एक सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल \(T = 2π\sqrt {(L/g)}\) है। मीटर स्केल से 'L' का मापा गया मान 1.0 m है, जिसका न्यूनतम विभाजन 1 mm है और 0.01 s विभेदन वाली स्टॉपवॉच से एक पूर्ण दोलन का समय 1.95 s मापा गया है। 'g' के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि होगी:

संप्रत्यय:

दोलन के आवर्तकाल का सूत्र: एक सरल लोलक का आवर्तकाल T = 2π √(L/g) द्वारा दिया जाता है।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) का सूत्र है:

g = 4π²L / T²

L में प्रतिशत त्रुटि:

• मीटर स्केल का न्यूनतम गणना 1 mm दी गई है, L में निरपेक्ष त्रुटि 0.001 m है।
• L में प्रतिशत त्रुटि = (ΔL / L) x 100 = 0.1%

T में प्रतिशत त्रुटि:

• स्टॉपवॉच का न्यूनतम गणना 0.01 s दी गई है, T में निरपेक्ष त्रुटि 0.01 s है।
• T में प्रतिशत त्रुटि = (ΔT / T) x 100 ≈ 0.51%

गणना:

T = \(2π\sqrt {(L/g)}\)

⇒T² = 4𝜋² [L/g]

⇒g = 4𝜋² [L/T²]

⇒Δg/g = ΔL/L + 2ΔT/T

⇒[1mm/1m + 2(10 x 10^-3)/1.95] x 100

⇒ 1.13 %

∴ सही विकल्प 3 है।