Moment of Forces MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Moment of Forces - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on May 12, 2025
Latest Moment of Forces MCQ Objective Questions
Moment of Forces Question 1:
निम्नलिखित में से कौन-सा एक पिंड पर लगाए गए बल का प्रभाव नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 1 Detailed Solution
व्याख्या:
- द्रव्यमान पदार्थ का एक मौलिक गुण है जो बल के प्रयोग से नहीं बदलता है।
- किसी वस्तु का द्रव्यमान उसमें मौजूद पदार्थ की मात्रा का माप है और यह उस पर कार्य करने वाले बलों से अप्रभावित रहता है।
- उदाहरण के लिए, भले ही कोई कार त्वरित हो या दिशा बदल दे, उसका द्रव्यमान स्थिर रहता है। द्रव्यमान केवल तभी बदलेगा जब पदार्थ का भौतिक परिवर्तन हो (जैसे ईंधन का जलना, जिससे ईंधन का द्रव्यमान कम हो जाता है)।
Additional Information
एक बल कोई भी अन्योन्यक्रिया है जो, जब अप्रतिरोध्य हो, किसी वस्तु की गति को बदल देगी। यह वस्तुओं को गति करना शुरू करने, गति करना बंद करने या दिशा बदलने का कारण बन सकता है।
बलों में दोनों परिमाण और दिशा होती है, जो उन्हें सदिश राशियाँ बनाती है। किसी पिंड पर बल के प्रभाव इस पर निर्भर करते हैं:
-
बल का प्रकार: चाहे वह गुरुत्वाकर्षण, अभिलम्ब, घर्षण, तनाव या आरोपित बल हो।
-
बल का परिमाण: एक बड़ा बल आम तौर पर एक बड़ा प्रभाव डालता है।
-
आरोपण का बिंदु: वह स्थान जहाँ बल लगाया जाता है, वह प्रभावित कर सकता है कि वस्तु कैसे गति करती है (जैसे, किसी वस्तु के केंद्र या किनारे से धक्का देना)।
-
वस्तु का द्रव्यमान: न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, समान त्वरण उत्पन्न करने के लिए अधिक द्रव्यमान वाली वस्तु को अधिक बल की आवश्यकता होती है।
Moment of Forces Question 2:
बल आघूर्ण किन कारकों पर निर्भर करता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 2 Detailed Solution
व्याख्या:
बल का आघूर्ण (जिसे बल-आघूर्ण भी कहा जाता है) किसी विशिष्ट बिंदु या अक्ष के परितः किसी वस्तु को घुमाने की प्रवृत्ति का माप है।
इसे गणितीय रूप से इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
आघूर्ण (M)=बल (F)×लंबवत दूरी (d)
जहाँ:
-
बल (F) लगाए गए बल का परिमाण है।
-
लंबवत दूरी (d) घूर्णन बिंदु से बल की क्रिया रेखा तक की सबसे छोटी दूरी है।
Additional Information आघूर्ण के प्रकार:
-
दक्षिणावर्त आघूर्ण:
-
दक्षिणावर्त दिशा में घूर्णन का कारण बनता है।
-
-
वामावर्त आघूर्ण:
-
वामावर्त दिशा में घूर्णन का कारण बनता है।
-
आघूर्ण का सिद्धांत (वरिगनोन का प्रमेय):
-
यह कहता है कि यदि किसी पिंड पर कई बल कार्य करते हैं, तो किसी भी बिंदु के परितः कुल आघूर्ण व्यक्तिगत बलों के आघूर्णों के योग के बराबर होता है।
Moment of Forces Question 3:
चित्र में दिखाए अनुसार, 15 N भार के एक बल्ब को दो रस्सियों AC और BC द्वारा संतुलन में रखा गया है। रस्सी BC में बल कितना है? (Cos15° = 0.966, Sin135° = 0.707 और Sin15° = 0.26 मान लीजिए)
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 3 Detailed Solution
संप्रत्यय:
चूँकि निकाय तीन संगामी बलों के अधीन संतुलन में है, हम लामी का प्रमेय लागू करते हैं:
\( \frac{T_{AC}}{\sin(\angle BCF)} = \frac{T_{BC}}{\sin(\angle ACF)} = \frac{W}{\sin(\angle ACB)} \)
दिया गया है:
भार (W) = 15 N
रस्सी AC और ऊर्ध्वाधर के बीच कोण = 30°
रस्सी BC और ऊर्ध्वाधर के बीच कोण = 45°
रस्सियों AC और BC के बीच कोण = 30° + 45° = 75°
sin(30°) = 0.5, sin(75°) = cos(15°) = 0.966
परिकलन:
लामी के प्रमेय का उपयोग करते हुए:
\( \frac{T_{BC}}{\sin(30°)} = \frac{15}{\sin(75°)} \)
मान प्रतिस्थापित करने पर:
\( \frac{T_{BC}}{0.5} = \frac{15}{0.966} \)
तिर्यक गुणा करने पर:
\( T_{BC} = \frac{15 \times 0.5}{0.966} = 7.76 \, N \)
Moment of Forces Question 4:
संख्यात्मक रूप से किसी बल का एक बिन्दु के परित: आघूर्ण = λ (उस त्रिभुज के क्षेत्रफल के तुल्य है, जो बल को निरूपित करने वाली रेखा और दिये हुए बिन्दु को इस रेखा के सिरों से मिलाने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित है), तो λ का मान है:
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 4 Detailed Solution
अवधारणा:
बल का गुरुत्व:- बलों की प्रवृत्ति न केवल किसी पिंड को हिलाने की होती है बल्कि पिंड को घुमाने की भी होती है।
बल की इस घूर्णन प्रवृत्ति को बल आघूर्ण कहते हैं।
इसे इस रूप में परिभाषित किया जा सकता है "बल और बल की क्रिया-रेखा से बिंदु की लंबवत दूरी के गुणनफल को उस बिंदु के परितः बल का आघूर्ण कहा जाता है।
बल आघूर्ण की SI इकाई न्यूटन-मीटर (N-m) है जबकि CGS में इसे न्यूटन सेंटीमीटर (N-cm) के रूप में लिखा जा सकता है
प्रयुक्त सूत्र:
M = F × d
जहां, M = गुरुत्व
F = बल
d = लंबवत दूरी
गणना:
बल के आघूर्ण का ज्यामितीय निरूपण: -
एक बिंदु संबंध में एक बल का गुरुत्व त्रिभुज के क्षेत्रफल के दोगुने के बराबर होता है, जो बिंदु को त्रिभुज के शीर्ष के रूप में और रेखा को त्रिभुज के आधार के रूप में लेने से बनता है।
मान लें कि O वह बिंदु है जिसके संबंध में बल के किसी आघूर्ण की गणना की जानी है।
फिर, O के संबंध में बल का आघूर्ण,
⇒ M = F × OC
O के संबंध में बल का आघूर्ण,
⇒ M = AB × OC [F = AB]
अब 2 से गुणा और भाग देने पर,
⇒ M = 2 × \(\frac{1}{2} \) × AB × OC
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊंचाई
⇒ M = 2 × △OAB
∴ λ का मान 2 है
Moment of Forces Question 5:
यदि 1N, 2N, 3N, 4N, 5N और 6N के बल एक नियमित षट्भुज की भुजाओं के अनुरूप लगे हो, तब इनका परिणामी क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 5 Detailed Solution
संकल्पना:
दो या दो से अधिक सदिशों का परिणाम सदैव सदिश होता है।
व्याख्या:
पआइए केंद्र O के साथ एक षट्भुज ABCDEF पर विचार करें।
आइए AB और AE को अक्ष मानें। यदि K आनुपातिकता स्थिरांक है।
तब भुजाओं AB,BC,CD,DE,,EF और FA के अनुदिश बलों का परिमाण क्रमशः K,2K,3K,4K, 5K और 6K है।
मान लें कि R परिणामी सदिश है जो षट्कोण के केंद्र से AX के साथ θ कोण बनाता है और d दूरी पर है।
X के साथ बलों को हल करना
हम पाते हैं,
R Cosθ=K+ 2K Cos 60° + 3K cos120° - 4K - 5K Cos 60° - 6K cos 120°
= K + 2k.1/2 + 3k(-1/2) - 4k - 5k.1/2 - 6K(-1/2)
= K + K - 3K/2 - 4K - 5K/2 + 3K
= - 3KCOSθ
= - 3K -----------(1)
AY के साथ हल करना,
हम पाते हैं
R sinθ = 2K sin60° + 3K sin120°- 5Ksin60° - 6Ksin120°
= 2Ksin60°+ 3K sin60° - 5ksin60°- 6ksin60°
= - 6Ksin60°
= - 6K.√3/2
= - 3√3 .K---------------(2
आर sinθ=-3√3.के
वर्ग समीकरण 1 और 2
हम पाते हैं :
R²=9K² +27K²
=36K²
R=6K
अत: सही विकल्प (2) 6 N है
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एक कठोर निकाय पर कार्यरत तीन बलों को क्रम में लिए गए त्रिभुज के तीन पक्षों द्वारा परिमाण, दिशा और क्रिया की रेखा में दर्शाया गया है। बल एक ऐसे युग्म के बराबर होता है जिसका आघूर्ण ___ के बराबर होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
\(Moment = P × OC\)
तथा
\(Area\;of\;triangle = \frac{1}{2} × AB × OC\)
\( = \frac{1}{2} × P × OC\)
= \(\frac{1}{2}\) × आघूर्ण
∴ आघूर्ण = एक त्रिभुज के क्षेत्रफल का दो गुना
2 kg द्रव्यमान वाले एक 1 m लंबे एकसमान बीम को 100 cm चिन्ह पर बल F द्वारा ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर उठाया जा रहा है। तो ऐसा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 7 Detailed Solution
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प्रणाली के समतुल्यता में होने के लिए स्थिति
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0
गणना:
दिया गया है:
m = 2 kg, माना कि g = 10 m / s2 है।
आघूर्ण जितना अधिक होगा, छड़ को उठाने के लिए आवश्यक बल उतनी ही कम होगा। इसलिए, 0 cm बिंदु के चारों ओर आघूर्ण को लागू करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है
w × 50 = F × 100
m × g × 50 = F × 100
2 × 10 × 50 = F × 100
F = 10 N
समतलीय संरचनाओं में निश्चित-कनेक्टेड कॉलर प्रकार के समर्थन कनेक्शन के लिए, अज्ञात की संख्या है/हैं
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
| कनेक्शन का प्रकार | प्रतिक्रिया | अज्ञात की संख्या |
|
वजन पैर लिंक |
एक - प्रतिक्रिया एक बल है जो लिंक की दिशा में कार्य करता है | |
|
रोलर्स |
एक - प्रतिक्रिया एक बल है जो संपर्क बिंदु पर सतह पर लंबवत कार्य करता है। | |
|
पिन या काज |
दो - प्रतिक्रिया दो बल घटक हैं | |
|
गाइडेड रोलर/फिक्स्ड कनेक्टेड कॉलर |
दो - प्रतिक्रियाएँ एक बल और एक क्षण हैं | |
|
निश्चित समर्थन |
तीन - प्रतिक्रियाएँ दो बल और एक क्षण हैं | |
|
पिन से जुड़ा कॉलर |
एक - प्रतिक्रिया एक बल है जो संपर्क बिंदु पर सतह पर लंबवत कार्य करता है |
5 mm चौड़ाई के एक ब्लेड से युक्त एक स्क्रू ड्राइवर का उपयोग कर एक खांचेदार हेड स्क्रू को 4 Nm बलाघूर्ण किया जाता है। स्क्रू स्लॉट में ब्लेड एड्ज द्वारा लगाया गया बल युग्म ________ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
स्क्रू स्लॉट पर ब्लेड किनारों द्वारा लगाए गए युगल बल को निर्धारित करने के लिए, हमें स्क्रूड्राइवर ब्लेड द्वारा लगाए गए बल की गणना करने और फिर इसे लीवर आर्म से गुणा करने की आवश्यकता है।
बलाघूर्ण का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
बलाघूर्ण = बल x लीवर आर्म
इस मामले में, बलाघूर्ण 4 Nm है और स्क्रूड्राइवर ब्लेड की चौड़ाई 5 mm है। हालाँकि, गणना के साथ आगे बढ़ने से पहले हमें ब्लेड की चौड़ाई को मीटर में बदलना होगा। 1 मिमी 0.001 मीटर के बराबर है।
स्क्रूड्राइवर ब्लेड की चौड़ाई = 5 मिमी = 5 x 0.001 मीटर = 0.005 मीटर
अब हम बल को हल करने के लिए बलाघूर्ण के सूत्र को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:
बल = बलाघूर्ण / लीवर आर्म
बल = 4 Nm / 0.005 m = 800 N
इसलिए, स्क्रू स्लॉट पर ब्लेड किनारों द्वारा लगाया गया युगल बल 800 N है।
तो, सही उत्तर विकल्प 2 है।
एक समतलीय बल प्रणाली के स्थैतिक समतुल्यता की स्थिति को किस रूप में लिखा जा सकता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFवर्णन:
समतलीय बलों की समतुल्यता:
यदि मुक्त-निकाय पर कार्य करने वाले बल गैर-समवर्ती होते हैं, तो समकक्ष परिणामी सामान्य बिंदु पर कार्य करने वाले एकल बल और समान बिंदु के चारों ओर आघूर्ण होंगे। ऐसी बल प्रणाली का प्रभाव निकाय को परिवर्तित करेगा व इसे घुमायेगा। इसलिए समतुल्यता के मौजूद होने के लिए बल और आघूर्ण दोनों को शून्य सदिश होनी चाहिए।
अर्थात् ΣF = 0, ΣM = 0
जब किसी निकाय पर कार्य करने वाला बल एक तल (X - Y तल) में होता है लेकिन गैर-समवर्ती होता है, तो निकाय में तल के साथ अनुवादकीय गति के संयोजन में तल के लंबवत घूर्णी गति होगी, अतः स्थैतिक समतुल्यता के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थिति निम्न हैं,
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣMz = 0
दो बल P तथा Q एक कण पर कार्य कर रहे हैं। बलों के बीच का कोण θ है और बलों का परिणाम R है। यदि P की दिशा में R का वियोजित भाग 2P है तो
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 11 Detailed Solution
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बलों का समानांतर चतुर्भुज नियम:
यदि एक बिंदु पर कार्य करने वाले दो बलों को समांनातर चतुर्भुज के दो सन्निकट भुजाओं द्वारा परिमाण और दिशा में दर्शाया जाता है, तो उनके परिणामी को उस बिंदु से होकर गुजरने वाले समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण द्वारा परिमाण और दिशा में दर्शाया जाता है।
किसी भी दो बल F1 और F2 के परिणामी बल को उनके बीच कोण θ के साथ सदिश जोड़ द्वारा निम्न रूप में ज्ञात किया जा सकता है
\(F_r^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \theta\)
\(F_r = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \theta}\)
गणना:
दिया हुआ:
दो बल P तथा Q एक कण पर कार्य कर रहे हैं। बलों के बीच का कोण θ है और बलों का परिणाम R है:
यदि P की दिशा में R का वियोजित भाग 2P है तो:
R का वियोजित भाग = Q cosθ + P
यानी 2P = Q cosθ + P
P = Q cosθ
बल F को एक झुके हुए बार पर लगाया जाता है जो एक छोर पर कब्जेदार है जैसा नीचे दी गयी आकृति में दर्शाया गया है।
बल निर्देशांक का सही आरेख क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFवर्णन:
जब हम बल निर्देशक आरेख बनाते हैं, तो हम बनाये गए उन समर्थन के कारण लागू सभी समर्थनों और बल को हटाते हैं और बल या आघूर्ण को उस तरीकों में लागू किया जायेगा जिससे यह किसी भी दिशा व घूर्णन की किसी भी प्रवृत्ति में बल का प्रतिरोध करता है।
निम्नलिखित निष्कर्ष है:
विकल्प (B) गलत है क्योंकि निचले बल को दर्शाया गया है जिसे हम कभी भी FBD में नहीं दर्शाते हैं।
विकल्प (C) गलत है क्योंकि X घटक नहीं दर्शाया गया है।
विकल्प (B) गलत है क्योंकि उत्केन्द्री बल के कारण उत्पादित आघूर्ण को नहीं दर्शाया गया है।
अतः केवल विकल्प (A) सही है।
दो समान समानांतर बल एक-दूसरे से 30 mm की दूरी पर कार्य करते हैं और उनका परिणामी बल 60 N है, यदि परिणामी बल के कार्यवाही की रेखा किसी एक बल से 10 mm की दूरी पर है, तो दो बल क्या हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
परिणामी के चारों ओर आघूर्ण शून्य है।
गणना:
माना कि दो बल F1 और F2 हैं।
दिया गया है:
F1 + F2 = 60 N (1) (वे समान बल हैं और एक-दूसरे के समानांतर हैं)
परिणामी के चारों ओर आघूर्ण लेने पर
\(\begin{array}{l} \mathop F\nolimits_1 \times 10 - \mathop F\nolimits_2 \times 20 = 0\\ \mathop F\nolimits_1 = 2\mathop F\nolimits_2 \end{array}\)
हल करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है
F2 = 20 N
F1 = 40 N
साम्यावस्था स्थिति में एक दृढ़ निकाय पर परिणामी का कार्यरत गतिक प्रभाव बलों की दी गई प्रणाली के प्रभाव का ________ होगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 14 Detailed Solution
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वेरिगनाॅन का आघूर्णों का सिद्धांत (या आघूर्णों का नियम):
यह कहता है कि, "यदि एक कण पर कई समतलीय बल एक साथ कार्यरत हैं, तो किसी भी बिंदु के चारों ओर सभी बलों के आघूर्णों का बीजगणितीय योग समान बिंदु के चारों ओर उनके परिणामी बल के आघूर्ण के बराबर होता है।"
अर्थात् R × r = F1 × r1 + F2 × r2
इसलिए उपरोक्त सिद्धांत से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि साम्यावस्था में एक दृढ़ निकाय पर परिणामी कार्यरत गतिक प्रभाव किसी दिए गए बलों की प्रणाली द्वारा कार्य करने पर समान प्रभाव का होगा।
"किसी भी बिंदु के ओर बल का आघूर्ण उस बिंदु के ओर उसके घटकों के आघूर्णों का बीजगणितीय योग के बराबर होता है" यह किसने बताया है?
Answer (Detailed Solution Below)
Moment of Forces Question 15 Detailed Solution
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वेरिग्नन का आघूर्णों का सिद्धांत (या आघूर्णों का नियम):
- यह बताता है कि, "यदि समतलीय बलों की संख्या एकसाथ किसी वस्तु पर कार्य करती है, तो किसी बिंदु के चारों ओर सभी बलों के आघूर्णों का बीजगणितीय योग समान बिंदु के चारों ओर परिणामी बल के आघूर्ण के बराबर होता है।"
MO' = R × r = F1 × r1 + F2 × r2
Additional Information
लामी की प्रमेय
- लामी की प्रमेय में कहा गया है कि यदि एक बिंदु पर कार्यरत तीन बल संतुलन में हैं, तो प्रत्येक बल अन्य दो बलों के बीच के कोण की ज्या के समानुपाती होता है। एक दूसरे के साथ α, β, और γ कोण बनाने वाले एक कण या कठोर निकाय पर कार्यरत तीन बलों FA, FB, FC पर विचार करें।
इसलिए, \(\frac{{{F_A}}}{{sin\alpha }} = \frac{{{F_B}}}{{sin\beta }} = \frac{{{F_C}}}{{sin\gamma }}\)
डी 'एलेंबर्ट का सिद्धांत:
- इसमें कहा गया है कि एक गतिमान निकाय को उस प्रणाली में जड़त्वीय बल को जोड़कर संतुलन में लाया जा सकता है जिसका परिमाण द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर है।
- यह जड़त्वीय बल त्वरण के विपरीत दिशा में है, अर्थात F = ma
बलों का बहुभुज नियम
- यह दो से अधिक बलों के लिए त्रिभुज नियम का विस्तार है, जिसमें कहा गया है, “यदि एक वस्तु पर कार्य करने वाले समवर्ती बलों की संख्या को क्रमानुसार एक बहुभुज की भुजाओं द्वारा परिमाण और दिशा में दर्शाया जाता है, फिर उनके परिणामी राशि को विपरीत क्रमानुसार बहुभुज की अंतिम भुजा द्वारा परिमाण और दिशा में दर्शाया जाता है। "