Question
Download Solution PDF10 Ω प्रतिरोध असलेल्या तांब्याच्या एका ताराचा आकार दुप्पट केला तर त्याचा नवीन प्रतिरोध किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
प्रतिरोध (R): विद्युत प्रवाहाच्या वहाण्याला होणारा विरोध म्हणजे प्रतिरोध.
प्रतिरोधांचे SI एकक ओहम (Ω) आहे.
गणितीयदृष्ट्या प्रतिरोध असे लिहिता येतो:
\(R = \frac{{\rho l}}{A}\)
येथे,
R = प्रतिरोध,
l = लांबी,
A = काटछेद क्षेत्रफळ आणि
ρ = प्रतिरोधकता
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे: R1 = 10Ω आणि l2 = 2l1
आपल्याला माहित आहे की तारेचा प्रतिरोध,
\(R = \frac{{\rho l}}{A}\)
जेव्हा तार ताणली जाते तेव्हा त्याचे क्षेत्रफळ स्वयंचलितपणे कमी होईल. परंतु तारेचे घनफळ समान राहील.
∴ मूळ तारेचे घनफळ = नवीन तारेचे घनफळ
⇒ A1l1 = A2l2
⇒ A1l1 = A2 2l1
⇒ A2 = A1/2
पहिल्या प्रकरणातील तारेचा प्रतिरोध
\(\Rightarrow {R_1} = R = \frac{{\rho {l_1}}}{{{A_1}}}\) ----(1)
दुसऱ्या प्रकरणातील तारेचा प्रतिरोध
\(\Rightarrow {R_2} = \frac{{\rho {l_2}}}{{{A_2}}} = \frac{{\rho 2{l_1}}}{{\frac{{{A_1}}}{2}}} = \frac{{4\rho {l_1}}}{{{A_1}}}\) -----(2)
समीकरण 1 आणि 2 ला भागून, आपल्याला मिळते
\(\frac{R_1}{{{R_2}}} = \frac{{\frac{{\rho {l_1}}}{{{A_1}}}}}{{\frac{{4\rho {l_1}}}{{{A_1}}}}} = \frac{1}{4}\)
R2 = 4R1 = 4 x 10 = 40Ω
Last updated on May 28, 2025
-> ISRO Technician recruitment notification 2025 has been released.
-> Candidates can apply for the ISRO recruitment 2025 for Technicians from June 2.
-> A total of 64 vacancies are announced for the recruitment of Technician.
-> The selection of the candidates is based on their performance in the Written Exam and Skill Test.
-> Candidates who want a successful selection must refer to the ISRO Technician Previous Year Papers to increase their chances of selection for the Technician post.