किसी परियोजना के भीतर कार्यों को शेड्यूल करने, व्यवस्थित करने और समन्वयित करने के लिए किया जाता है। यह उन परियोजनाओं के लिए विशेष रूप से उपयोगी है जहाँ विभिन्न कार्यों को पूरा करने के लिए आवश्यक समय अनिश्चित है। PERT में क्रिटिकल पाथ की पहचान और किसी परियोजना में गतिविधियों के लिए विभिन्न समय अनुमानों की गणना शामिल है।

समय अनुमान: PERT किसी परियोजना गतिविधि की अपेक्षित अवधि निर्धारित करने के लिए तीन अलग-अलग समय अनुमानों का उपयोग करता है:

• आशावादी समय (B): किसी गतिविधि को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम संभव समय, यह मानते हुए कि सब कुछ सामान्य से बेहतर चलता है।
• निराशावादी समय (C): किसी गतिविधि को पूरा करने के लिए आवश्यक अधिकतम संभव समय, यह मानते हुए कि सब कुछ गलत हो जाता है (लेकिन प्रमुख आपदाओं को छोड़कर)।
• सबसे अधिक संभावित समय (D): गतिविधि को पूरा करने के लिए आवश्यक समय का सबसे अच्छा अनुमान, यह मानते हुए कि सब कुछ सामान्य रूप से आगे बढ़ता है।

अपेक्षित समय (A): PERT में किसी गतिविधि के लिए अपेक्षित समय की गणना इन तीन समय अनुमानों के भारित औसत का उपयोग करके की जाती है। अपेक्षित समय (A) के लिए सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

सूत्र:

A = (B + 4D + C) / 6

इस सूत्र में:

• B आशावादी समय है।
• C निराशावादी समय है।
• D सबसे अधिक संभावित समय है।

⇒ \(D=\frac{6 A-C-B}{4}\)

अवधारणा:

क्रांतिक पथ गतिविधियों का वह क्रम है जो परियोजना के माध्यम से सबसे लंबा मार्ग दर्शाता है। यह सबसे कम संभव परियोजना अवधि निर्धारित करता है।

कुल प्लव गणना की मदद से क्रांतिक पथ आसानी से निर्धारित किया जा सकता है। क्रांतिक पथ पर वे गतिविधियाँ होती हैं जिनका कुल प्लव शून्य के बराबर होता है

अर्थात TF = 0

कुल प्लव:

• समय अवधि जिससे किसी गतिविधि के शुरू होने या समाप्त होने के समय में देरी की जा सकती है बिना परियोजना के समग्र पूर्णता समय को प्रभावित किए।
• यह उस समय की मात्रा को संदर्भित करता है जिससे किसी गतिविधि के पूरा होने में सबसे पहले अपेक्षित पूर्णता समय से परे देरी की जा सकती है बिना समग्र परियोजना समय को प्रभावित किए।
• कुल प्लव दिया गया है
• TF = LFT - EFT (या) LST - EST

जहाँ,

EST = शुरुआती प्रारंभ काल, LST = नवीनतम प्रारंभ काल

EFT = शुरुआती समाप्ति काल, LFT = नवीनतम समाप्ति काल

tij (गतिविधि ‘i’ से गतिविधि ‘j’ तक) की अवधि है

Ei = EST, Ej = EFT = EST + tij

Lj = LFT, Li = LST = LFT - tij

क्रांतिक गतिविधि के लिए TF = 0

अर्थात LST - EST = 0

LFT - tij - EST = 0 अर्थात LFT - EST = tij

मुक्त प्लव:

• यह उस समय की मात्रा को संदर्भित करता है जिससे किसी गतिविधि के पूरा होने में EFT से परे देरी की जा सकती है बिना किसी बाद वाली गतिविधि के EST को प्रभावित किए।
• यह FF = TF - Sj द्वारा दिया गया है
• अर्थात TF = FF + Sj
• यदि Sj = 0 → FF = TF = 0
• यदि Sj ≠ 0 FF < 0
• जहाँ Sj हेड इवेंट का स्लैक है

स्वतंत्र प्लव

• यह उस समय की मात्रा को संदर्भित करता है जिससे किसी गतिविधि की शुरुआत में देरी की जा सकती है बिना किसी तुरंत बाद वाली गतिविधि के EST को प्रभावित किए
• यह IF = FF - Si द्वारा दिया गया है
• अर्थात FF = IF + Si
• यदि Si = 0 → FF = IF = 0
• यदि Si ≠ 0 FF > IF

संकल्पना:

CPM में:

क्रांतिक पथ का मानक विचलन:

σ_cp = \(\sqrt {Sum\;of\;variance\;along\;critical\;path} \)

σ_cp = \(\sqrt {σ _1^2 + σ _2^2 + \ldots + σ _8^2 + σ _9^2} \)

जहाँ, σ₁, σ₂, ...., σ₈, σ₉ क्रांतिक पथ पर प्रत्येक गतिविधि का मानक विचलन हैं। 

गणना:

दिया गया है:

σ1, σ2, ...., σ8, σ9 = 3

σcp = \(\sqrt {σ _1^2 + σ _2^2 + \ldots + σ _8^2 + σ _9^2} \)

σ_cp = \(\sqrt {3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2} \)

σ_cp = \(\sqrt {9 \times 9} \) = 9

∴ क्रांतिक पथ का मानक विचलन 9 है। 

अवधारणा:

एक परियोजना को परस्पर संबंधित गतिविधियों के संयोजन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे पूरे कार्य को पूरा करने से पहले एक निश्चित क्रम में निष्पादित किया जाना चाहिए।

योजना का उद्देश्य परियोजना की गतिविधियों का एक अनुक्रम विकसित करना है, जिससे परियोजना के पूरा होने का समय और लागत उचित रूप से संतुलित हो।

व्यवस्थित योजना के उद्देश्य को पूरा करने के लिए, प्रबंधन नेटवर्क रणनीति को लागू करने वाली कई तकनीकों को विकसित करती है।

PERT - प्रोग्राम इवैल्यूएशन एंड रिव्यु (कार्यक्रम मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक) और CPM क्रिटिकल पाथ मेथड (क्रांतिक पथ विधि) नेटवर्क तकनीकें हैं जो बड़ी और जटिल परियोजनाओं की योजना, समय निर्धारण और नियंत्रण के लिए व्यापक रूप से प्रयोग की जाती हैं।

• PERT (परियोजना मूल्यांकन एवं समीक्षा तकनीक) दृष्टिकोण अनिश्चितताओं को ध्यान में रखता है। इस दृष्टिकोण में प्रत्येक गतिविधि के साथ 3-गुना मान जुड़ा हुआ होता है। इसलिए, यह प्रायिकतात्मक है।

• जबकि CPM (विशिष्ट पथ विधि) में महत्वपूर्ण पथ शामिल होता है जो नेटवर्क में प्रारंभ से लेकर समाप्ति की घटना तक का सबसे बड़ा पथ है और परियोजना को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय को परिभाषित करता है। इसलिए यह निर्धारणात्मक है।

PERT एवं CPM (विशिष्ट पथ विधि) में अंतर:

संकल्पना:

परियोजना मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक (PERT) प्रकृति में संभाव्यता है और एक गतिविधि को पूरा करने के लिए तीन बार के अनुमानों पर आधारित है।

आशावादी समय (to): यह न्यूनतम समय है जो एक गतिविधि को पूरा करने के लिए लिया जाएगा यदि सब कुछ योजना के अनुसार होता है।

निराशावादी समय (tp): यह वह अधिकतम समय है जब किसी गतिविधि को पूरा करने के लिए लिया जाएगा जब सब कुछ योजना के विरुद्ध हो जाएगा।

अधिकतम संभाव्य समय (t_m): यह एक परियोजना को पूरा करने के लिए आवश्यक समय है जब किसी गतिविधि को सामान्य परिस्थितियों में निष्पादित किया जाता है।

औसत या अधिकतम अपेक्षित समय इसके द्वारा दिया जाता है

\({t_E} = \left( {\frac{{{t_p}\; + \;4{t_m}\; + {t_o}}}{6}} \right)\)

प्रसरण गतिविधि पूर्ण होने की अनिश्चितता का माप देता है। गतिविधि का प्रसरण निम्न द्वारा दिया जाता है

प्रसरण, \(V = {\left( {\frac{{{t_p} - {t_0}}}{6}} \right)^2}\)

मानक अवधि, \(\sigma = \sqrt {variance} \)

गणना:

दिया गया है:

t_p = 10 दिन, t_o = 4 दिन

\({\rm{V}} = {\left( {\frac{{{{\rm{t}}_{\rm{p}}} - {{\rm{t}}_{\rm{o}}}}}{6}} \right)^2} = {\left( {\frac{{10 - 4}}{6}} \right)^2} = 1\)

गतिविधि मे प्रसरण 1 होगा।

स्पष्टीकरण

स्लैक या घटना फ्लोट

• स्लैक PERT में घटना के अनुरुप होता है।
• फ्लोट CPM में गतिविधि के अनुरुप होता है।

स्लैक

• इसे उस समय की राशि के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके द्वारा किसी कार्यक्रम को परियोजना की निर्धारित अवधि (शेड्यूल) में विलंब किए बिना विलंब किया जा सकता है।
• किसी घटना का स्लैक = नवीनतम प्रारंभ समय - आरंभिक प्रारंभ समय या नवीनतम समाप्ति समय - सबसे जल्दी समाप्त होने वाला समय

यहाँ तीन प्रकार के फ्लोट होते हैं।

व्याख्या:

PERT का अर्थ " कार्यक्रम​ मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक" है। इस नेटवर्क मॉडल का उपयोग परियोजना नियोजन के लिए किया जाता है।

PERT और CPM के बीच अंतर (क्रांतिक पथ विधि)

PERT समय के अनुमान में शामिल अनिश्चितताओं को लेता है, इसलिए गणना परियोजना अवधि के लिए तीन बार के अनुमान लिए गए हैं। वे आशावादी (to), निराशावादी (tp) और सबसे अधिक संभावना (tm) हैं।

\(T_e=\frac{t_o\;+\;4t_m\;+\;t_p}{6}\)

इसलिए, विकल्प 2 दिए गए विकल्पों में से गलत कथन है।

वर्णन:

PERT का अर्थ प्रोग्राम मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक होता है और इसे उन परियोजनाओं की आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए विकसित किया गया था जिसके लिए समय और लागत अनुमान काफी अनिश्चित होते हैं।

इसका एक संभाव्य दृष्टिकोण है और इसलिए यह उन परियोजनाओं के लिए उपयुक्त है जिसे पहली बार आयोजित किया जाना होता है या अनुसंधान और विकास से संबंधित परियोजनाओं के लिए उपयुक्त होते हैं।

PERT, 3 स्थितियों का उपयोग करता है:

• आशावादी समय ⇒ यह किसी गतिविधि को पूरा करने के लिए आवश्यक लघुतम संभव समय का अनुमान लगाता है। 
• सबसे संभावित समय ⇒ यह सामान्य स्थितियों के तहत गतिविधि को पूरा करने के लिए आवश्यक समय का अनुमान लगाता है।
• निराशावादी समय ⇒ यह गतिविधि को पूरा करने के लिए आवश्यक सबसे लंबे संभव समय का अनुमान लगाता है।

स्पष्टीकरण:

CPM प्रत्यक्ष रुप से अनिश्चितता का प्रतिरूप नहीं है।

PERT को उन परियोजनाओं की जरूरतों को संबोधित करने के लिए विकसित किया गया था जो पहली बार किए जा रहे हैं - गतिविधि की अवधि का अनुमान लगाने की चुनौती।

PERT (प्रोग्राम मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक) 3 मामलों का उपयोग करता है:

• सबसे सकारात्मक
• अधिकांश निराशावादी
• संभवतः अवधि

PERT प्रत्येक अवधि के लिए संभावना निर्धारित करता है, जबकि CPM सबसे अधिक संभावना अवधि मानता है।

मानक PERT विश्लेषण में, गतिविधि समय के लिए वितरण बिटा वितरण होता है।

संकल्पना:

आशावादी समय (to), निराशावादी समय(tp), संभवतः समय(tm):

प्रत्याशित समय: \({t_E} = \frac{{{t_o} + 4{t_m} + {t_p}}}{6}\)

मानक विचलन: \(\sigma = \frac{{{t_p} - {t_o}}}{6}\)

PERT नेटवर्क के लिए,\(\;{\sigma ^2} = {\left( {\frac{{{t_p} - {t_o}}}{6}} \right)^2}\)

प्रसरण निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(V = {\sigma ^2} = {\left( {\frac{{{t_p} - {t_o}}}{6}} \right)^2}\)

गणना:

दिया गया है:

t_o = 6, tm = 9, tp = 12

मानक विचलन: \(\sigma = \frac{{{t_p} - {t_o}}}{6}\)

\(\sigma = \frac{{{12} - {6}}}{6}=1\)

व्याख्या :

एक क्रांतिक पथ अन्योन्याश्रित गतिविधियों या कार्यों का एक क्रम है जिसे परियोजना समाप्त होने से पहले समाप्त किया जाना चाहिए। यह परियोजना शुरू होने से लेकर खत्म होने तक का सबसे लंबा पथ (यानी सबसे लंबी अवधि वाला पथ ) है।

पथ जो गतिविधियों के साथ चलता है जिसमें कुल प्लव शून्य होता है।

A. क्रांतिक पथ विधि
1.क्रांतिक पथ विधि (CPM) एक परियोजना निदर्शन तकनीक है जिसका उपयोग परियोजना मैनेजर महत्वपूर्ण समय सीमा खोजने और परियोजना को समय पर पूरा करने के लिए करते हैं।

2. एक परियोजना में, क्रांतिक पथ प्रारंभ और समाप्ति के बीच की सबसे लंबी दूरी है, जिसमें सभी कार्य और उनकी अवधि शामिल है।

3. एक बार एक क्रांतिक पथ निर्धारित हो जाने के बाद, आपके पास परियोजना की वास्तविक समय-सारणी की एक स्पष्ट तस्वीर होगी।

4. इसे खोजने के लिए, परियोजना प्रबंधक प्रत्येक कार्य को कम से कम श्लथ के साथ पूरा करने के लिए आवश्यक कम से कम समय खोजने के लिए CPM एल्गोरिथ्म का उपयोग करते हैं।
5. एक बार हाथ से किए जाने के बाद, आजकल क्रांतिक पथ की गणना स्वचालित रूप से परियोजना अनुसूचन सॉफ़्टवेयर द्वारा की जाती है। इससे पूरी विधि बहुत आसान हो जाती है।

B. क्रांतिक पथ विश्लेषण
1. जैसा कि उल्लेख किया गया है, एक क्रांतिक पथ का उद्देश्य कम से कम उस समय का पता लगाना है जिसकी आपको किसी कार्य को पूरा करने की आवश्यकता होगी।

2. क्रांतिक पथ विश्लेषण अनुसूचन के लिए बेहतर अनुमान लगाने की आपकी क्षमता को आगे बढ़ाता है क्योंकि आप प्रत्येक महत्वपूर्ण कार्य का मानचित्रण कर रहे हैं जो एक सफल परियोजना के लिए किया जाना चाहिए।

C.क्रांतिक पथ उदाहरण

व्याख्या:

कुल फ्लोट:

कुल फ्लोट/स्लैक = नवीनतम समाप्ति समय (LF) - प्रारंभिक प्रारंभ समय (ES) - (प्रारंभिक समाप्ति समय EF - प्रारंभिक प्रारंभ समय ES) या कुल फ्लोट/स्लैक = नवीनतम समाप्ति समय (LF) - प्रारंभिक समाप्ति समय (EF)

यदि हम दिए गए मानों के साथ सूत्र का उपयोग करते हैं, तो हमें प्राप्त होता है:

कुल फ्लोट = LS - ES = 45 - 15 = 30