Question
Download Solution PDFधरन के बंकन के संबंध में क्षेत्रफल-आघूर्ण प्रमेय कहता है कि धरन के दो खण्डों के बीच M/EI आरेख का क्षेत्रफल ______________________ देता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
क्षेत्रफल-आघूर्ण विधि:
- इसे मोहर विधि के नाम से भी जाना जाता है।
- यह विधि एक ऐसी प्रक्रिया स्थापित करती है जो एक बीम के अक्ष के साथ चयनित बिंदुओं पर ढलान या विक्षेपण का मूल्यांकन करने के लिए,आघूर्ण आरेख के क्षेत्रफल [वास्तव में, M / EI आरेख] का उपयोग करती है।
- यह विधि प्रिज्मीय और गैर-प्रिज्मीय दोनों प्रकार की बीमों पर लागू होती है। इस विधि में ढलान की निरंतरता मान ली जाती है। इसलिए यह पद्धति वहाँ लागू नहीं होती जहां ढलान की निरंतरता में अचानक ब्रेक होता है जैसे कि आंतरिक हिंज या आंतरिक लिंक मौजूद होते हैं।
प्रमेय-1:
किसी भी बिंदु 'A' से 'B' 'तक ढलान में परिवर्तन 'A' और B के बीच M/EI आरेख के क्षेत्रफल के बराबर है।
यदि M/EI आरेख धनात्मक है अर्थात् अवतलन और इसके विपरीत है तो क्षेत्र को धनात्मक लिया जाता है।
प्रमेय-2:
किसी भी बिंदु 'A' पर स्पर्शरेखा के संबंध में किसी बिंदु 'B' पर विक्षेपण बिंदु 'B' के चारों ओर 'A' और 'B" के बीच M/EI आरेख के क्षेत्रफल के आघूर्ण के बराबर होता है।
Last updated on May 9, 2025
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