Solidification Time MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Solidification Time - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सिद्धांत:

च्वोरिनोव का नियम किसी ढलाई के जमने के समय को उसके आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल से इस प्रकार जोड़ता है:

\( t \propto \left( \frac{V}{A} \right)^2 \)

दिया गया है:

छोटे घन की भुजा = 2 सेमी, बड़े घन की भुजा = 4 सेमी

छोटे घन के जमने का समय = 2 मिनट

गणना:

घन का आयतन = L³ , पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6L²

इसलिए, \( \frac{V}{A} = \frac{L^3}{6L^2} = \frac{L}{6} \Rightarrow t \propto L^2 \)

अब, \( \frac{t_b}{t_s} = \left( \frac{L_b}{L_s} \right)^2 = \left( \frac{4}{2} \right)^2 = 4 \Rightarrow t_b = 4 \times 2 = 8 \, \text{मिनट} \)

सिद्धांत:

जब एक घनाकार गुहा आयतनिक ठोसकरण संकोचन और ठोस संकुचन से गुजरता है, तो इसका आयतन दिए गए संकोचन प्रतिशत के अनुपात में घट जाता है।

संकोचन के बाद अंतिम आयतन दिया गया है:

\( V_{\text{अंतिम}} = V_{\text{प्रारंभिक}} \times (0.95)^2 \)

चूँकि घन सभी दिशाओं में समान रूप से सिकुड़ता है, इसलिए अंतिम भुजा की लंबाई को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

\( L_{\text{अंतिम}} = L_{\text{प्रारंभिक}} \times (0.95)^{2/3} \)

दिया गया है:

• घन की प्रारंभिक भुजा की लंबाई: \(L_{\text{प्रारंभिक}} = 100 ~ मिमी = 10~ सेमी\)
• आयतनिक ठोसकरण संकोचन: 5%
• आयतनिक ठोस संकुचन: 5%
• दिया गया मान: \((0.95)^{2/3} = 0.9663\)

गणना:

चरण 1: अंतिम भुजा की लंबाई की गणना करें

\( L_{\text{अंतिम}} = 10 \times 0.9663 \)

\( L_{\text{अंतिम}} = 9.663~सेमी\)

व्याख्या

शुद्ध धातु के शीतलन वक्र में, पठार उस तापमान परास का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ ठोस और द्रव दोनों अवस्थाएँ सह-अस्तित्व में हैं।

द्रव शीतलन अवस्था (ढलान वाला क्षेत्र):

• धातु पूरी तरह से द्रव अवस्था में है।
• जैसे ही यह ऊष्मा खोती है, तापमान धीरे-धीरे घटता जाता है।

प्रावस्था परिवर्तन (पठार क्षेत्र):

• जब धातु अपने हिमांक/गलनांक पर पहुँचती है, तो ठोसकरण शुरू होता है।
• धातु के द्रव से ठोस में धीरे-धीरे बदलने पर ठोस और द्रव दोनों अवस्थाएँ सह-अस्तित्व में रहती हैं।
• इस प्रावस्था के दौरान तापमान स्थिर रहता है क्योंकि गलन की गुप्त ऊष्मा मुक्त होती है।
• इस चरण के दौरान पूरी ऊर्जा हानि का उपयोग प्रावस्था बदलने के लिए किया जाता है, तापमान कम करने के लिए नहीं।

ठोस शीतलन अवस्था (फिर से ढलान वाला क्षेत्र):

• एक बार धातु पूरी तरह से ठोस हो जाने पर, आगे शीतलन फिर से शुरू होता है।
• ठोस प्रावस्था में तापमान लगातार गिरता है।

वर्णन:

ढलाई का घनीकरण:

• ढलाई में प्रारंभिक वस्तु का पदार्थ या तो द्रव्य होती है या उच्चतम लचीले स्थिति में होती है और एक भाग को पदार्थ के घनीकरण के माध्यम से निर्मित किया जाता है।
• घनीकरण पिघले हुए धातु का वापस ठोस अवस्था में रूपांतरण होता है (जो संघटन और शुद्धता के आधार पर अलग होता है)। शुद्ध धातु स्थिरांक तापमान पर जम जाते हैं जबकि गलनक्रांतिक संघटन को छोड़कर मिश्रधातु तापमान सीमा पर जम जाते हैं। 
• ढलाई चाहे शुद्ध धातु या मिश्रधातु का हो, घनीकरण में समय लगता है। 
• कुल घनीकरण समय डालने की क्रिया के बाद जमने में ढलाई के लिए आवश्यक समय होता है।
• घनीकरण समय ढलाई के आकार और आकृति पर निर्भर करता है। 
• ढलाई की शीतलन विशेषता पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात होता है। 
• ढलाई का आयतन ढलाई में शामिल ऊष्मा को दर्शाता है और पृष्ठीय क्षेत्रफल ढलाई से ऊष्मा नुकसान को दर्शाता है। इसलिए, शीतलन विशेषता का मान जितना उच्च होगा, उतनी ही तीव्र ढलाई की शीतलन होगी। 

चेरिनोव का नियम बताता है कई घनीकरण समय ढलाई के शीतलन विशेषता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। 

चेरिनोव नियम के अनुसार घनीकरण समय:

\({T_s} = K{\left( {\frac{V}{SA}} \right)^2}\)

जहाँ K = घनीकरण कारक, Ts = कुल घनीकरण समय (मिनट), V = ढलाई का आयतन (cm3) A = ढलाई का पृष्ठीय क्षेत्रफल, (cm2)

अवधारणा:

कुल कठोरीकरण समय कास्टिंग के बाद कठोर होने के लिए आवश्यक समय है। यह समय एक अनुभवजन्य संबंध द्वारा कास्टिंग के आकार और आकृति पर निर्भर है जिसे चोवोरिनोव के नियम के रूप में जाना जाता है।

\(T = {C_m}{\left( {\frac{V}{{{A_s}}}} \right)^2}\)

घन के लिए:

\(\frac{V}{A} = \frac{{{a^3}}}{{6{a^2}}} = \frac{a}{6}\)

\({\left( {\frac{V}{A}} \right)_1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

\({\left( {\frac{V}{A}} \right)_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = {\left( {\frac{{{{\left( {\frac{V}{A}} \right)}_1}}}{{{{\left( {\frac{V}{A}} \right)}_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{2}{3}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

T1 = 2 मिनट

T2 = 4 T1 = 8 T1 = 8 मिनट

अवधारणा:

ठोसकरण समय (τ):

मोल्ड में पिघली हुई धातु के लिए ठोसकरण समय निम्न द्वारा दिया जाता है

τ = k₁M² , k₁ = ढलान स्थिरांक या ठोसकरण कारक, M = मापांक

M= \(\frac{{Volume\;of\;casting}}{{Surface\;area}}\;\)

गोले के लिए, M = \(\frac{D}{6}\)

\(∴ τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}} \right)^2}\)

गणना:

दिया हुआ है:

τ₁ = 10 min, V₂ = 8V₁, τ₂ =?

अब, हम जानते हैं कि

 V2 = 8V1 ⇒ (D₂)³ = 8 (D₁)³⇒ D₂= 2D₁

उपरोक्त समीकरण से,

 \( τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}\;} \right)^2}\)

\(​\frac{{{τ _2}}}{{{τ _1}}} = {\left( {\frac{{{D_2}}}{{{D_1}}}} \right)^2}\)

\(\frac{{{τ _2}}}{{10}} = {\left( 2 \right)^2}\)

∴ τ₂ = 40 min

वर्णन:

ढलाई का घनीकरण:

• ढलाई में प्रारंभिक वस्तु का पदार्थ या तो द्रव्य होती है या उच्चतम लचीले स्थिति में होती है और एक भाग को पदार्थ के घनीकरण के माध्यम से निर्मित किया जाता है।
• घनीकरण पिघले हुए धातु का वापस ठोस अवस्था में रूपांतरण होता है (जो संघटन और शुद्धता के आधार पर अलग होता है)। शुद्ध धातु स्थिरांक तापमान पर जम जाते हैं जबकि गलनक्रांतिक संघटन को छोड़कर मिश्रधातु तापमान सीमा पर जम जाते हैं। 
• ढलाई चाहे शुद्ध धातु या मिश्रधातु का हो, घनीकरण में समय लगता है। 
• कुल घनीकरण समय डालने की क्रिया के बाद जमने में ढलाई के लिए आवश्यक समय होता है।
• घनीकरण समय ढलाई के आकार और आकृति पर निर्भर करता है। 
• ढलाई की शीतलन विशेषता पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात होता है। 
• ढलाई का आयतन ढलाई में शामिल ऊष्मा को दर्शाता है और पृष्ठीय क्षेत्रफल ढलाई से ऊष्मा नुकसान को दर्शाता है। इसलिए, शीतलन विशेषता का मान जितना उच्च होगा, उतनी ही तीव्र ढलाई की शीतलन होगी। 

चेरिनोव का नियम बताता है कई घनीकरण समय ढलाई के शीतलन विशेषता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। 

चेरिनोव नियम के अनुसार घनीकरण समय:

\({T_s} = K{\left( {\frac{V}{SA}} \right)^2}\)

जहाँ K = घनीकरण कारक, Ts = कुल घनीकरण समय (मिनट), V = ढलाई का आयतन (cm³) A = ढलाई का पृष्ठीय क्षेत्रफल, (cm²)

अवधारणाएं:

चवोरिनोव के नियम पिंडन समय से,

\({t_s} = K{\left( {\frac{V}{{SA}}} \right)^2}\)

घन के लिए

\(\frac{V}{{SA}} = \;\frac{{{a^3}}}{{6\; × \ {a^2}}} = \;\frac{a}{6}\)

जहाँ K स्थिर है, V ठोस का आयतन है, SA ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल है।

गणना:

दिया गया है:

पहला घन पिंडन समय (t₁) = 10 मिनट

द्रव्यमान = घनत्व × आयतन

द्रव्यमान = ρ × V

माना पहले घन का द्रव्यमान M1 है और दूसरे घन का द्रव्यमान M₂ है।

∴ M2 = 27 × M1

ρ2 × V2 = 27 × ρ1 × V1

एक ही सामग्री का मतलब है कि घनत्व स्थिर है।

∴ ρ1 = ρ2

∴ V2 = 27 × V1

\(a_2^3 = 27 × a_1^3\)

a2 = 3 a1

अभी,

\(\frac{t_2}{\left ( a_2/6 \right )^2} = \frac{t_1}{\left ( a_1/6 \right )^2}\)

\(t_2 = t_1\left ( \frac{a_2}{a_1} \right )^2\)

\(t_2 = 10\left ( \frac{3 a_1}{a_1} \right )^2\)

t2 = 10 × 9

t2 = 90 मिनट

संकल्पना:

ठोसकरण समय \({t_s} = K{\left( {\frac{V}{{S.A}}} \right)^2}\)

जहां V = कास्टिंग का आयतन, S.A. = कास्टिंग का सतह क्षेत्र, K = ठोसकरण स्थिरांक

गणना:

दिया हुआ:

\({T_C} = K \times {\left( {\frac{V}{A}} \right)^2}\)

घन के लिए,

आयतन = a³

सतह क्षेत्र = 6a2

\({T_s} = K \times {\left( {\frac{{{a^3}}}{{6{a^2}}}} \right)^2} = \frac{{K \times {a^2}}}{{36}}\)

गोले के लिए,

आयतन \( = \frac{4}{3}\pi {r^3}\)

सतह क्षेत्र = 4 πr2

\({T_s} = K \times {\left[ {\frac{{4\pi {r^3}}}{{3 \times 4\pi {r^2}}}} \right]^2}\) \( = K \times {\left[ {\frac{r}{3}} \right]^2} = \frac{{K{r^2}}}{9}\)

सतह क्षेत्र समान है।

इसलिए,

6a2 = 4 πr2

\(\frac{{{a^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{4\pi }}{6}\)

\(\frac{{{T_C}}}{{{T_s}}} = \frac{{K \times {a^2}}}{{\frac{{36}}{{\frac{{K\;{r^2}}}{9}}}}} = \frac{{{a^2}}}{{{r^2}}} \times \frac{9}{{36}}\)

\( = \frac{{4\pi }}{6} \times \frac{9}{{36}} = \frac{\pi }{6}\)

∴\(\frac{{{T_{sphere}}}}{{{T_{cube}}}} = \frac{6}{\pi }\)

Concept:

The time required for solidification is:

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

Calculation:

Given:

t1 = 5 min,

Let weight be 'W'.

W₂ = 8W₁

(ρVg)₂ = 8(ρVg)₁

V₂ = 8V₁

\({\left( {{{\rm{a}}_2}} \right)^3} = 8{\left( {{{\rm{a}}_1}} \right)^3} \Rightarrow {{\rm{a}}_2} = 2{{\rm{a}}_1}\)

For the first cube:

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

\(5 = {\rm{C}}{\left( {\frac{{{\rm{a}}_1^3}}{{6{\rm{a}}_1^2}}} \right)^2} = \frac{{{\rm{a}}_1^2}}{{36}}{\rm{C}}\)

For the second cube,

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

\({{\rm{t}}_2} = {\rm{C}}{\left( {\frac{{{\rm{a}}_2^3}}{{6{\rm{a}}_2^2}}} \right)^2} = \frac{{{\rm{a}}_2^2}}{{36}}{\rm{C}} = \frac{{{{\left( {2{{\rm{a}}_1}} \right)}^2}}}{{36}}{\rm{C}} = \frac{{4{\rm{a}}_1^2}}{{36}}{\rm{C}}\)

\(∴ \frac{{{{\rm{t}}_2}}}{{{{\rm{t}}_1}}} = \frac{4}{1} \Rightarrow \frac{{{{\rm{t}}_2}}}{5} = \frac{4}{1}\)

∴ t₂ = 4 × t₁ = 4 × 5 = 20 min.

संकल्पना:

घनीकरण समय:

यह डालने के कार्य के बाद प्रेक्षप के जमने के लिए आवश्यक समय होता है। यह समय प्रक्षेप के आकार और आकृति पर निर्भर करता है। 

यहाँ चोवोरिनोव के नियम के रूप में ज्ञात एक प्रयोगसिद्ध संबंध है -

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {\rm{K }}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{s}}}}}} \right)^2}\)

जहाँ t_s = प्रक्षेप का घनीकरण समय, V = प्रक्षेप का आयतन, A_s = प्रक्षेप का पृष्ठीय क्षेत्रफल और K = घनीकरण कारक

गणना:

दिया गया है:

R₁ = 5 mm, R₂ = 10 mm ⇒ R₂ = 2R₁

tS1 = 12 sec ⇒ त्रिज्या 5 mm वाले गोले को जमने के लिए आवश्यक समय, t_S2 = tत्रिज्या 10 mm वाले गोले को जमने के लिए आवश्यक समय

\(\frac{{{\rm{Volume\;of\;sphere}}}}{{{\rm{Surface\;area\;of\;sphere}}}} = \frac{{\frac{4}{3}{\rm{\pi }}{{\rm{R}}^3}}}{{4{\rm{\pi }}{{\rm{R}}^2}}} ⇒ \frac{{\rm{R}}}{3}\)

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {\rm{\Upsilon }}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{s}}}}}} \right)^2}\)

\(\therefore \frac{{{t_{S2}}}}{{{t_{S1}}}} = \frac{{\left( {\frac{V}{{{A_s}}}} \right)_{S2}^2}}{{\left( {\frac{V}{{{A_s}}}} \right)_{S1}^2}} = \frac{{{{\left( {\frac{{{R_2}}}{3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\frac{{{R_1}}}{3}} \right)}^2}}} ⇒ {\left( {\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}} \right)^2}\) \( ⇒ \frac{{{t_{S2}}}}{{12}} = {\left( {\frac{{10}}{5}} \right)^2} ⇒ 4\)

∴ t_S2 = 48 सेकेंड

वर्णन:

पिंडन समय:

यह डालने की क्रिया के बाद ढलाई के जमने के लिए आवश्यक समय है। यह समय ढलाई के आकार और आकृति पर निर्भर करता है। 

इस प्रयोगसिद्ध संबंध को चवोरिनोव के नियम के रूप में जाना जाता है -

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {\rm{K }}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{s}}}}}} \right)^2}\)

जहाँ t_s = ढलाई का पिंडन समय (सेकेंड), V = ढलाई का आयतन (m³), A_s = ढलाई का पृष्ठीय क्षेत्रफल (m²) और K = पिंडन कारक (सेकेंड/mm²).

अर्थात् यह दर्शाता है कि उच्चतम आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल अनुपात वाला ढलाई न्यूनतम अनुपात वाले ढलाई की तुलना में अधिक धीमी गति से ठंडा होगा और जमेगा। 

गणना:

दिया गया है:

K = 0.97 x 106 sec/m2, गोले का व्यास = 200 mm = 0.2 m.

एक गोले के क्षेत्रफल द्वारा आयतन:

\(\left(\frac{V}{A}\right)_{sphere}=\frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{4\pi r^2}=\frac{r}{3}=\frac{d}{6}\)

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {\rm{K }}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{s}}}}}} \right)^2}\)

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = \rm{K}\left(\frac{d}{6}\right)^2\)

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = ({0.97\times10^6})\times\left(\frac{0.2}{6}\right)^2=1077.77 \approx 1078\;sec\)

वर्णन:

घनीकरण समय:

यह डालने की क्रिया के बाद ढलाई के ज़मने के लिए आवश्यक समय होता है। यह समय ढलाई के आकार और आकृति पर निर्भर करता है। 

यह चोरिनोव के नियम के रूप में ज्ञात एक आनुभविक संबंध है -

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {\rm{K }}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{s}}}}}} \right)^2}\)

जहाँ ts = ढलाई का घनीकरण समय (मिनट) V = ढलाई का आयतन (mm3), As = ढलाई का पृष्ठीय क्षेत्रफल (mm2) और K = घनीकरण कारक (min/mm2)

अर्थात् यह दर्शाता है कि उच्चतम आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल अनुपात वाली ढलाई ठंडी होगी और न्यूनतम अनुपात वाले ढलाई की तुलना में अधिक धीमी गति से जमेगी। 

घनीकरण समय का मान ढलाई पदार्थो के तापीय गुणों पर निर्भर करता है। कुछ संबंध को नीचे उल्लेखित किया गया है:

\(t_s\propto\frac{1}{k}\)

\(t_s\propto\frac{1}{α}\)

\(t_s\propto{C}\)

जहाँ k = तापीय चालकता, α = तापीय विस्तार और C = ढलाई पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा। 

पृष्ठीय ऊर्जा = γ × 4πr2 और आयतन ऊर्जा = ΔG × (4/3)πr3 \(Critical\;radius\;{r^*} = \left( {\frac{{ - 2\gamma }}{{{\rm{\Delta }}G}}} \right)\) 

∴  पृष्ठीय ऊर्जा और आयतन ऊर्जा का अनुपात - \(\frac{{\gamma \; \times \;4\pi {r^2}}}{{{\rm{\Delta }}G \;\times\; \frac{4}{3}\pi {r^3}}}\) \(\Rightarrow \frac{{3\gamma }}{{r{\rm{\Delta }}G}}\)

क्रांतिक त्रिज्या पर: \(\frac{{3\gamma {\rm{\Delta }}G}}{{ - 2\gamma {\rm{\Delta }}G}} \Rightarrow - \frac{3}{2}\)