వక్రరేఖ x = f(y), y-అక్షం మరియు y = a మరియు y = b అనే రెండు రేఖలతో చుట్టబడిన వ్యాసార్థం దీనికి సమానం:

Question

Question

Answer 1

భావన:

x = a & x = b మధ్య y = f(x) వక్రరేఖ క్రింద ఉన్న వ్యాసార్థం (A) ద్వారా ఇవ్వబడింది,

A = \(\rm \displaystyle\int_a^b f(x) \ dx\)

లెక్కింపు:

ఇక్కడ, వక్రరేఖ x = f(y) మరియు రేఖలు y = a మరియు y = b

∴వ్యాసార్థం = \(\rm \int _a^bf(y)dy \cdots (\text{function is f(y)})\)

= \(\rm \displaystyle\int_a^b x \ dy\)

(∵ f(y) = x)

కాబట్టి, ఎంపిక (3) సరైనది.