यदि x = t² - 1 और y = t² + t है तो \(\rm dy\over dx\) का मान क्या है?

संकल्पना:

अवकलज का श्रृंखला नियम:

• \(\rm \frac{d}{dx}f(g(x))=\frac{d}{d\ g(x)}f(g(x))\times \frac{d}{dx}g(x)\)
• \(\rm \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\times \frac{du}{dx}\)

गणना:

यह दिया गया है कि x = t2 - 1

⇒ \(\rm dx\over dt\) = 2t

और, y = t² + t.

⇒ \(\rm dy\over dt\) = 2t + 1

अब, \(\rm \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dt}\times \frac{dt}{dx}\) (अवकलज का श्रृंखला नियम)

⇒ \(\rm \frac{dy}{dx}=(2t+1)\times \frac{1}{2t}\) = 1 + \(\rm \frac{1}{2t}\)