Properties of Gases MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Properties of Gases - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

गिब्स प्रावस्था नियम

परिभाषा: गिब्स प्रावस्था नियम ऊष्मागतिकी का एक मौलिक सिद्धांत है जो साम्यावस्था पर एक प्रणाली में प्रावस्थाओं, घटकों और स्वतंत्रता की कोटि के बीच संबंध को परिभाषित करता है। यह इस प्रकार दिया गया है:

F = C + 1 - P

जहाँ:

• F = स्वतंत्रता की कोटि (चरों की संख्या जिन्हें स्वतंत्र रूप से बदला जा सकता है बिना साम्यावस्था को बिगाड़े).
• C = घटकों की संख्या (रासायनिक रूप से अलग-अलग स्पीशीज़).
• P = प्रावस्थाओं की संख्या (अलग-अलग भौतिक अवस्थाएँ जैसे कि ठोस, द्रव या गैस जो साम्यावस्था पर सहअस्तित्व में हैं).

धातुकर्म और पदार्थ अभियांत्रिकी प्रणालियों में, यह नियम साम्यावस्था की स्थितियों के तहत प्रावस्था व्यवहार का विश्लेषण और पूर्वानुमान करने में मदद करता है, खासकर जब दाब 1 वायुमंडल पर स्थिर रखा जाता है।

F = C + 1 - P

• यह समीकरण प्रावस्था साम्यावस्था के ऊष्मागतिक सिद्धांतों से व्युत्पन्न किया गया है। सूत्र में "1" निश्चित दाब की स्थिति (1 वायुमंडल) के लिए है, जिससे प्रणाली का वर्णन करने के लिए आवश्यक चरों की संख्या कम हो जाती है। स्वतंत्रता की कोटि (F) गहन चरों (जैसे, तापमान, संरचना) की संख्या का प्रतिनिधित्व करती है जिन्हें साम्यावस्था बनाए रखते हुए स्वतंत्र रूप से समायोजित किया जा सकता है।

1. घटकों (C) को समझना:

एक घटक एक प्रणाली में एक रासायनिक रूप से अलग इकाई है। उदाहरण के लिए, तांबे (Cu) और निकल (Ni) से युक्त एक द्विआधारी मिश्र धातु प्रणाली में, दो घटक होते हैं।

धातुकर्म और पदार्थ अभियांत्रिकी के संदर्भ में, घटक अक्सर तत्व या यौगिक होते हैं जो सामग्री का आधार बनाते हैं। उदाहरण के लिए:

• एक स्टील प्रणाली में, घटक लोहा (Fe) और कार्बन (C) हो सकते हैं।

• एक सिरेमिक प्रणाली में, घटक एल्यूमिना (Al₂O₃) और सिलिका (SiO₂) हो सकते हैं।

2. प्रावस्थाओं (P) को समझना:

एक प्रावस्था पदार्थ का एक क्षेत्र है जो संरचना और भौतिक गुणों में समरूप है। सामान्य प्रावस्थाओं में ठोस, द्रव और गैस शामिल हैं। उदाहरण के लिए:

• एक एकल-प्रावस्था प्रणाली में द्रव जल हो सकता है।

• एक दो-प्रावस्था प्रणाली में द्रव जल और बर्फ (ठोस प्रावस्था) शामिल हो सकती है।

• एक तीन-प्रावस्था प्रणाली में ठोस, द्रव और वाष्प रूपों में पानी शामिल हो सकता है।

3. स्वतंत्रता की कोटि (F) को समझना:

स्वतंत्रता की कोटि उन चरों (जैसे, तापमान, दाब, संरचना) की संख्या को संदर्भित करती है जिन्हें साम्यावस्था बनाए रखते हुए स्वतंत्र रूप से बदला जा सकता है। एक धातुकर्म प्रणाली में जहाँ दाब 1 वायुमंडल पर स्थिर है, स्वतंत्रता की कोटि कम हो जाती है, जिससे विश्लेषण सरल हो जाता है।

उदाहरण: एक द्विआधारी मिश्र धातु प्रणाली (C = 2) पर विचार करें जिसमें दो प्रावस्थाएँ (P = 2) हैं। गिब्स प्रावस्था नियम का उपयोग करते हुए:

F = C + 1 - P

F = 2 + 1 - 2 = 1

इसका अर्थ है कि एक चर (जैसे, तापमान या संरचना) को दो प्रावस्थाओं के बीच साम्यावस्था बनाए रखते हुए स्वतंत्र रूप से समायोजित किया जा सकता है।

4. गिब्स प्रावस्था नियम का अनुप्रयोग:

गिब्स प्रावस्था नियम धातुकर्म और पदार्थ अभियांत्रिकी में प्रावस्था आरेखों का विश्लेषण करने, प्रावस्था स्थिरता की भविष्यवाणी करने और बहु-घटक प्रणालियों के व्यवहार को समझने के लिए विशेष रूप से उपयोगी है। उदाहरणों में शामिल हैं:

• एक मिश्र धातु प्रणाली में सहअस्तित्व में आ सकने वाली प्रावस्थाओं की संख्या का निर्धारण करना।

• सिरेमिक या बहुलक प्रणालियों में साम्यावस्था की स्थितियों का विश्लेषण करना।

• प्रावस्था परिवर्तनों का अध्ययन करना, जैसे कि पिघलना, जमना या वाष्पीकरण।

व्याख्या:

जूल-थॉमसन गुणांक:- जब स्थिर प्रवाह में गैस एक संकीर्णन से गुजरती है, उदाहरण के लिए एक छिद्र या वाल्व में, यह सामान्य रूप से तापमान में परिवर्तन का अनुभव करती है। ऊष्मागतिकी के पहले नियम से, ऐसी प्रक्रिया सम एन्थैल्पी होती है और कोई जूल-थॉमसन गुणांक को उपयोगी रूप से परिभाषित कर सकता है

\(\mu = {\left( {\frac{{\partial T}}{{\partial P}}} \right)_H}\)

संकीर्णन में दाब में गिरावट के परिणामस्वरूप तापमान में परिवर्तन के माप के रूप में।

• एक आदर्श गैस के लिए, μ = 0, क्योंकि आदर्श गैसें स्थिर एन्थैल्पी पर विस्तारित होने पर न तो गर्म होती हैं और न ही ठंडी होती हैं।
• यदि μ +ve है, तो थ्रॉटलिंग के दौरान तापमान गिर जाएगा।
• यदि μ -ve है, तो थ्रॉटलिंग के दौरान तापमान बढ़ जाएगा।

सिद्धांत:

दी गई परिस्थितियों में नाइट्रोजन गैस के दाब और विशिष्ट आयतन को निर्धारित करने के लिए हम आदर्श गैस नियम का उपयोग करते हैं।

दिया गया है:

• बर्तन का आयतन, \( V = 3 \, \text{m}^3 \)
• गैस की मात्रा, \( n = 1 \, \text{kg mole} \)
• तापमान, \( T = 90^\circ \text{C} = 363.15 \, \text{K} \)
• नाइट्रोजन के लिए अभिलाक्षणिक गैस स्थिरांक, \( R = 296.9 \, \text{J/kg K} \)
• नाइट्रोजन का आणविक भार, \( M = 28 \, \text{kg/kmol} \)

चरण 1: सार्वत्रिक गैस स्थिरांक (R_u) की गणना करें

सार्वत्रिक गैस स्थिरांक अभिलाक्षणिक गैस स्थिरांक से संबंधित है:

\( R_u = R \times M = 296.9 \times 28 = 8313.2 \, \text{J/kmol K} \)

चरण 2: आदर्श गैस नियम का उपयोग करके दाब निर्धारित करें

आदर्श गैस नियम इस प्रकार दिया गया है:

\( P V = n R_u T \)

मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

\( P = \frac{n R_u T}{V} = \frac{1 \times 8313.2 \times 363.15}{3} \)

\( P = 1,006,000 \, \text{Pa} = 10.06 \, \text{bar} \)

चरण 3: विशिष्ट आयतन की गणना करें

विशिष्ट आयतन (\( v \)) प्रति इकाई द्रव्यमान आयतन है:

\( v = \frac{V}{m} \)

नाइट्रोजन का द्रव्यमान:

\( m = n \times M = 1 \times 28 = 28 \, \text{kg} \)

इस प्रकार:

\( v = \frac{3}{28} = 0.107 \, \text{m}^3/\text{kg} \)

व्याख्या:-

• डाल्टन का आंशिक दाब का नियम :- इस नियम के अनुसार अक्रियाशील गैसों के मिश्रण द्वारा लगाया गया कुल दाब विशिष्ट गैसों के आंशिक दाबों के योग के बराबर होता है।
• नियत V, T पर, गैस का कुल दाब निम्न द्वारा दिया जाता है,

Pकुल = p1+p2+p3+p4+ ..........+ pn

Additional Information

• राउल्ट का नियम: यह बताता है कि किसी भी विलयन के लिए विलयन में वाष्पशील घटक का आंशिक वाष्प दाब उसके ग्रामअणु अंश के सीधे आनुपातिक होता है।
• चार्ल्स का नियम:- यह कहता है कि विलयन दाब पर गैस के नियत द्रव्यमान का आयतन उसके परम ताप के समानुपाती होता है।
• बॉयल का नियम :- नियत ताप पर किसी गैस का आयतन उसके दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
• अवोगाद्रो का नियम:- इसमें कहा गया है कि समान ताप और दाब की स्थिति में सभी गैसों के समान आयतन में मोलों की संख्या समान होती है।​

संकल्पना: आदर्श गैस समीकरण  PV = n R̅ T या PV = mRT

जहाँ, P, Pa में निरपेक्ष दबाव है, V, m3 में आयतन है, n मोल की संख्या है, R̅, kJ/kgmole-K में सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है और T, K का निरपेक्ष तापमान है, m, kg में द्रव्यमान है और R, kJ/kg-K में सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है।

स्थिर दबाव प्रक्रिया के लिए P1 = P2

\(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)

गणना:

दिया गया है, P1 = P2,T1 = 27°C = 300 K और V2 = 3V1

स्थिर दबाव प्रक्रिया के लिए 

\(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)

\(\frac{T_2}{T_1}=\frac{V_2}{V_1}=3\)

⇒ T2 = 3 × 300 = 900 K 

⇒ T2 = 900 - 273 = 627°C

स्पष्टीकरण:

गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार गैस के प्रति अणु स्थानांतरण की औसत गतिज ऊर्जा गैस के निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होती है।

एक आदर्श गैस द्वारा डाला गया दबाव निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(P = \frac{1}{3}\left( {\frac{M}{V}} \right){C^2} = \frac{1}{3}\rho {C^2}\)

जहाँ C गैस के अणुओं की मूल माध्य वर्ग गति है।

\(PV = \frac{1}{3}M{C^2}\)

\(RT = \frac{1}{3}M{C^2}\) {∵ PV = RT}

\({C^2} = \frac{{3RT}}{M} \Rightarrow C \propto \sqrt T\)

एक आदर्श गैस के निरपेक्ष तापमान का वर्गमूल उसके अणु के वर्ग माध्य वेग के समानुपातिक होता है।

अब, C = 0, T = 0 पर

• तापमान के निरपेक्ष शून्य को उस तापमान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर गैस अणुओं का मूल माध्य वर्ग वेग शून्य तक कम हो जाता है।
• इसका अर्थ है कि आणविक गति निरपेक्ष शून्य पर बंद हो जाती है अर्थात अणुओं की गतिज ऊर्जा निरपेक्ष शून्य तापमान पर शून्य हो जाती है।

व्याख्या:

शून्यवाँ नियम के अनुसार, यदि निकाय A, निकाय C के साथ तापीय साम्यावस्था में है, और निकाय B, निकाय C के साथ तापीय साम्यावस्था में है, तो निकाय A, निकाय B के साथ तापीय साम्यावस्था में होगा।

अब, दो निकायों को (पारस्परिक) तापीय साम्यावस्था में कहा जाता है यदि, जब उन्हें तापीय संपर्क में रखा जाता है (मूल रूप से, संपर्क जो उनके बीच ऊर्जा के आदान-प्रदान की अनुमति देता है), तो उनके अवस्था चर नहीं बदलते हैं।

संकल्पना:

चूँकि गैस को स्थिर दबाव पर गर्म किया जाता है, इसलिए चार्ल्स के नियम को लागू करने पर 

\(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

गणना:

दिया हुआ:

T1 = 27°C = 300 K, V1 = V, V2 = 2V

\(2= \frac{{{T_2}}}{{300}} \)

T₂ = 600 K - 273 = 327°C

P – V आरेख में प्राप्त किया गया कार्य वक्र के अधीन क्षेत्रफल होता है। जैसा स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है कि n का मान जितना अधिक होता है, उतना ही कम क्षेत्रफल होता है और इसलिए कम कार्य प्राप्त होता है। अन्य शब्दों में

\(W = \frac{{{P_1}{V_1} - {P_2}{V_2}}}{{n - 1}}\)

अतः जब n = 0 होता है, तो W अधिकतम होता है।

संपीड्यता कारक का उपयोग आदर्श गैस व्यवहार से वास्तविक व्यवहार के विचलन को परिमाणित करने के लिए किया जाता है।

संपीड्यता कारक Z को दिए गए तापमान और दबाव पर आदर्श गैस नियम द्वारा वास्तविक आयतन और अनुमानित आयतन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Z = (वास्तविक आयतन) / (आदर्श गैस नियम द्वारा अनुमानित आयतन)

\(z = \frac{v}{{\left( {\frac{{RT}}{P}} \right)}} = \frac{{Pv}}{{RT}}\)

आदर्श गैस के लिए, सभी तापमान और दबावों पर Z = 1 

गैसें दिए गए तापमान और दबाव पर अलग व्यवहार करती है लेकिन वे उनके क्रांतिक तापमान और दबाव को सामान्यीकृत करने के लिए तापमान और दबाव पर बहुत हद तक समान व्यवहार करते हैं।

\({P_R} = \frac{P}{P_{cr}}\)  और

\({T_R} = \frac{T}{{{T_{cr}}}}\)

प्रायोगिक रूप से निर्धारत Z के मानों को कई गैसों के लिए PR और TR के विरुद्ध बनाया गया है। वक्र नियोज्य से सभी डेटा संपीड्यता आलेख प्राप्त होता है। जिसमें संपीड्यता कारक Z, y - अक्ष पर होता है और लघुकृत दबाव PR, x - अक्ष पर होता है।

सामान्यीकृत संपीड्यता आलेख से बनाया गया अवलोकन यह है कि बहुत निम्न-दबाव पर गैसें तापमान के बावजूद एक आदर्श गैस के रूप में व्यवहार करते हैं।

बहुदैशिक प्रक्रिया को निम्न द्वारा दर्शाया जाता है

PVn = C

• n = 0 ⇒ P = C ⇒ स्थिर दबाव प्रक्रिया (समदाबी प्रक्रिया)
• n = 1 ⇒ PV = C ⇒ स्थिर तापमान प्रक्रिया (समतापी प्रक्रिया)
• n = γ ⇒ PVγ = C ⇒ स्थिरोष्म प्रक्रिया
• n = ∞ ⇒ V = C ⇒ स्थिर आयतन प्रक्रिया (सम-आयतनिक प्रक्रिया)

Important point:

• n = 0 के लिए यह एक स्थिर दबाव प्रक्रिया है और यह एक क्षैतिज रेखा है।
• n = ∞ के लिए यह स्थिर आयतन प्रक्रिया है और यह उर्ध्वाधर रेखा है।
• इसलिए जैसे-जैसे n का मान बढ़ता है प्रक्रिया रेखा y-अक्ष के निकट आएगी।

स्पष्टीकरण:

• तापमान की मात्रात्मक माप प्राप्त करने के लिए, एक उल्लेखित निकाय का उपयोग किया जाता है, और इस निकाय की एक निश्चित भौतिक विशेषता जो तापमान के साथ बदलती है, का चयन किया जाता है।
• तापमान में परिवर्तन के संकेत के रूप में चयनित विशेषताओं में परिवर्तन किए जा सकते हैं ।
• चयनित विशेषता को तापमापीय गुण कहा जाता है, और तापमान के निर्धारण में उपयोग किए जाने वाले उल्लेखित निकाय को तापमापी कहा जाता है ।

• एक नियत-आयतन गैस तापमापी तापमान के मापन के लिए तापमापीय गुण के दाब का उपयोग करता है।
• तापमान में बदलाव होने पर पारा जलाशय को ऊपर उठाने या कम करने से गैस का आयतन स्थिर रहता है।
• दाब ट्यूब में पारा में स्तर अंतर से संकेत मिलता है।

नीचे दी गई तालिका में विभिन्न प्रकार के तापमापी और उनकी तापमापीय गुण का उल्लेख किया गया है।

संकल्पना:

गैस में दबाव गैसीय अणुओं के बीच टकराव के कारण विकसित होता है।

इसकी गति के कारण गैस के अणु के पास मौजूद ऊर्जा को गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा कहा जाता है।

गैसों के गतिज सिद्धांत से, एक आदर्श गैस द्वारा उत्सर्जित दबाव (P) निम्न द्वारा दिया जाता है

\(P=\frac{1}{3}ρ \;C^2\)

जहाँ \(ρ\) = आदर्श गैस का घनत्व, C = इसकी मूल माध्य वर्ग वेग है।

हम जानते हैं कि,

\(\rho=\frac{m}{V} \Rightarrow m=\rho \times V\)

तो, गैस के एक इकाई आयतन के लिए, द्रव्यमान= ρ × 1 = ρ 

अब, गैस के प्रति इकाई आयतन में स्थानांतरण की माध्य गतिज ऊर्जा (KE) = \(\frac{1}{2}ρ C^2\)

\(Therefore,\frac{P}{KE}= \frac{(1/3)ρ C^2}{(1/2)ρ C^2}=\frac{2}{3}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;or, \;P=\frac{2}{3}KE\)

वैकल्पिक विधि:

गैसों के गतिज सिद्धांत से

\(K.E=\frac{3}{2}RT\)

आदर्श गैस समीकरण से

PV = RT (1 मोल के लिए)

गैसों के गतिज सिद्धांत के समीकरण में उपरोक्त समीकरणों से RT का मान रखने पर हमें निम्न प्राप्त होता है, 

\(\frac{K.E}{V}=\frac{3}{2}P \Rightarrow P=\frac{2}{3}(\frac{K.E}{V})=\frac{2}{3}E\)

अवधारणा:

वे गैस जो गैसों के नियम (चार्ल्स नियम, बॉयल का नियम और गैस का सार्वत्रिक नियम) का पालन करते हैं, आदर्श गैस कहलाते हैं।

बॉयल, चार्ल्स और गे-लुसाक का नियम आयतन, दबाव और तापमान के संबंध में तरल पदार्थ के मूल व्यवहार का वर्णन करता है।

गणना:

दिया हुआ:

V2 = 1.5 V1 , T1 = 30° C = 303 K और P = स्थिरांक

चार्ल्स का नियम के नियम से

⇒ \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

⇒ \( \frac{T_2}{T_1} = \frac{V_2}{V_1} = 1.5 \)

⇒ T2 = 1.5 × 303 = 454.5 K

⇒ T2 = 181.5° C

वर्णन:

स्थिर दबाव पर विशिष्ट ऊष्मा और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा के अनुपात को γ के रूप में दर्शाया गया है। 

\(γ = \frac{{{c_p}}}{{{c_v}}}\)

γ को निम्न रूप में लिखा जा सकता है

\(γ = 1 + \frac{2}{f}\)

जहाँ f स्वतंत्रता की डिग्री है।