Question
Download Solution PDF50 छात्रों की कक्षा में, यह पाया गया कि 30 छात्रों ने "हितवाद" पढ़ा, 35 छात्रों ने "हिंदुस्तान" पढ़ा और 10 ने कोई भी न पढ़ा। कितने छात्रों ने "हितवाद" और "हिन्दुस्तान" दोनों समाचार पत्रों को पढ़ा?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माना कि A और B तत्वों के दो समुच्चय दर्शाते हैं।
- n(A) और n(B) क्रमशः समुच्चय A और B में मौजूद तत्वों की संख्या है।
- n(A ⋃ B) या तो समुच्चय A या B में मौजूद तत्वों की कुल संख्या है।
- n(A ⋂ B) समुच्चय A और B दोनों में मौजूद तत्वों की संख्या है।
- n(A ⋃ B) = n(A) + n(B) - n(A ⋂ B)
गणना:
माना कि A छात्रों का एक समुच्चय है जो "हितवाद" पढ़ते हैं और B छात्रों का समुच्चय है जो "हिंदुस्तान" पढ़ते हैं।
दी गई जानकारी से:
n(A ⋃ B) = 50 - 10 = 40
n(A) = 30
n(B) = 35
n(A ⋃ B) = n(A) + n(B) - n(A ⋂ B) का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं:
40 = 30 + 35 - n(A ⋂ B)
⇒ n(A ⋂ B) = 25
∴ "हितवाद" और "हिन्दुस्तान" दोनों समाचार पत्रों को पढ़ने वाले छात्रों की संख्या n(A ⋂ B) = 25 है।
Last updated on Jun 12, 2025
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