Question
Download Solution PDFव्यास 8 cm के एक ठोस गोलाकार धातु शाफ्ट का ध्रुवीय खंड मापांक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
शाफ्ट का मरोड़ समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है,
\(\frac{T}{J} = \frac{τ }{r} = \frac{{Gθ }}{L}\)
ध्रुवीय मापांक को शाफ्ट की त्रिज्या के लिए जड़ता के ध्रुवीय आघूर्ण के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे मरोड़ खंड मापांक भी कहा जाता है। इसे Zp से निरूपित करते हैं।
शाफ्ट का ध्रुवीय खंड मापांक निम्न द्वारा दिया जाता है,
\({Z_p} = \frac{J}{r} = \frac{{\frac{{\pi {D^4}}}{{32}}}}{{\frac{D}{2}}} = \frac{{\pi {D^3}}}{{16}}\)
जहाँ, T = बलआघूर्ण, J = ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण, fs या τ = अपरुपण प्रतिबल, r = शाफ्ट की त्रिज्या, G = अपरुपण मापांक, θ = व्यावर्तन का कोण और L = शाफ्ट की लंबाई
गणना:
∴ \({{Z}_{p}}=\frac{\pi \times {{8}^{3}}}{16}=32~\pi ~c{{m}^{3}}\)
Last updated on Jun 23, 2025
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