Question
Download Solution PDFफलन
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFप्रारंभिक मान प्रमेय:
दिए गए लाप्लास रूपांतरण के साथ एक फलन के प्रारंभिक मान को निम्न रूप में प्रारंभिक मान प्रमेय का प्रयोग करके प्राप्त किया जा सकता है:
यह केवल तब लागू होता है जब C(s) के ध्रुवों की संख्या C(s) के शून्य की संख्या से अधिक होती है।
अनुप्रयोग:
चूँकि ध्रुवों की संख्या शून्य की संख्या से अधिक होती है, इसलिए हम निम्न रूप में प्रारंभिक मान प्रमेय को लागू कर सकते हैं:
f(0) = 0
अंतिम मान प्रमेय:
अंतिम मान प्रमेय यह बताता है कि किसी प्रणाली के अंतिम मान की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है
F(s) फलन का लाप्लास रूपांतरण है।
अंतिम मान प्रमेय के लागू होने के लिए प्रणाली को स्थिर-अवस्था में होना चाहिए और इसके लिए ध्रुवों के वास्तविक भाग को s तल के बाएँ पक्ष पर होना चाहिए।
Last updated on May 28, 2025
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