உலோகக்கலவை A ஆனது 5 ∶ 2 என்ற விகிதத்தில் மட்டுமே x மற்றும் y உலோகங்களைக் கொண்டுள்ளது. கலவை B ஆனது 3 ∶ 4 என்ற விகிதத்தில் அவற்றைக் கொண்டுள்ளது. 4 ∶ 5 என்ற விகிதத்தில் A மற்றும் B ஆகிய உலோகக் கலவைகளைக் கலந்து C உலோகக்கலவை தயாரிக்கப்படுகிறது. உலோகக்கலவை C இல் x இன் சதவீதம்:

Shortcut Trickஉலோகக்கலவை A = 5 : 2 --மொத்தத்தொகை--> 7]  × 4

உலோகக்கலவை B = 3 : 4 --மொத்தத்தொகை--> 7] × 5

-----------------------------------------------

அளவின் கூட்டுத்தொகை ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், A மற்றும் B இன் அளவு 4 : 5 விகிதத்தில் எடுக்கப்பட்டதால் 4 மற்றும் 5 ஆல் பெருக்கல்.

உலோகக்கலவை A = 20 : 8

உலோகக்கலவை B = 15 : 20

-------------------------

உலோகக்கலவை C = 35 : 28 = 5 : 4

மொத்த அளவு = 5 + 4 = 9

தேவையானவை % = (5/9) × 100% =  \(55\frac{5}{9}\)

∴ உலோகக்கலவை C இல் x இன் தேவையான சதவீதம் \(55\frac{5}{9}\).

Alternate Method 

கொடுக்கப்பட்டது:

உலோகக்கலவை A இல் x மற்றும் y கலவை = 5 : 2

உலோகக்கலவை B இல் x மற்றும் y கலவை = 3 : 4

உலோகக்கலவை C இல் x மற்றும் y கலவை = 4 : 5

கணக்கீடு:

அலாய் C இல் உள்ள உலோக x இன் அளவு x ஆக இருக்கட்டும்

உலோகக்கலவை A இல் உள்ள உலோகம் x இன் அளவு = \(\frac{5}{{7}}\)

உலோகக்கலவை A இல் உள்ள உலோகம் y இன் அளவு = \(\frac{2}{{7}}\)

உலோகக்கலவை B இல் உள்ள உலோகம் x இன் அளவு = \(\frac{3}{{7}}\)

உலோகக்கலவை B இல் உள்ள உலோகம் y இன் அளவு = \(\frac{4}{{7}}\)

கேள்வியின் படி

உலோகக்கலவை C இல் x மற்றும் y விகிதம் = [(\(\frac{5}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{3}{{7}}\) × 5)]/[(\(\frac{2}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{4}{{7}}\) × 5)]

⇒ (\(\frac{20}{{7}}\) + \(\frac{15}{{7}}\))/(\(\frac{8}{{7}}\) + \(\frac{20}{{7}}\))

⇒ (\(\frac{35}{{7}}\))/(\(\frac{28}{{7}}\))

⇒ (\(\frac{35}{{7}}\) × \(\frac{7}{{28}}\)

⇒ \(\frac{5}{{4}}\)

இப்போது,

உலோகக்கலவை C இல் x இன் அளவு = \(\frac{5}{{(5 + 4)}}\)

⇒ \(\frac{5}{{9}}\)

உலோகக்கலவை C இல் x இன் சதவீதம் = (\(\frac{5}{{9}}\) × 100)

⇒ \(\frac{500}{{9}}\)

⇒ \(55\frac{5}{9}\)

∴ உலோகக்கலவை C இல் x இன் தேவையான சதவீதம் \(55\frac{5}{9}\)