Question
Download Solution PDF“MATHEMATICS” అనే పదం నుండి తీసుకోబడిన నాలుగు వర్ణమాలల మొత్తం ఎంపికల సంఖ్య:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఉపయోగించిన భావన:-
వస్తువులు లేదా వస్తువుల అమరిక, వాటిలో వస్తువులను ఎలా ఎంచుకోవాలో పట్టింపు లేదు, దానిని కలయిక అంటారు.
n వస్తువుల సమితి నుండి r వస్తువులను ఎంచుకోగల మొత్తం కలయికల సంఖ్యను ఇలా ఇవ్వవచ్చు,
వివరణ:-
ఈ సమస్యలో ఇవ్వబడిన పదం “MATHEMATICS”.
ఈ పదంలో మొత్తం 11 అక్షరాలు ఉన్నాయి, దీనిలో మనకు
2 M'లు, 2T'లు, 2 A'లు, 1 H, 1 E, 1 I, 1 C, 1 S
కాబట్టి, మనకు 8 ప్రత్యేకమైన అక్షరాలు ఉన్నాయి మరియు వాటిలో 3 రెండుసార్లు పునరావృతమవుతాయి. ఇప్పుడు, 4 అక్షరాలను ఈ పదం ద్వారా అమర్చాలి. దీనికి 3 సందర్భాలు ఉన్నాయి.
దశ 1:-
అన్ని 4 అక్షరాలు ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉన్నప్పుడు, ఎంపిక సంఖ్య,
దశ 2:-
రెండు అక్షరాలు ఒకేలా ఉన్నప్పుడు మరియు మిగిలిన రెండు అక్షరాలు కూడా ఒకేలా ఉన్నప్పుడు.
ఇక్కడ మనకు మొత్తం 3 జతల పునరావృత అక్షరాలు ఉన్నాయి. ఇప్పుడు, 2 అక్షరాలను 3 C 2 విధాలుగా ఎంచుకోవచ్చు.
దశ 3:-
రెండు అక్షరాలు భిన్నంగా ఉండి, 2 ఒకేలా ఉన్నప్పుడు.
ఇక్కడ, ఒకే అక్షరం యొక్క 1 జతను మొత్తం 3C1 విధాలుగా ఎంచుకోవచ్చు, అయితే మిగిలిన 2 వేర్వేరు అక్షరాలను మొత్తం 7C2 విధాలుగా ఎంచుకోవచ్చు. కాబట్టి, మొత్తం మార్గాలు,
మూడింటినీ కలిపితే, మనకు లభిస్తుంది,
⇒ మొత్తం మార్గాలు = 70 + 3 + 63
⇒ మొత్తం మార్గాలు = 136
కాబట్టి, ఇచ్చిన పదం “MATHEMATICS” నుండి తీసుకోబడిన నాలుగు అక్షరాల నుండి మొత్తం ఎంపికల సంఖ్య 136.
కాబట్టి, సరైన ఎంపిక 4.
Last updated on Feb 14, 2024
-> The MPTET Varg Result has been released for the ongoing 2023 cycle.
-> The MPTET Varg 1 notification was released for 8720 vacancies of High School Teachers.
-> The selection is expected to be based on a written test and document verification.
-> To get a successful selection candidates can refer to the MP Varg 1 previous year papers to know what type of questions are asked and what can be asked in the exam.
-> Also, attempt the MP TET Mock Tests for better practice.