माहिती पर्याप्तता MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Data Sufficiency - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

I. धीरज सध्या त्याची आई पार्वती यांच्यापेक्षा 35 वर्षांनी लहान आहे

II. धीरजचा भाऊ शान, ज्याचा जन्म 1998 मध्ये झाला होता, तो त्याची आई पार्वती यांच्यापेक्षा 45 वर्षांनी लहान आहे.

गणना:

I. धीरज सध्या त्याची आई पार्वती यांच्यापेक्षा 35 वर्षांनी लहान आहे

केवळ या विधानाने धीरजच्या जन्मवर्षाबद्दल आपण काहीही सांगू शकत नाही.

II. धीरजचा भाऊ शान, ज्याचा जन्म 1998 मध्ये झाला होता, तो त्याची आई पार्वती यांच्यापेक्षा 45 वर्षांनी लहान आहे.

आईचे जन्म वर्ष = 1998 – 45 = 1953

आता आम्हाला आईचा जन्म झाला ते वर्ष मिळाले. तर, विधान I पासून

धीरजचा जन्म वर्ष = 1953 + 35 = 1988

∴ उत्तर देण्यासाठी विधान I आणि II दोन्ही आवश्यक आहेत.

विधान 1 वरून: X - 2Y = 5

X आणि Y चे मूल्य शोधू शकत नाही.

विधान 2 वरून: X2 – 25 = 4XY - 4Y2

X2 – 25 = 4XY - 4Y2  -------(1)

X2 - 4XY + 4Y2 = 25

(X - 2Y)2 = 25

X - 2Y = 5

X आणि Y चे मूल्य शोधू शकत नाही.

म्हणून, दोन्ही विधानांमध्ये समान समीकरण आहे.

त्यामुळे पर्याय (3) हे योग्य उत्तर आहे.

Confusion Points येथे, गणना केल्यावर, आपल्याला फक्त 1 समीकरण मिळाले, म्हणून आपण X आणि Y च्या अचूक मूल्यांचा निष्कर्ष काढू शकत नाही.

दिलेल्याप्रमाणे:

स्थिती (a + b)2 > (a - b)2 अशी आहे 

a = b

गणना:

स्थिती 1

(a + b)2 > (a - b)2

⇒ a² + 2ab + b² > a² - 2ab + b² 

⇒ 2ab > -2ab

⇒ 4ab > 0

⇒ ab > 0      ----1

स्थिती 2

a = b      ----2

∴ येथे आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की (a + b)2 > (a - b)2  हे प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी पुरेसे आहे परंतु प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी a = b पुरेसे नाही 

दिल्याप्रमाणे: 

त्या संख्येच्या 50% म्हणजे 37.5 आहे.

गणना: 

विधान 1 नुसार: 

ती संख्या x मानू 

⇒ x × 50% = 37.5

⇒ x = 37.5 × 2

⇒ x = 75

आता, त्या संख्येचे 3/5 

⇒ x × 3/5

⇒ 75 × 3/5

⇒ 45

विधान 2 नुसार: 

या संख्येच्या अंकांची बेरीज 12 आहे.

⇒ विधान 2 वापरुन आपण अचूक संख्या काढू शकत नाही.

∴ दिलेल्या प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी 1 एकटे पुरेसे आहेत तर एकटे 2 पुरेसे नाही.

इतिहास, भाषा आणि विज्ञान या विषयांमधील दिलेली सरासरी = 50

⇒ इतिहास + भाषा + विज्ञान = 50 * 3 = 150

विधान 1 वरूनः

इतिहास आणि भाषेमधील सरासरी गूण 25 आहे

⇒ (इतिहास + भाषा) / 2 = 25

⇒ इतिहास + भाषा = 50

⇒ विज्ञान = 150 - 50 = 100

विधान 2 वरूनः:

भाषेतील गुण = 30

⇒ केवळ विधान 2 वरून आपल्याला विज्ञानातील गुण सापडू शकत नाही.

विधान I:

⇒ x + 2y = 6

येथे, आपण फक्त एका समीकरणाच्या मदतीने x चे मूल्य शोधू शकत नाही

म्हणून, एकट्याचे विधान अपुरे आहे

विधान II:

⇒ 3x + 6y = 18

येथे, आपण फक्त एका समीकरणाच्या मदतीने x चे मूल्य शोधू शकत नाही

म्हणून, एकटे विधान II अपुरे आहे

विधान I आणि II मधून:

⇒ x + 2y = 6 ----(1)

⇒ 3x + 6y = 18 ----(2)

समीकरण (1) चा 3 ने गुणाकार केल्याने मिळेल

⇒ 3(x + 2y) = 6 × 3

⇒ 3x + 6y = 18 ----(3)

येथे, (2) आणि (3) दोन्ही समीकरणे समान आहेत म्हणून आपण x चे मूल्य शोधू शकत नाही

∴ विधान I आणि II एकत्र पुरेशी नाहीत

Confusion Points 

दुसरे समीकरण हे फक्त पहिल्याचे गुणाकार आहे, त्यामुळे आपल्याला x आणि y ची मूल्ये सापडत नाहीत  

विधान 2 पासून,

Z ची कमाई = 500 रुपये

X आणि Y ची कमाई = 500 रुपये + 40 = 540 रुपये.

⇒ आवश्यक रोजंदारीची सरासरी = (X + Y + Z)/3 = (540 + 500)/3 = 1040/3 रुपये

विधान 1 वरून: X - 2Y = 5

X आणि Y चे मूल्य शोधू शकत नाही.

विधान 2 वरून: X2 – 25 = 4XY - 4Y2

X2 – 25 = 4XY - 4Y2  -------(1)

X2 - 4XY + 4Y2 = 25

(X - 2Y)2 = 25

X - 2Y = 5

X आणि Y चे मूल्य शोधू शकत नाही.

म्हणून, दोन्ही विधानांमध्ये समान समीकरण आहे.

त्यामुळे पर्याय (3) हे योग्य उत्तर आहे.

Confusion Points येथे, गणना केल्यावर, आपल्याला फक्त 1 समीकरण मिळाले, म्हणून आपण X आणि Y च्या अचूक मूल्यांचा निष्कर्ष काढू शकत नाही.

विधान 1:

X – 15 = पूर्णांक

⇒ X देखील पूर्णांक आहे

विधान 2:

X – 10 = विषम पूर्णांक

⇒ X हा विषम पूर्णांक आहे.

⇒ (X – 5) सम आहे.

विधान 1∶

y = mx + 2

विधान 1 सह आपल्याला काहीही सापडत नाही.

विधान 2∶

रेषा (2, 1) मधून जाते

विधान 2 सह आपल्याला काहीही सापडत नाही.

विधान 1 आणि 2 एकत्र करणे:

∵ रेषा (2, 1) मधून जाते, ती रेषा y = mx + 2 चे समीकरण पूर्ण करेल

∴ रेषेच्या समीकरणात x = 2 आणि y = 1 टाकणे

⇒ 1 = 2m + 2

⇒ m = -1/2

∴ 1 आणि 2 दोन्ही विधाने पुरेशी आहेत.

गणना:

वर्तुळाच्या एकाच खंडावरील दोन भिन्न बिंदूंवरील जीवेचे कोन समान असतात.

∵ ∠D = 60°

तर, ∠ACB = ∠D = 60°

म्हणून, 1 आणि 2 दोन्ही पुरेसे आहेत (पर्याय 2 योग्य आहे)

विधान A:

⇒ प्रत्येक खोक्याचे एक तृतीयांश वजन 2 किलो आहे

⇒ प्रत्येक खोक्याचे वजन = 6 किलो

⇒ तर, 6 खोक्यांचे एकूण वजन = 36 किलो

विधान B:

चार खोक्यांचे एकूण वजन दोन खोक्यांच्या एकूण वजनापेक्षा 12 किलो अधिक आहे

समजा 1 खोक्याचे वजन x आहे.

⇒ दिलेल्याप्रमाणे, 4x - 12 = 2x

⇒ x = 6 किलो

⇒ तर, 6 खोक्यांचे एकूण वजन = 36 किलो

∴ 1 आणि 2 ही दोन्ही विधाने पुरेशी आहेत.

 विधान I वरून,

आपल्याला माहीत आहे, की a + b धन आहे.⇏ a धन आहे, कारण a ऋण असताना b ही मोठी धन किंमत असू शकते.

विधान II वरून,

आपल्याला माहीत आहे, की a - b धन आहे  ⇏ कारण a ऋण असताना b ही मोठी ऋण किंमत असू शकते.

दोन्ही मिळवून म्हणजेच  I + II करून,

(a + b) + (a - b) = धन 

a धन आहे.

a धन आहे हे दोन्ही विधाने सिद्ध करतात.

विधान 1:

कंपनीने प्रत्येकी 75000 एकक साबण 70 रुपयांना विकले.

विधान 2:

ABC च्या क्रमानुसारी उत्पादनाचे दुसरे कोणतेही उत्पादन नाहीत.

विक्री = 75000 × 70 = 5,250,000 रुपये

∴ प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी 1 आणि 2 दोन्ही पुरेसे आहेत.

दिलेल्याप्रमाणे:

मुदत = 3 वर्षे

विधान 1 पासूनः

दोन वर्षात चक्रवाढ व्याज = 200 रुपये.

⇒ दिलेली नाही म्हणून रक्कम शोधू शकत नाही.

विधान 2 पासून:

फरक = 100 रुपये.

दर = 10%

वापरलेले सूत्र:

दोन वर्षे सरळ व्याज आणि विज्ञान फरक =  PR2/1002

⇒ 100 =(P × 100)/10000

⇒ P = 10000 रुपये.

⇒ 3 वर्षांसाठी 10% सलग% = 33.1%

⇒ 3 वर्षांसाठी एकत्रित व्याज = 10000 × 33.1/100

⇒ चक्रवाढव्याज = 3310 रुपये.

∴  2 एकटे पुरेसे आहेत तर दिलेल्या प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी एकट्या 1 पुरेसे नाही