10 செமீ ஆரமுள்ள ஒரு உலோகக் கோளம் ஆனது உருக்கப்பட்டு சம அளவுகளைக் கொண்ட 1000 மிகச்சிறிய கோளங்களாக மாற்றப்படுகின்றன. இந்தச் செயல்முறையில் உலோகத்தின் புறப்பரப்பளவானது எவ்வளவு அதிகரிக்கும்?

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

கோளத்தின் பரப்பளவு = \(\frac{4}{3}\)π (ஆரம்)³

கணக்கீடு:

மிகச்சிறிய கோளத்தின் ஆரத்தை 'r' செமீ எனக்கொண்டால், கேள்வியின்படி நாம் பெறுவது,

\(\frac{4}{3}\)π(10)³ = 1000\(\frac{4}{3}\)π(r)³

r = 1 செமீ 

பெரிய கோளத்தின் புறப்பரப்பளவு = 4π(10)² = 400π

1000 மிகச்சிறிய கோளங்களின் மொத்தப் புறப்பரப்பளவு = 1000 4 π(1)² = 4000π

புறப்பரப்பளவில் ஏற்பட்ட நிகர அதிகரிப்பு = 4000π − 400π = 3600π

எனவே, உலோகத்தின் புறப்பரப்பளவானது 9 மடங்கு அதிகரிக்கும்.