Order and Degree of a Differential Equation MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Order and Degree of a Differential Equation - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

కాన్సెప్ట్:

చలనసమీకరణము యొక్క డిగ్రీ ఎల్లప్పుడూ దనాత్మక పూర్ణాంకం.

లెక్కింపు:

ఆర్డర్ m మరియు డిగ్రీ n యొక్క చలనసమీకరణము పరిగణించండి.

ఈ రకమైన ప్రశ్నలు ఎంపిక ద్వారా పరిష్కరించబడతాయి.

మనకు తెలిసినట్లుగా, చలనసమీకరణము యొక్క డిగ్రీ ఎల్లప్పుడూ దనాత్మక పూర్ణాంకం.

కానీ ఎంపిక 2లో, డిగ్రీకి 3/2 ఇవ్వబడింది, ఇది పూర్ణాంకం కాదు.

అందువల్ల ఎంపిక 2 సాధ్యమయ్యే జత కాదు.

భావన:

అవకలన సమీకరణంలో ఉన్న అత్యధిక క్రమ ఉత్పన్నం అనేది అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం.

భిన్నాలు మరియు ప్రదానాలు నుండి సమీకరణం స్పష్టం చేయబడిన తర్వాత, ఉత్పన్నాలకు సంబంధించినంత వరకు అవకలన సమీకరణంలో అత్యధిక క్రమ ఉత్పన్నం యొక్క అత్యధిక శక్తి డిగ్రీ.

లెక్కలు:

మనకు తెలిసినది,

అవకలన సమీకరణంలో ఉన్న అత్యధిక క్రమం ఉత్పన్నం అనేది  అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం.

భిన్నాలు మరియు ప్రధానాల నుండి సమీకరణం స్పష్టం చేయబడిన తర్వాత, ఉత్పన్నాలకు సంబంధించినంత వరకు అవకలన సమీకరణంలో అత్యధిక క్రమం ఉత్పన్నం యొక్క అత్యధిక శక్తి డిగ్రీ.

ఇచ్చిన, అవకలన సమీకరణం,

\(\rm {\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} \right]^{\frac{7}{3}}} = 7\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\)

అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం మరియు డిగ్రీ భిన్నం రూపంలో లేని పూర్ణాంకాలు.

అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం మరియు డిగ్రీని కనుగొనడానికి, రెండు వైపులా క్యూబ్ తీసుకోండి.

\(\rm \left({\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} \right]^{\frac{7}{3}}}\right )^3= [7\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}]^3\)

\(\rm {\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} \right]^{7}} = [7\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}]^3\)

అవకలన సమీకరణం \(\rm \dfrac {d^2y}{dx^2}\) లోఅత్యధిక క్రమ ఉత్పన్నం ఉంది. దీని క్రమం 2.

కాబట్టి, ఇవ్వబడిన అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం 2

అవకలన సమీకరణం \(\rm [\dfrac {d^2y}{dx^2}]^3\)లో ఉన్న ఉత్పన్నం యొక్క అత్యధిక డిగ్రీ. దీని డిగ్రీ 3.

అందువల్ల, అవకలన సమీకరణం \(\rm {\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} \right]^{\frac{7}{3}}} = 7\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) యొక్క క్రమం మరియు డిగ్రీ

  వరుసగా 2 మరియు 3 ఉన్నాయి

కాన్సెప్ట్:

చలనసమీకరణము యొక్క డిగ్రీ ఎల్లప్పుడూ దనాత్మక పూర్ణాంకం.

లెక్కింపు:

ఆర్డర్ m మరియు డిగ్రీ n యొక్క చలనసమీకరణము పరిగణించండి.

ఈ రకమైన ప్రశ్నలు ఎంపిక ద్వారా పరిష్కరించబడతాయి.

మనకు తెలిసినట్లుగా, చలనసమీకరణము యొక్క డిగ్రీ ఎల్లప్పుడూ దనాత్మక పూర్ణాంకం.

కానీ ఎంపిక 2లో, డిగ్రీకి 3/2 ఇవ్వబడింది, ఇది పూర్ణాంకం కాదు.

అందువల్ల ఎంపిక 2 సాధ్యమయ్యే జత కాదు.

భావన:

అవకలన సమీకరణంలో ఉన్న అత్యధిక క్రమ ఉత్పన్నం అనేది అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం.

భిన్నాలు మరియు ప్రదానాలు నుండి సమీకరణం స్పష్టం చేయబడిన తర్వాత, ఉత్పన్నాలకు సంబంధించినంత వరకు అవకలన సమీకరణంలో అత్యధిక క్రమ ఉత్పన్నం యొక్క అత్యధిక శక్తి డిగ్రీ.

లెక్కలు:

మనకు తెలిసినది,

అవకలన సమీకరణంలో ఉన్న అత్యధిక క్రమం ఉత్పన్నం అనేది  అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం.

భిన్నాలు మరియు ప్రధానాల నుండి సమీకరణం స్పష్టం చేయబడిన తర్వాత, ఉత్పన్నాలకు సంబంధించినంత వరకు అవకలన సమీకరణంలో అత్యధిక క్రమం ఉత్పన్నం యొక్క అత్యధిక శక్తి డిగ్రీ.

ఇచ్చిన, అవకలన సమీకరణం,

\(\rm {\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} \right]^{\frac{7}{3}}} = 7\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\)

అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం మరియు డిగ్రీ భిన్నం రూపంలో లేని పూర్ణాంకాలు.

అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం మరియు డిగ్రీని కనుగొనడానికి, రెండు వైపులా క్యూబ్ తీసుకోండి.

\(\rm \left({\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} \right]^{\frac{7}{3}}}\right )^3= [7\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}]^3\)

\(\rm {\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} \right]^{7}} = [7\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}]^3\)

అవకలన సమీకరణం \(\rm \dfrac {d^2y}{dx^2}\) లోఅత్యధిక క్రమ ఉత్పన్నం ఉంది. దీని క్రమం 2.

కాబట్టి, ఇవ్వబడిన అవకలన సమీకరణం యొక్క క్రమం 2

అవకలన సమీకరణం \(\rm [\dfrac {d^2y}{dx^2}]^3\)లో ఉన్న ఉత్పన్నం యొక్క అత్యధిక డిగ్రీ. దీని డిగ్రీ 3.

అందువల్ల, అవకలన సమీకరణం \(\rm {\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^3}} \right]^{\frac{7}{3}}} = 7\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) యొక్క క్రమం మరియు డిగ్రీ

  వరుసగా 2 మరియు 3 ఉన్నాయి

కాన్సెప్ట్:

చలనసమీకరణము యొక్క డిగ్రీ ఎల్లప్పుడూ దనాత్మక పూర్ణాంకం.

లెక్కింపు:

ఆర్డర్ m మరియు డిగ్రీ n యొక్క చలనసమీకరణము పరిగణించండి.

ఈ రకమైన ప్రశ్నలు ఎంపిక ద్వారా పరిష్కరించబడతాయి.

మనకు తెలిసినట్లుగా, చలనసమీకరణము యొక్క డిగ్రీ ఎల్లప్పుడూ దనాత్మక పూర్ణాంకం.

కానీ ఎంపిక 2లో, డిగ్రీకి 3/2 ఇవ్వబడింది, ఇది పూర్ణాంకం కాదు.

అందువల్ల ఎంపిక 2 సాధ్యమయ్యే జత కాదు.