A =\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{3 + x}&2\\ {1 - x}&2&{y + 1}\\ 2&{5 - y}&3 \end{array}} \right]\)అనేది ఒక సౌష్టవ మాత్రిక అయితే, అప్పుడు 3x + y అనేది దీనికి సమానం 

భావన

సౌష్టవ మాత్రిక:

ఏదైనా వాస్తవ చతురస్ర మాత్రిక A = (aij),  aij = aji, ∀ i మరియు j అయితే మాత్రమే సౌష్టవ మాత్రిక అని చెప్పబడుతుంది లేదా ఇతర మాటలలో అయితే A నిజమైన చదరపు మాత్రిక అయితే A = At  అప్పుడు A సౌష్టవ మాత్రిక అని చెప్పవచ్చు.  

గణనలు:

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{3 + x}&2\\ {1 - x}&2&{y + 1}\\ 2&{5 - y}&3 \end{array}} \right]\)

A = At

 \( A^t=\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{1 - x}&2\\ {3 + x}&2&{5 - y}\\ 2&{y + 1}&3 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{3 + x}&2\\ {1 - x}&2&{y + 1}\\ 2&{5 - y}&3 \end{array}} \right] = A\)

పోల్చగా

3 + x = 1 - x

⇒ x = - 1

మరియు, y + 1 = 5 - y

⇒ y = 2

3x + y = 3(-1) + 2

∴ 3x + y = -1