Question
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निर्देश: निम्नलिखित जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़िए और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
विक्रम बिंदु X से चलना शुरू करता है और बिंदु Y तक पहुँचने के लिए पश्चिम की ओर 27 किमी चलता है। Y से, वह बाएँ मुड़ता है और बिंदु Z तक पहुँचने के लिए 19 मीटर चलता है। फिर, वह दाएँ मुड़ता है और बिंदु A तक पहुँचने के लिए 6 मीटर चलता है। बिंदु A से, वह फिर से दाएँ मुड़ता है और बिंदु B तक पहुँचने के लिए 12 मीटर चलता है। फिर, वह बाएँ मुड़ता है और बिंदु C तक पहुँचने के लिए 11 मीटर चलता है। C से, वह बाएँ मुड़ता है और बिंदु D तक पहुँचने के लिए 8 मीटर चलता है। फिर वह दाएँ मुड़ता है और बिंदु E तक पहुँचने के लिए 5 मीटर चलता है। E से, वह बाएँ मुड़ता है और बिंदु F तक पहुँचने के लिए 15 मीटर चलता है। अंत में, वह फिर से बाएँ मुड़ता है और बिंदु G तक पहुँचने के लिए 35 मीटर चलता है।
बिंदु D से बिंदु F के बीच की सबसे छोटी दूरी कितनी है?
Answer (Detailed Solution Below)
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विक्रम बिंदु X से चलना शुरू करता है और बिंदु Y तक पहुँचने के लिए पश्चिम की ओर 27 किमी चलता है।
Y से, वह बाएँ मुड़ता है और बिंदु Z तक पहुँचने के लिए 19 मीटर चलता है।
फिर, वह दाएँ मुड़ता है और बिंदु A तक पहुँचने के लिए 6 मीटर चलता है।
बिंदु A से, वह फिर से दाएँ मुड़ता है और बिंदु B तक पहुँचने के लिए 12 मीटर चलता है।
फिर, वह बाएँ मुड़ता है और बिंदु C तक पहुँचने के लिए 11 मीटर चलता है।
C से, वह बाएँ मुड़ता है और बिंदु D तक पहुँचने के लिए 8 मीटर चलता है।
फिर वह दाएँ मुड़ता है और बिंदु E तक पहुँचने के लिए 5 मीटर चलता है।
E से, वह बाएँ मुड़ता है और बिंदु F तक पहुँचने के लिए 15 मीटर चलता है।
अंत में, वह फिर से बाएँ मुड़ता है और बिंदु G तक पहुँचने के लिए 35 मीटर चलता है।
पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर:
(FD)2 = (EF)2 + (ED)2
(FD)2 = (15)2 + (5)2
(FD)2 = 225 + 25
FD = √250 मीटर → 5√10 मीटर
इस प्रकार, बिंदु D से बिंदु F के बीच की सबसे छोटी दूरी 5√10 मीटर है।
अतः, "विकल्प 1" सही उत्तर है।