భిన్నాలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Fractions - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చినవి:

\(\left(\dfrac{0.15}{0.75} + \dfrac{0.30}{0.06}\right)^3\) = ?

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ప్రాధమిక అంకగణిత కార్యక్రమాలు

గణనలు:

\(\left(\dfrac{0.15}{0.75} + \dfrac{0.30}{0.06}\right)^3\) = ?

⇒ \(\left(\dfrac{15}{75} + \dfrac{30}{6}\right)^3\)

⇒ \(\left(\dfrac{1}{5} + 5\right)^3\)

⇒ \(\left(0.2 + 5\right)^3\)

⇒ \(\left(5.2\right)^3\)

⇒ 140.608

∴ సరైన సమాధానం 4వ ఎంపిక.

ఇవ్వబడింది:

5(3/40) + 7(2/50) - 8(1/20)

గణన:

మిశ్రమ భిన్నాలను అసరిత భిన్నాలుగా మార్చండి

5(3/40) = (5 x 40 + 3)/40 = 203/40

7(2/50) = (7 x 50 + 2)/50 = 352/50

8(1/20) = (8 x 20 + 1)/20 = 161/20

హారాల యొక్క LCM (40, 50, 20) ను కనుగొనండి

LCM(40, 50, 20) = 200

భిన్నాలను హారం 200 గా మార్చండి

203/40 = (203 x 5)/200 = 1015/200

352/50 = (352 x 4)/200 = 1408/200

161/20 = (161 x 10)/200 = 1610/200

కార్యకలాపాలను నిర్వహించండి

(1015/200) + (1408/200) - (1610/200) = (1015 + 1408 - 1610)/200

⇒ 813/200

మిశ్రమ భిన్నంగా మార్చండి

⇒ 813/200 = 4(13/200)

చివరి సమాధానం: 4(13/200)

ఇచ్చినవి:

ఒక తరగతిలో, \(\dfrac{2}{3}\) మంది విద్యార్థులు బాలికలు మరియు మిగిలినవారు బాలురూ.

\(\dfrac{1}{5}\) మంది బాలికలు మరియు \(\dfrac{3}{4}\) మంది బాలురు గైర్హాజరయ్యారు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మొత్తం విద్యార్థులు = 1 (సరళత కోసం మొత్తం విద్యార్థులను 1 అని అనుకుందాం)

బాలికల సంఖ్య = \(\dfrac{2}{3}\)

బాలుర సంఖ్య = 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

హాజరైన బాలికల సంఖ్య = \(\dfrac{4}{5}\times \dfrac{2}{3}\)

హాజరైన బాలుర సంఖ్య = \(\dfrac{1}{4}\times \dfrac{1}{3}\)

గణనలు:

హాజరైన బాలికల సంఖ్య = \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{15}\)

హాజరైన బాలుర సంఖ్య = \(\dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{12}\)

హాజరైన మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య = \(\dfrac{8}{15} + \dfrac{1}{12}\)

⇒ హాజరైన మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య = \(\dfrac{32}{60} + \dfrac{5}{60} = \dfrac{37}{60}\)

∴ సరైన సమాధానం 1వ ఎంపిక.

ఇచ్చినవి:

\(\rm \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{x}=6\)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

భిన్నాలతో ప్రాథమిక అంకగణిత కార్యకలాపాలు.

గణన:

\(\rm \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{x}=6\)

⇒ \(\rm \frac{5}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{x}=6\)

⇒ \(\rm \frac{9}{20}+\frac{1}{x}=6\)

⇒ \(\rm \frac{1}{x}=6-\frac{9}{20}\)

⇒ \(\rm \frac{1}{x}=\frac{120}{20}-\frac{9}{20}\)

⇒ \(\rm \frac{1}{x}=\frac{111}{20}\)

⇒ \(\rm x=\frac{20}{111}\)

కాబట్టి, x విలువ \(\rm \frac{20}{111}\).

ఇవ్వబడింది:

\(\dfrac{5\frac{1}{2} - \dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}}{2 \div \dfrac{1}{6} - \left(\dfrac{3}{5} + 2\right)}\) = ?

ఉపయోగించిన సూత్రం:

బేసిక్ అంకగణిత కార్యకలాపాలు మరియు BODMAS నియమం

గణన:

\(\dfrac{5\frac{1}{2} - \dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}}{2 \div \dfrac{1}{6} - \left(\dfrac{3}{5} + 2\right)}\) = ?

⇒ \(\dfrac{\dfrac{11}{2} - \dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}}{2 \div \dfrac{1}{6} - \left(\dfrac{3}{5} + 2\right)}\)

⇒ \(\dfrac{\dfrac{11}{2} - \dfrac{8}{15}}{2 \div \dfrac{1}{6} - \left(\dfrac{13}{5}\right)}\)

⇒ \(\dfrac{\dfrac{165}{30} - \dfrac{16}{30}}{2 \div \dfrac{1}{6} - \dfrac{13}{5}}\)

⇒ \(\dfrac{\dfrac{149}{30}}{2 \div \dfrac{1}{6} - \dfrac{13}{5}}\)

⇒ \(\dfrac{\dfrac{149}{30}}{2 \times 6 - \dfrac{13}{5}}\)

⇒ \(\dfrac{\dfrac{149}{30}}{\dfrac{60 - 13}{5}}\)

⇒ \(\dfrac{149}{6 \times 47}\)

⇒ \(\frac{149}{282}\)

∴ సరైన సమాధానం 1వ ఎంపిక : \(\dfrac{149}{282}\).

సాధన:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ఆ భిన్నం x గా ఉండనివ్వండి.

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

(7/13) = 0.538

(2/3) = 0.666

(4/11) = 0.3636

(5/9) = 0.5555

2/3, 7/13, 4/11, 5/9 లో

2/3 అతిపెద్ద సంఖ్య, తరువాత 5/9 తరువాత 7/13 మరియు చిన్నది 4/11.

\(\Rightarrow 4\frac{1}{5}-\left[ 3\frac{1}{3}-\left\{ 2\frac{1}{2}-\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12} \right) \right\} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3}-\left\{ {\frac{5}{2} - \left( {\frac{{4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2{\rm{\;}}-{\rm{\;}}1}}{{12}}} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \left\{ {\frac{5}{2} - \frac{5}{{12}}} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \frac{{25}}{{12}}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{{15}}{{12}}\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{{84 - 25{\rm{\;}}}}{{20}}\)

⇒ 59/20

వ్యక్తుల సంఖ్యని  x మరియు కుర్చీల సంఖ్యని y అనుకుందాం.

అందుబాటులో ఉన్న కుర్చీల సంఖ్య = y × (9/13) = 9y/13

ఖాళీగా ఉన్న కుర్చీల సంఖ్య = y - (9y/13) = 4y/13

ఇవ్వబడినట్టు, ఖాళీ కుర్చీల సంఖ్య = 28

ప్రశ్న ప్రకారం

4y/13 = 28

y = 28 × (13/4) = 91

మొత్తం కుర్చీల సంఖ్య = 91

వ్యక్తులు కూర్చున్న కుర్చీల సంఖ్య = 91 - 28 = 63

కూర్చున్న వ్యక్తుల సంఖ్య = x × (7/9) = 7x/9

ప్రశ్న ప్రకారం

7x/9 = 63

x = 63 × (9/7) = 81

మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్య = 81

ఉపయోగించిన సూత్రం:

a² - b² = (a + b)(a - b)

గణన

⇒ \(\rm\frac{p^2-(q-r)^2}{(p+r)^2-q^2}+\frac{q^2-(p-r)^2}{(p+q)^2-r^2}+\frac{r^2-(p-q)^2}{(q+r)^2-p^2}\)

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1.

విలువ 1.

ఇచ్చినది:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన నిష్పత్తిని ఇలా వ్రాయవచ్చు:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19)/13 = 36/247

కాబట్టి, 9x/13y = 36/247.

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

13/19, 25/ 31, 28/31, 70/79 అనే భిన్నాలు ఇవ్వబడ్డాయి.

సాధన:

విలువలు -

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ ఎంపిక C సరైనది.

కాన్సెప్ట్:

దిగువ ఇచ్చిన క్రమం ప్రకారం, ఈ ప్రశ్నను పరిష్కరించడానికి BODMAS నియమాన్ని అనుసరించండి,

ఇచ్చిన దత్తాంశం

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

సాధన:

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

⇒ - 20 ÷ (4/7 × 441/8) × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 7/4 × 8/441 × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 14/441 × 9/5 - 13/7

⇒ - 8/7 - 13/7 

⇒ - 21/7 

⇒ - 3

∴ అవసరమైన ఫలితం - 3.

లెక్కింపు:

మన దగ్గర,

\(\rm \frac{2a-5}{a}-\frac{4b-5}{b}+\frac{6c+5}{c}=0\)

⇒ 2 - \(\frac{5}{a}\) - 4 + \(\frac{5}{b}\) + 6 + \(\frac{5}{c}\) = 0

⇒ 8 - 4 = \(\frac{5}{a}\) - \(\frac{5}{b}\) - \(\frac{5}{c}\)

⇒ 4 = 5 [ \(\frac{1}{a}\) - \(\frac{1}{b}\) - \(\frac{1}{c}\) ]

⇒ [ \(\frac{1}{a}\) - \(\frac{1}{b}\) - \(\frac{1}{c}\) ] = 4/5

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (1).