दूरी के फलन के रूप में बंकन आघूर्ण वक्र का ढलान क्या दर्शाता है?

  1. लागू भार 
  2. उस स्थान पर कड़ापन
  3. विक्षेपण
  4. उस खंड पर अपरूपण बल
  5. इनमें से कोई नहीं 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : उस खंड पर अपरूपण बल
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वर्णन:

बंकन आघूर्ण आरेख:

बंकन आघूर्ण आरेख साधारण रूप से बंकन आघूर्ण (y - अक्ष पर) बनाम बीम के साथ विभिन्न बिंदुओं की स्थिति (x - अक्ष के साथ) का आलेख बनाता है। 

UDL (एकसमान रूप से वितरित भार) के लिए

04.11.2017.021

अपरूपण बल, बंकन आघूर्ण और भारण दर के बीच संबंध

  • \(-(\frac {ds}{dx}) =w\) अर्थात् किसी अनुभाग पर अपरूपण बल आरेख का ऋणात्मक ढलान उस अनुभाग पर भार तीव्रता के बराबर होगा। 
  • \(\frac {dM}{dx} = ~S\) अर्थात् एक भारित बीम के किसी अनुभाग पर बंकन आघूर्ण आरेख का ढलान उस अनुभाग पर अपरूपण बल की तीव्रता के बराबर होगा। 

Additional Information

बिंदु भार के लिए 

  • अपरूपण बल स्थिरांक होता है। इसलिए SFD आयताकार है। अतः किसी अनुभाग पर SFD का ढलान 0 होगा। 
  • बंकन आघूर्ण एक डिग्री है। इसलिए BMD त्रिभुजाकार है और किसी अनुभाग पर BMD का ढलान स्थिरांक और अपरूपण बल के बराबर होगा। 

UDL के लिए

  • अपरूपण बल एक डिग्री है। इसलिए SFD त्रिभुजाकार है और किसी अनुभाग अपर इसका ढलान स्थिरांक और भार तीव्रता के बराबर होगा। 
  • वंकन आघूर्ण दो डिग्री है। इसलिए BMD परवलयिक है और किसी अनुभाग पर इसका ढलान उस अनुभाग पर अपरूपण बल तीव्रता के बराबर होगा।
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Last updated on May 28, 2025

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