Question
Download Solution PDFयदि 9 अंकों की संख्या 83P93678Q 72 से विभाज्य है, तो \(\sqrt {P^2+Q^2+12}\) का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया:
9 अंकों की संख्या = 83P93678Q
भाजक = 72
प्रयुक्त अवधारणा:
8 की विभाज्यता = अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य होने चाहिए।
9 की विभाज्यता = अंकों का योग 9 से विभाज्य है।
गणना:
भाजक 72 के रूप में, 8 और 9 से विभाज्य है, इसलिए विभाज्यता की जाँच की जाएगी।
8 से विभाज्य के लिए,
78Q 8 से विभाज्य होना चाहिए, इसलिए, Q को 4 होना चाहिए क्योंकि 784 8 से विभाज्य है।
9 से विभाज्य के लिए,
⇒ 8 + 3 + P + 9 + 3 + 6 + 7 + 8 + 4 = 48 + P
9 से विभाज्य होने के लिए, जोड़ी जाने वाली निकटतम संख्या 6 है जो 54 देती है।
अब, \(\sqrt{P^2+Q^2+12}=\sqrt{6^2+4^2+12}\)
⇒ \(\sqrt{36+16+12}=\sqrt{64}=8\)
इसलिए, आवश्यक मान 8 है।
Last updated on Jun 11, 2025
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