एक 5 m लंबी सीढ़ी दिवार से इसके निचले छोर 3 m के साथ एक सुचारु ऊर्ध्वाधर दिवार पर विरामावस्था पर है। तो समतुल्यता के लिए सीढ़ी और फर्श के बीच घर्षण का गुणांक क्या होना चाहिए। 

संकल्पना:

किसी घर्षण संबंधी फर्श और ऊर्ध्वाधर दिवार के बीच विराम सदैव सभी स्थैतिक समतुल्यता स्थिति को संतुष्ट करेगा। 

∑ F_x = ∑ F_y = ∑ M_{at any point} = 0

गणना:

दिया गया है:

सीढ़ी की लम्बाई (AB) = 5 m, OB = 3 m 

माना कि W सीढ़ी का वजन होगा, NB और NA समर्थन प्रतिक्रिया होगी, θ सीढ़ी और फर्श के बीच का कोण है और μ सीढ़ी और फर्श के बीच का घर्षण गुणांक है। 

सीढ़ी का बल निर्देशक आरेख;

;

OA² = AB² - OB² , OA2 = 52 - 32 

OA2 = 16, OA = 4 m

Δ OAB से,

\(\cos θ = \frac{3}{5}\)

अब ∑ Fy = 0 लागू करने पर 

N_B = W 
अब बिंदु A के चारों ओर आघूर्ण लीजिए, जिसे शून्य के बराबर होना चाहिए। 

∑ MA = 0

\(\;\left( {\mu {N_B} \times 4} \right) + \left( {W \times \frac{5}{2} \times \cos \theta } \right) = {N_B} \times 3\)

\(\;\left( {\mu {N_B} \times 4} \right) + \left( {{N_B} \times \frac{5}{2} \times \frac{3}{5}} \right) = {N_B} \times 3\)

\(\left( {\mu \times 4} \right) + \left( {\frac{3}{2}} \right) =~3\)

\(\mu = \frac{3}{8}\)

अतः सीढ़ी और फर्श के बीच घर्षण के गुणांक का मान 3/8 होगा।