Simple Ratios MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Simple Ratios - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டவை:

விபுல் மற்றும் விஜய்யின் மாத வருமானத்தின் விகிதம் = 5 : 7

ஒவ்வொருவரின் மாத சேமிப்பு = ₹81000

அவர்களின் மாதச் செலவின் விகிதம் = 2 : 4

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

வருமானம் = செலவு + சேமிப்பு

கணக்கீடு:

விபுலின் மாத வருமானம் 5x மற்றும் விஜய்யின் மாத வருமானம் 7x ஆக இருக்கட்டும்.

விபுலின் செலவு = விபுலின் வருமானம் - விபுலின் சேமிப்பு = 5x - 81000

விஜய்யின் செலவு = விஜய்யின் வருமானம் - விஜய்யின் சேமிப்பு = 7x - 81000

அவர்களின் மாதச் செலவின் விகிதம் = (5x - 81000) : (7x - 81000) = 2 : 4

⇒ (5x - 81000) / (7x - 81000) = 2 / 4

⇒ (5x - 81000) / (7x - 81000) = 1 / 2

⇒ 2 x (5x - 81000) = 1 x (7x - 81000)

⇒ 10x - 162000 = 7x - 81000

⇒ 10x - 7x = 162000 - 81000

⇒ 3x = 81000

⇒ x = 81000 / 3

⇒ x = 27000

விபுலின் மாத வருமானம் = 5x = 5 x 27000 = ₹135000

விபுலின் மாத வருமானம் ₹135000.

கொடுக்கப்பட்டவை:

₹840 என்ற தொகை மூன்று நபர்களுக்கு 16 : 6 : 18 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒரு நபரின் பங்கு = (நபரின் விகிதம் / அனைத்து விகிதங்களின் கூடுதல்) x மொத்தத் தொகை

கணக்கீடு:

அனைத்து விகிதங்களின் கூடுதல் = 16 + 6 + 18 = 40

முதல் நபரின் பங்கு = (16 / 40) x 840

⇒ முதல் நபரின் பங்கு = 0.4 x 840 = 336

இரண்டாம் நபரின் பங்கு = (6 / 40) x 840

⇒ இரண்டாம் நபரின் பங்கு = 0.15 x 840 = 126

மூன்றாம் நபரின் பங்கு = (18 / 40) x 840

⇒ மூன்றாம் நபரின் பங்கு = 0.45 x 840 = 378

மிகப்பெரிய மற்றும் மிகச்சிறிய பங்குகளுக்கு இடையேயான வேறுபாடு = 378 - 126

⇒ வேறுபாடு = 252

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (2).

கொடுக்கப்பட்டவை:

சேதன் மற்றும் விபுலின் மாத வருமானம் 5 : 7 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன.

அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் மாதந்தோறும் ₹96000 சேமிக்கிறார்கள்.

அவர்களின் மாதச் செலவின் விகிதம் 1 : 3

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

வருமானம் = செலவு + சேமிப்பு

கணக்கீடு:

சேதனின் மாத வருமானம் 5x மற்றும் விபுலின் மாத வருமானம் 7x ஆக இருக்கட்டும்.

சேதனின் மாதச் செலவு y மற்றும் விபுலின் மாதச் செலவு 3y ஆக இருக்கட்டும் (ஏனெனில் அவர்களின் செலவுகளின் விகிதம் 1:3).

சேதனுக்கு, வருமானம் = செலவு + சேமிப்பு

5x = y + 96000

விபுலுக்கு, வருமானம் = செலவு + சேமிப்பு

7x = 3y + 96000

இப்போது, சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்:

1) 5x = y + 96000

⇒ y = 5x - 96000

2) 7x = 3y + 96000

y = 5x - 96000 என்பதை சமன்பாடு 2 இல் பிரதியிடவும்:

7x = 3(5x - 96000) + 96000

7x = 15x - 288000 + 96000

7x = 15x - 192000

⇒ 7x - 15x = -192000

⇒ -8x = -192000

⇒ x = 24000

இப்போது, சேதனின் மாத வருமானம் = 5x = 5 x 24000 = ₹120000

∴ சேதனின் மாத வருமானம் ₹120000.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒரு பள்ளியில் 9306 மாணவர்கள் உள்ளனர் மற்றும் பள்ளியில் சிறுவர்கள் மற்றும் சிறுமிகளின் விகிதம் 41 : 25.

கணக்கீடு:

மொத்த மாணவர்கள் = சிறுவர்கள் + சிறுமிகள்

சிறுவர்கள் = \(\dfrac{41}{41+25} \times 9306\)

சிறுவர்கள் = \(\dfrac{41}{66} \times 9306\)

⇒ சிறுவர்கள் = \(\dfrac{41 \times 9306}{66}\)

⇒ சிறுவர்கள் = 5781

∴ சரியான பதில் விருப்பம் 2.

கொடுக்கப்பட்டது:

மொத்த மாணவர்கள் = 4182

சிறுவர்கள் மற்றும் சிறுமிகளின் விகிதம் = 23 : 28

கணக்கீடு:

சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை = 23k ஆக இருக்கட்டும்

சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை = 28k ஆக இருக்கட்டும்

மொத்த மாணவர்கள் = 23k + 28k = 4182

⇒ 51k = 4182

⇒ k = 82

சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை = 23k

⇒ சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை = 23 x 82 = 1886

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (3).

கொடுக்கப்பட்டது:

A = 75% B

கணக்கீடு:

A = B இன் 3/4 

⇒ A/B = 3/4

A இன் மதிப்பு 3x ஆகவும், B 4x ஆகவும் இருக்கட்டும்

எனவே (2B – A)/A = (2 × 4x – 3x)/3x

⇒ (2B - A)/A = 5x/3x

∴ (2B - A)/A = 5/3

குறுகிய தந்திரம்:

A : B இன் விகிதம் = 3 : 4 

∴ (2B – A)/A = (8 – 3) /3 = 5/3

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

x : y = 5 : 4

விளக்கம்:

(x/y) = (5/4)

(y/x) = (4/5)

இப்போது, \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = (5/4)/(4/5) = 25/16

∴ \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = 25 : 16

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு எண்களின் விகிதம் 4 : 7

கணக்கீடுகள்:

பகுதி மற்றும் தொகுதி ஆகியவற்றில் சேர்க்கப்படும் எண் 'x' ஆக இருக்கட்டும்

இப்போது கேள்வியின் படி

(4 + x)/(7 + x) = 2 : 3

⇒ 12 + 3x = 14 + 2x

⇒ x = 2

∴ உறுப்பை 2 : 3 என்ற விகிதத்தில்  உருவாக்க 2 சேர்க்கப்படும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு எண்களின் விகிதம் 14 : 25

அவற்றுக்கிடையேயான வேறுபாடு 264 ஆகும்

கணக்கீடு:

எண்கள் 14x மற்றும் 25x ஆக இருக்கட்டும்

⇒ 25x – 14x = 264

⇒ 11x = 264

∴ x = 24

⇒ சிறிய எண் = 14x = 14 × 24 = 336

∴ இரண்டு எண்களில் சிறியது 336.

கொடுக்கப்பட்டது:

x : y = 6 : 5

மற்றும் z : y = 9 : 25

கணக்கீடு :

x/y = 6/5 ---- (i)

மற்றும் z/y = 9/25

⇒ y/z = 25/9 ---- (ii)

சமன்பாட்டைப் பெருக்கி (i) மற்றும் (ii) நாம் பெறுவது,

(x/y) × (y/z) = (6/5) × (25/9)

⇒ x/z = 10/3

∴ x : z = 10 : 3

Alternate Method 

x : y = 6 : 5 ----- (i)

மற்றும் z : y = 9 : 25 ---- (ii)

இரண்டு விகிதங்களிலும் y இருப்பதால், இரண்டு விகிதங்களிலும் y இன் சம மதிப்பை உருவாக்க (i) × 5 ஐ பெருக்கவும்

x : y = (6 : 5) × 5 = 30 : 25 ---- (iii)

(ii) மற்றும் (iii) இலிருந்து, இரண்டு விகிதங்களிலும் y ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால்

x : z = 30 : 9 = 10 : 3

கொடுக்கப்பட்டவை: 

5பைசா : 10பைசா : 25பைசா = 3 : 2 : 1 = 3x : 2x : x

கருத்து:

1 ரூபாய் = 100 பைசா

கணக்கீடு:

60 ரூபாய் = 60 × 100 = 6000 பைசா

⇒ 5 × 3x + 10 × 2x + 25 × 1x = 6000

⇒ 15x + 20x + 25x = 6000

⇒ 60x = 6000

⇒ x = 100

∴ 5 பைசா நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 3x = 3 × 100 = 300

கொடுக்கப்பட்டது:

ரவி மற்றும் சரிதாவின் சம்பள விகிதம் 3 ∶ 5.

ஒவ்வொருவரின் சம்பளமும் ₹ 5,000 அதிகரிக்கப்பட்டு, புதிய விகிதம் 29 ∶ 45 ஆக உள்ளது.

கணக்கீடு:

ரவி மற்றும் சரிதாவின் சம்பள விகிதம் 3 ∶ 5

விகிதம் 3x : 5x ஆக இருக்கட்டும்

கேள்வியின் படி:

3x + 5000/5x +5000 = 29/45

145x - 135x = 16 × 5000

10x = 80000

எனவே, 10 அலகு → 80000, பின்னர் 5 அலகு → 80000/2 = 40000

∴ சரியான பதில் 40000

கொடுக்கப்பட்டது:

தீபக் மற்றும் வினோத்தின் வேக விகிதம் = 19 : 12

தீபக் மற்றும் வினோத்தின் வேகம் மணிக்கு 19x கிமீ மற்றும் மணிக்கு 12x கிமீ ஆக இருக்கட்டும்

வினோத்தின் வேகம் = மணிக்கு 84 கிமீ

கணக்கீடுகள்:

வினோத்தின் வேகம் = மணிக்கு 84 கிமீ

⇒ 12x = 84

⇒ x = 7

தீபக்கின் வேகம் = 19x = 19 × 7 = மணிக்கு 133 கிமீ

∴ தீபக்கின் வேகம் மணிக்கு 133 கி.மீ.

Shortcut Trick

P : Q : R = 5 : 3 : 6

 P =5x, Q = 3x  R = 6x

எனவே, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) ∶ (3x/6x) ∶ (6x/5x)

இவற்றின் (3, 6, 5) இன் மீ.சி.ம  = 30

(P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) × 30 ∶ (3x/6x) × 30 ∶ (6x/5x) × 30

∴தேவையான விகிதம் 50 ∶ 15 ∶ 36

Alternate Method

Given:

P : Q : R = 5 : 3 : 6

 P =5x, Q = 3x  R = 6x

 N என்பது  a : bஆல் வகுபடும் எனில்

முதல் பாகம்  = N × a/(a + b)

இரண்டாம் பாகம் = N × b/(a + b)

கணக்கீடு:

தேவைப்படும் விகிதம் = P/Q : Q/R : R/P

இந்த விகிதத்தை PQR உடன் பெருக்கினால்

⇒ தேவைப்படும் விகிதம் = P2R : Q2P : R2Q

P,Q ,Rஇன் மதிப்புகளை உள்ளிட்டால்

⇒ தேவைப்படும் விகிதம் = (5x)2(6x) : (3x)2(5x) : (6x)2(3x)

⇒ தேவைப்படும் விகிதம் = (25x2)(6x) : (9x2)(5x): (36x2)(3x)

⇒ தேவைப்படும் விகிதம் = (25)(2) : (3)5: (36)

⇒ தேவைப்படும் விகிதம் = 50 : 15 : 36

∴ தேவைப்படும் விகிதம் 50 ∶ 15 ∶ 36.

⇒ (50 × 2x) + (25 × 3x) + (20 × 5x) = 55000

⇒ 100x + 75x + 100x = 55000

⇒ 275x = 55000

⇒ x = 55000/275 = 200