पृष्ठ तनाव MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Surface tension - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही विकल्प: (2) d²y/dx² = (ρg / S) y है। 

व्याख्या:

वक्रता = 1 / ROC = |d²y/dx²| / (1 + (dy/dx)²)^3/2 ≈ |d²y/dx²| / (1 + 0)^3/2 = d²y/dx²

(dy/dx) ≈ tan θ ≈ 0 (छोटे कोण सन्निकटन)

दाब में परिवर्तन, ΔP = S × वक्रता

ΔP = S × d²y/dx²

साथ ही, ΔP = ρgy

⇒ ρgy = S × d²y/dx²

⇒ d²y/dx² = (ρg / S) y

अवधारणा:

पृष्ठ तनाव:

• पृष्ठ तनाव वह गुण है, जिसके कारण द्रव अपने मुक्त पृष्ठ क्षेत्र को न्यूनतम करने का प्रयास करता है।
• गोलाकार में पृष्ठ क्षेत्रफल न्यूनतम होता है और इसी कारण वर्षा की बूँदें गोलाकार होती हैं।
• पृष्ठ तनाव को द्रव की सतह पर खींची गई एक काल्पनिक रेखा की प्रति इकाई लंबाई पर कार्यरत बल के रूप में मापा जाता है।
  \(पृष्ठ\;तनाव = \frac{{बल}}{{लम्बाई}}\)

• ताप: यदि ताप बढ़ता है तो द्रव का पृष्ठ तनाव घटता है।
• घुलनशील अशुद्धियाँ: कम घुलनशील अशुद्धियों की स्थिति में, पृष्ठ तनाव घटता है। लेकिन, द्रव में अत्यधिक घुलनशील अशुद्धियों के लिए पृष्ठ तनाव बढ़ जाता है।

व्याख्या:

गर्म जल, ठंडे जल से कम श्यान होता है।

पृष्ठ-संक्रियक पृष्ठ तनाव को कम करता है।

गणना:

दिया गया है,

R1 = 3 cm = 3 × 10⁻² m

R2 = 5 cm = 5 × 10⁻² m

T = 0.03 N/m (पृष्ठ तनाव)

मूल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × 4πR₁²

दूसरे बुलबुले के लिए = 2 × 4πR₂²

किया गया कार्य = पृष्ठ तनाव × क्षेत्रफल में वृद्धि

किया गया कार्य = T × ΔA

मान रखने पर:

किया गया कार्य = 0.03 × 2[4πR₂² - 4πR₁²]

किया गया कार्य = 0.03 × 8π[(5)² - (3)²] × 10⁻⁴

किया गया कार्य = 0.03 × 8π × 16 × 10⁻⁴

किया गया कार्य = 0.384π × 10⁻³ J

इसलिए, किया गया कार्य लगभग 0.4π mJ है।

सिद्धांत:

पृष्ठ तनाव

पृष्ठ तनाव द्रवों का एक गुण है जो उन्हें न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए प्रेरित करता है। यह द्रव की सतह के साथ प्रति इकाई लंबाई में कार्य करने वाला बल है।

द्रव फिल्म के पृष्ठीय क्षेत्रफल को बढ़ाने में किया गया कार्य, पृष्ठ तनाव और पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन के गुणनफल के बराबर होता है।

व्याख्या:

आइए साबुन फिल्म के पृष्ठ तनाव की गणना करें:

साबुन फिल्म का प्रारंभिक क्षेत्रफल:

साबुन फिल्म के प्रारंभिक आयाम 10 cm × 6 cm हैं। इसलिए, प्रारंभिक क्षेत्रफल (A₁) है:

A₁ = 10 cm × 6 cm = 60 cm²

साबुन फिल्म का अंतिम क्षेत्रफल:

साबुन फिल्म के अंतिम आयाम 10 cm × 11 cm हैं। इसलिए, अंतिम क्षेत्रफल (A₂) है:

A₂ = 10 cm × 11 cm = 110 cm²

क्षेत्रफल में परिवर्तन:

क्षेत्रफल में परिवर्तन (ΔA) है:

ΔA = A₂ - A₁ = 110 cm² - 60 cm² = 50 cm²

किया गया कार्य:

साबुन फिल्म के आकार को बढ़ाने में किया गया कार्य (W) 3 x 10^-4 जूल दिया गया है।

पृष्ठ तनाव:

सूत्र का उपयोग करके पृष्ठ तनाव (γ) की गणना की जाती है:

W = γ × ΔA

γ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है:

γ = W / ΔA

मानों को प्रतिस्थापित करें:

γ = (3 x 10^-4 joule) / (50 cm²)

नोट: 1 cm² = 10^-4 m², इसलिए 50 cm² = 50 × 10^-4 m²

γ = (3 × 10-4 joule) / (50 × 10-4 m2)

γ = (3 / 50) N/m

γ = 0.06 N/m

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2: 3.0 x 10^-2 N/m है।

अवधारणा: पृष्ठ तनाव के कारण साबुन के बुलबुले के भीतर अतिरिक्त दाब 4S / R होता है, जो दो सतहों (आंतरिक और बाहरी) के कारण होता है।

मान लीजिए:

P₀ = वायुमंडलीय दाब

P₁ = बड़े बुलबुले (त्रिज्या 2R) के भीतर दाब

P₂ = छोटे बुलबुले (त्रिज्या R) के भीतर दाब

बड़े बुलबुले के अंदर दाब:

P₁ = P₀ + 4S / (2R) = P₀ + 2S / R

छोटे और बड़े बुलबुले के बीच दाब का अंतर:

P₂ - P₁ = 4S / R

(i) और (ii) से प्रतिस्थापित करने पर:

P₂ - P₀ = (P₂ - P₁) + (P₁ - P₀)

= (4S / R) + (2S / R) = 6S / R

उत्तर: विकल्प 3) 6S / R है।

अवधारणा:

पृष्ठ तनाव:

• पृष्ठ तनाव तरल के आयतन द्वारा पृष्ठीय परत में कणों के आकर्षण के कारण होने वाले तरल की पृष्ठ पर फिल्म का तनाव है, जो पृष्ठीय क्षेत्रफल को कम करने की कोशिश करता है।
• जब अशुद्धियों को पानी में मिलाया जाता है तो अंतर-आणविक दूरी बढ़ जाती है जिसके कारण वैनडर वॉल बल कम हो जाते हैं, इसलिए पृष्ठ का तनाव पानी में अशुद्धियों को मिलाने पर कम हो जाता है।

व्याख्या:

• जब अशुद्धियां पानी में घुल जाती हैं, तो पानी का पृष्ठ तनाव कम हो जाता है।
•  इसलिए, जब कपूर पानी में घुल जाएगा, तो पृष्ठ तनाव कम हो जाएगा।
• चूँकि कपूर की अलग-अलग मात्रा अलग अलग पक्षों से डाली जाती है तो कपूर गैर सममित हो जाता है।
•  इसलिए पृष्ठ तनाव कपूर के विभिन्न पक्षों पर अलग लग होगा जो कपूर पर एक असंतुलित बल स्थापित करता है जिसके कारण यह पानी की सतह पर उछलने लगता है। इसलिए विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

• केशिका क्रिया: यदि केशिका नली का एक छोर कांच को गीला करने वाले तरल में डाल दिया जाए, तो यह पाया जाता है कि तरल एक निश्चित ऊंचाई तक केशिका नली में ऊपर आता है।
• यह वृद्धि सतह पर पृष्ठीय तनाव के लागू होने के कारण होती है, जो तरल को केशिका नली में धकेल देती है

उत्थानित या अवसादित तरल की ऊंचाई (h) निम्न द्वारा दी जाती है

\({\rm{h}} = \frac{{4{\rm{\;T}}\cos {\rm{\theta }}}}{{{\rm{d\;\rho \;g}}}}\)

जहां T = पृष्ठीय तनाव, θ = संपर्क का कोण, d = केशिका ट्यूब का व्यास ρ = तरल का घनत्व, g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण।

व्याख्या:

इसलिए केशिका क्रिया में वृद्धि पृष्ठ तनाव के कारण होती है।

धारणा:

• पृष्ठीय तनाव: वह गुण है जिसके कारण तरल अपने मुक्त सतह के क्षेत्रफल को न्यूनतम करने की कोशिश करता है पृष्ठीय तनाव कहलाता है। 
• गोलाकार आकार में सतह क्षेत्र न्यूनतम होता है और इस कारण से, वर्षा की बूंदें गोलाकार होती हैं।
• दो कारक एक तरल की पृष्ठीय तनाव को प्रभावित कर सकते हैं। वे कारक हैं;
  • तापमान: यदि तापमान बढ़ता है, तो एक तरल की सतह का तनाव घटता है।
  • घुलनशील अशुद्धियाँ: कम घुलनशील अशुद्धियों के मामले में पृष्ठीय तनाव घटता है। लेकिन तरल में अत्यधिक घुलनशील अशुद्धियों के लिए पृष्ठीय तनाव बढ़ता है।
• उदाहरण:
  • जब पानी पर मिट्टी का तेल छिड़का जाता है तो सतह कम हो जाती है और इसी वजह से पानी में डूबने से मच्छरों के लार्वा मर जाते हैं।
  • गर्म सूप स्वादिष्ट होता है क्योंकि उच्च तापमान के कारण पृष्ठीय तनाव कम हो जाता है और जीभ पर समान रूप से फैलता है।

व्याख्या:

• अंतराणविक बल: द्रव के अणुओं के बीच के बल को अंतराणविक बल कहा जाता है
• अंतराणविक बल तरल पदार्थ की श्यानता के लिए जिम्मेदार है।
• यदि अंतराणविक बल अधिक है तो श्यानता अधिक होगी और यदि यह कम है तो श्यानता कम होगी।
• वास्तविक तरल में पदार्थ पृष्ठीय तनाव के कुछ परिमित मूल्य होते हैं। क्योंकि वास्तविक तरल पदार्थ के अणुओं के बीच अंतर-आणविक बलों का महत्वपूर्ण मूल्य है।
• जबकि एक आदर्श तरल पदार्थ के मामले में, अंतराणविक बलों को बहुत कम माना जाता है, इसीलिए आदर्श तरल पदार्थ में शून्य मान पृष्ठीय तनाव होता है। तो विकल्प 2 सही है।
• पृष्ठीय तनाव के कारण तेल और पानी का पृथक्करण होता है।

अवधारणा:

• एक तरल का गुण जिसके कारण इसकी मुक्त सतह न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल घेरने की कोशिश करती है और यह तनित प्रत्यास्थ झिल्ली की भांति व्यवहार करती है उसे पृष्ठीय तनाव कहा जाता है।
• तरल का पृष्ठीय तनाव तरल की मुक्त सतह पर खींची गई एक काल्पनिक रेखा के दोनों ओर प्रति इकाई लंबाई में कार्यरत बल द्वारा मापा जाता है।

​\(Surface\;tension = \frac{{Force}}{{length}}\)

व्याख्या:

• जल में डूबा होने पर शेविंग ब्रश/पेंटिंग ब्रश के लोम बाहर फैल जाते हैं लेकिन जैसे ही इसे बाहर निकाला जाता है पृष्ठीय तनाव के कारण इसके लोम एक दूसरे से चिपक जाते हैं। इसलिए, विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

पृष्ठीय तनाव (S):

• यह वह गुण है जिसके द्वारा विरामावस्था में एक तरल की स्वतंत्र सतह न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल पर कब्जा करने के लिए प्रत्यास्थ झिल्ली की भांति सिकुड़ने का प्रयास करती है।
• पृष्ठीय तनाव को तरल सतह पर खींची गई काल्पनिक रेखा की प्रति इकाई लंबाई के बल के रूप में मापा जाता है।

• \(Surface\;tension (S) = \frac{{Force (F)}}{{length(l)}}\)

• पृष्ठीय तनाव के कारण एक छोटे तरल बूंद की एक गोलाकार आकृति होती है। तरल की सतह न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल पर कब्जा करने के लिए प्रयास करती है और दिए गए आयतन के लिए गोले का एक न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है। इसलिए विकल्प 3 सही है।

पृष्ठीय तनाव का प्रयोग

• गर्म सूप का स्वाद स्वादिष्ट होता है क्योंकि इसका पृष्ठीय तनाव उच्च तापमान पर कम होता है और सूप जीभ के सभी भागों पर फैलता है।

• तरल में डुबोए आने पर केशिका ट्यूब के अंदर तरल स्तर के बढ़ने या घटने की घटना केशिकाकर्षण कहलाती है।
• केशिकाकर्षण पृष्ठीय तनाव के कारण होती हैं।
• केशिकाकर्षण के कारण ही स्याही कलम के भीतर रिजर्वायर से कार्ट्रिज यानी फ़ाउंटेन पेन के निब तक पहुँचती है।

सही उत्तर विकल्प 4) अर्थात पृष्ठीय तनाव है।

अवधारणा :

• पृष्ठीय तनाव पानी के अणुओं की एक-दूसरे से चिपकने की प्रवृत्ति है ताकि संभव न्यूनतम सतह क्षेत्र को बनाया जा सके।
  • यह पानी के अणुओं के बीच संसंजन का परिणाम है ।
  • हवा के साथ पानी के इंटरफेस की ओर कोई संसंजक बल नहीं होगा । इसलिए शुद्ध बल नीचे की ओर कार्य करता है ।
  • पानी की ऊपरी सतह अब एक फैली हुई झिल्ली की तरह काम करेगी।

व्याख्या:

• जब लोहे की सुई को पानी पर रखा जाता है तो पानी की फैली हुई झिल्ली लोहे की कील को डूबने से रोकती है।
• फैली हुई झिल्ली पानी के पृष्ठीय तनाव के कारण होती है।

इसलिए, पृष्ठीय तनाव के कारण लोहे की सुई पानी की सतह पर तैरती है।

Confusion Points

• पृष्ठीय तनाव के कारण सभी पदार्थ पानी पर नहीं तैर सकते। केवल वे वस्तुएँ, जिनका वजन पृष्ठीय तनाव के कारण बल से कम है, तैरने लगेंगी।
• लोहे की सुई का घनत्व पानी की तुलना में अधिक है, लेकिन यह डूबती नहीं है क्योंकि पानी की सतह के पृष्ठीय तनाव को तोड़ने के लिए वजन तुलनात्मक रूप से छोटा होता है।

अवधारणा:​

• पृष्ठ तनाव:  तरल सतहों के न्यूनतम सतह क्षेत्र में संकुचन के गुणधर्म को पृष्ठ तनाव के रूप में जाना जाता है।
• एक बुलबुला उड़ाने, एक बूंद बनाने के लिए किए गए कार्य की गणना निम्न द्वारा की जाती है

W = पृष्ठ तनाव × बुलबुले या बूंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल

गणना:

बुलबुले को उड़ाने में किया गया कार्य = पृष्ठ तनाव × पृष्ठीय क्षेत्रफल

चूंकि साबुन का बुलबुला वायु में होता है इसलिए वायु के संपर्क में दो सतहें होंगी (अंदर और बाहर)

बुलबुले को उड़ाने में किया गया कार्य = पृष्ठ तनाव × 2 × बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल

त्रिज्या 2R के बुलबुले को उड़ाने के लिए किया गया कार्य

W = T × 2 × A

W = T × 2 × (4π(2R)²)

W = 32TπR2 .....................(i)

त्रिज्या R  के बुलबुले को उड़ाने के लिए किया गया कार्य

W' = T × 2 × A = T × 2 × (4πR2)

W' = 8TπR2 ........................(ii)

Eq (ii) / eq (i)

\( {W'\over W}= {8T \pi R^2 \over 32T \pi R^2 }\)

\( {W'\over W}= {1\over 4 }\)

\( {W'}= {W\over 4 }\)

तो सही उत्तर विकल्प 4 है।

अवधारणा:

• पृष्ठीय तनाव: वह गुण जिसके आधार पर द्रव अपने मुक्त पृष्ठीय क्षेत्रफल को कम करने की कोशिश करता है, पृष्ठीय तनाव कहलाता है।
  • गोलाकार आकार में पृष्ठीय क्षेत्रफल न्यूनतम होता है और इस कारण के लिए बारिश की बूंदे गोलाकार होती हैं।

• आसंजक बल: विभिन्न प्रकार के अणुओं के बीच आकर्षक बलों को आसंजक बल कहा जाता है।
• संसंजक बल: एक ही प्रकार के अणुओं के बीच आकर्षक बलों को संसंजक बल कहा जाता है।

व्याख्या:

• एक ही प्रकार के अणुओं के बीच एक आकर्षक बल है और इस बल के कारण यह क्षेत्र को कम से कम करने की कोशिश करता है।
• यह बल एक संसंजक बल है और इस गुण को पृष्ठीय तनाव कहा जाता है।
• इस प्रकार पृष्ठीय तनाव संसंजक आणविक बलों के कारण होता है। तो विकल्प 1 सही है।
• गुरुत्वाकर्षण बल एक दूरी द्वारा अलग किए गए दो द्रव्यमानों के बीच होता है।
• परमाणु बल परमाणु के नाभिक में दो न्यूक्लाइड के बीच होता है।
• विद्युत बल एक दूरी से अलग दो आवेशों के बीच है।

धारणा:

• पृष्ठीय तनाव: वह गुण है जिसके कारण तरल अपने मुक्त सतह के क्षेत्रफल को न्यूनतम करने की कोशिश करता है पृष्ठीय तनाव कहलाता है।

• • इसे S या T द्वारा निरूपित किया जाता है।

पृष्ठीय तनाव निम्न द्वारा दिया जाता है:

S या T = F/L

जहां F बल है और L संपर्क की लंबाई है।

व्याख्या:

• पानी के पृष्ठीय तनाव के कारण कीड़े पानी की सतह पर चल सकते हैं। तो विकल्प 3 सही है।
• कीड़े के वजन और उनके पैरों की संरचना का पानी के पृष्ठीय तनाव के साथ संयोजन में कुछ कीड़ों को पानी पर चलने में सक्षम बनाती हैं।
• यहां पृष्ठीय तनाव बल द्वारा वजन को संतुलित किया जाता है।

अवधारणा:

• एक तरल का गुण जिसके कारण इसकी मुक्त सतह न्यूनतम सतह क्षेत्र में होने की कोशिश करती है और ऐसा व्यवहार करती है जैसे कि यह, खिंचाव की गई लोचदार झिल्ली जैसी कुछ हद तक तनाव में हो पृष्ठीय तनाव कहलाती है।
• तरल के पृष्ठीय तनाव को तरल की मुक्त सतह पर खींची गई काल्पनिक रेखा के किसी भी ओर प्रति इकाई लंबाई कार्य करनेवाले बल द्वारा मापा जाता है।

\(Surface\;tension = \frac{{Force}}{{length}}\)

व्याख्या:

• जब बालों को पानी में डुबोया जाता है तो ये फैल जाते हैं, लेकिन जैसे ही इन्हें बाहर निकाला जाता है, ये पृष्ठीय तनाव के कारण चिपकते हैं।  
• यह इसलिए होता है क्योंकि जब हम बालों को पानी से निकालते हैं, तो पानी के अणु जो बालों से जुड़े होते हैं, उनके बीच की सतह पर बल के कारण सतह के क्षेत्र को कम करने की कोशिश करेंगे और इससे सतह पर तनाव पैदा होता है और इसलिए बाल आपस में चिपक जाते हैं।