\(\rm \frac{1}{x(xy)(xz)}+\frac{1}{y(yz)(yx)}+\frac{1}{z(zx)(zy)} \) అనేది దేనికి సమానం?

 Shortcut Trick

మన దగ్గర ఉంది,

\(\rm \frac{1}{x(xy)(xz)}+\frac{1}{y(yz)(yx)}+\frac{1}{z(zx)(zy)}\)

x = 1, y = 2, z = 3 ప్రతిక్షేపించండి

⇒ \(\rm \frac{1}{1(1-2)(1-3)}+\frac{1}{2(2-3)(2-1)}+\frac{1}{3 (3-1)(3-2)}\)

⇒ \(\frac{1}{(-1)(-2)}+\frac{1}{2(-1)}+\frac{1}{3(2)}\)

⇒ \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6} = \frac{1}{6}\)

ఎంపిక (3) నుండి

\(\frac{1}{xyz} = \frac{1}{1\times 2\times 3} = \frac{1}{6}\)

∴ \(\rm\frac{1}{xyz}\) సరైన విలువ.