সংকর ধাতু A তে x এবং y ধাতু রয়েছে শুধুমাত্র 5 ∶ 2 অনুপাতে, অন্যদিকে সংকর ধাতু  B তে তারা 3 ∶ 4 অনুপাতে রয়েছে।  4 ∶ 5 অনুপাতে সংকর A এবং B মিশ্রিত করে সংকর ধাতু c প্রস্তুত করা হয়। সংকর ধাতু C তে x এর শতাংশ কত?

Shortcut Trickসংকর ধাতু A = 5 : 2 --যোগ --> 7]  × 4

সংকর ধাতু  B = 3 : 4 --যোগ--> 7] × 5

-----------------------------------------------

যেহেতু রাশির যোগফল একই, তাই 4 এবং 5 দ্বারা গুণ করুন কারণ A এবং B এর পরিমাণ 4 : 5 অনুপাতে নেওয়া হয়েছে

সংকর ধাতু A = 20 : 8

সংকর ধাতু B = 15 : 20

-------------------------------------------

সংকর ধাতু C = 35 : 28 = 5 : 4

মোট পরিমাণ = 5 + 4 = 9

নির্ণেয় % = (5/9) × 100% = \(55\frac{5}{9}\)

∴ সংকর ধাতু C-তে x এর নির্ণেয়  শতাংশ \(55\frac{5}{9}\).

Alternate Method 

প্রদত্ত :

সংকর ধাতু A তে x এবং y এর মিশ্রণ = 5 : 2

সংকর ধাতু  B তে x এবং y এর মিশ্রণ = 3 : 4 

সংকর ধাতু C তে  A এবং B এর অনুপাত  = 4 : 5

গণনা:

ধরি সংকর ধাতু C-তে ধাতু x এর পরিমাণ x হবে

A সংকর ধাতুতে x এর পরিমাণ = \(\frac{5}{{7}}\)

A সংকর ধাতুতে y এর পরিমাণ = \(\frac{2}{{7}}\)

B সংকর ধাতুতে x এর পরিমাণ  = \(\frac{3}{{7}}\)

B সংকর ধাতুতে y এর পরিমাণ  = \(\frac{4}{{7}}\)

প্রশ্ন অনুযায়ী

C সংকর ধাতুতে x এবং y এর অনুপাত = [(\(\frac{5}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{3}{{7}}\) × 5)]/[(\(\frac{2}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{4}{{7}}\) × 5)]

⇒ (\(\frac{20}{{7}}\) + \(\frac{15}{{7}}\))/(\(\frac{8}{{7}}\) + \(\frac{20}{{7}}\))

⇒ (\(\frac{35}{{7}}\))/(\(\frac{28}{{7}}\))

⇒ (\(\frac{35}{{7}}\) × \(\frac{7}{{28}}\)

⇒ \(\frac{5}{{4}}\)

এখন,

C সংকর ধাতুতে x এর পরিমাণ  = \(\frac{5}{{(5 + 4)}}\)

⇒ \(\frac{5}{{9}}\)

C সংকর ধাতুতে x এর শতাংশ = (\(\frac{5}{{9}}\) × 100)

⇒ \(\frac{500}{{9}}\)

⇒ \(55\frac{5}{9}\)

∴ C সংকর ধাতুতে x এর নির্ণেয়  শতাংশ \(55\frac{5}{9}\)