நேர் வட்ட உருளையின் அடிப்பகுதியின் ஆரம் 5 செமீ மற்றும் அதன் கொள்ளளவு 3125 π செமீ³ ஆகும். உருளையின் வளைபரப்பை மறைக்கும் வகையில் 2.5 மிமீ ஆரம் கொண்ட உலோகக் கம்பி உருளையைச் சுற்றிக் கட்டப்பட்டுள்ளது. கம்பியின் நீளம் (மீ) என்னவாக இருக்கும்?

கொடுக்கப்பட்டது:

ஆரம் = 5 செ.மீ

கொள்ளளவு = 3125π

ஆரம் = 2.5 மிமீ கம்பி

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

உருளையின் கொள்ளளவு =πr2h

உருளையின் வளைபரப்பு = 2πrh

கணக்கீடு :

நமக்கு தெரியும்,

⇒ 1 செமீ = 10 மிமீ

⇒ 1 மீ = 100 செ.மீ

உருளையின் கொள்ளளவு = 3125π =πr2h

⇒ 3125 = 25 × h

⇒ h = 125

இப்போது, கம்பியின் ஆரம் = 2.5 மிமீ = 0.25 செ.மீ

கம்பியின் விட்டம் = 5 மிமீ = 0.5 செ.மீ

எனவே, முழு உருளையையும் மறைப்பதற்கான கம்பி வரிசைகளின் எண்ணிக்கை = கம்பியின் உயரம்/விட்டம்

எனவே, முழு உருளையையும் மூடுவதற்கான கம்பி வரிசைகளின் எண்ணிக்கை = 125/0.50 = 250

ஒரு சுற்று கம்பியில் மூடப்பட்ட நீளம் = 2π × 5 செ.மீ

கம்பியின் மொத்த நீளம் = 250 x (2π × 5) = 2500 π செமீ = 25 π மீ

∴ சரியான பதில் 25π மீ.