निम्नलिखित युग्मों में से कौन-सा युग्म वायु के संबंध में कुछ पारदर्शी माध्यम के लिए गलत है?(अधिकतम अनुमानित मान भी ले सकता है)। 

संकल्पना:

प्रकाश विज्ञान में क्रांतिक कोण आपतन के विशिष्ट कोण को संदर्भित करता है। इस कोण से आगे प्रकाश का कुछ आंतरिक परावर्तन घटित होगा।

\(n_i\times sinθ_i = n_r\times sinθ_r\)

जब θ_r, 90^o  हो जाता है, तो आपतन कोण को आपतन का क्रांतिक कोण कहा जाता है। θ_cr

\(n_i\times sinθ_{cr} = n_r \times sin90^o\)

\(\Rightarrow n_i \times sinθ_{cr} = n_r\)

जहाँ n_r = माध्यम का अपवर्तन सूचकांक, n_i = वायु का अपवर्तक सूचकांक (विरल माध्यम) (1)

यदि आपतन कोण, आपतन के क्रांतिक कोण की तुलना में बड़ा है, तो प्रकाश किरण वापस प्रतिबिंबित होती है, इस घटना को कुल आंतरिक परावर्तन कहा जाता है और पदार्थ गैर-पारदर्शी बन जाता है।

गणना:

स्थिति 1) जब n_r = 1.33 और θ = 48.75^o है।

\(n_i \times simθ = 1.33\)

\(θ = sin^{-1}(\frac{1}{1.33})\)

θ_cr = 48.753°

इस स्थिति में पानी एक पारदर्शी माध्यम होगी।

स्थिति 2) जब n_r = 1.12,  θ = 29.4^o  है। 

क्राउन ग्लास के लिए क्रांतिक कोण की गणना

\(θ_{cr} = sin^{-1}(\frac{1}{1.12})\)

θ_cr = 63.23^o

θ_cr > 29.4° 

इसलिए क्राउन ग्लास पारदर्शी होगी।

स्थिति 3) जब n_r = 1.62 और θ = 37.31⁰ है।

सघन चमकदार कांच के लिए क्रांतिक कोण की गणना

\(θ_{cr} = sin^{-1}(\frac{1}{1.62})\)

θ_cr = 38.11^o

θ_cr > 37.31^o

इसलिए सघन चमकदार कांच भी पारदर्शी होगी।

स्थिति 4) जब n_r = 2.42 और θ = 24.41 है।

हीरा के लिए क्रांतिक कोण की गणना

\(θ_{cr} = sin^{-1}(\frac{1}{2.42})\)

θ_cr = 24.40^o

θ_cr < 24.41° 

इस स्थिति में क्रांतिक कोण आपतन कोण की तुलना में कम है, अतः प्रकाश किरण वापस प्रतिबिंबित होगा।